誉田進学塾高校部日記

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

共通テストの英語を攻略するために
これからどのように取り組んでいけば良いか
ということを、今回は少し書きたいと思います。

①センター試験の過去問も活用
昔、昔、共通一次からセンター試験にシフトした際も
世間は大騒ぎしていました。
語彙数が大幅に増えたり、問題の形式という点では
変化がありますが、問題の本質的には、
センター試験から共通テストに移行した際に、
そんなに大きな変化はありません。

形式だけ合わせた形だけ似ていて
選択肢の作り方が雑な実践問題集では
十分な対策はできません。

センター試験も共通テストも
選択肢の作り方が実にうまいのです。
よって、そこに慣れる訓練が大切です。
そういう意味では、センター試験の過去問も
十分に活用でいる教材です。

形式が少々変わっている問題でも、
英語力を高めるためには有効です。

ですから、共通テストでは出題されない
文法問題も、英語学習の一環としては
取り組む価値があると思います。

②共通テストへの慣れ
①でセンター試験の過去問も活用しましょうとは
書きましたが、かと言って、共通テスト型の問題に
取り組まないというのは不安でしょうから、
２回の思考テストと２年分の過去問をしっかりと
取り組んでみて、FactとOpinionの違いの訓練は
しっかりと取り組んでおきたいところです。

この点、東進に通っている生徒たちは
共通テストの過去問演習講座という教材がありますので、
そちらで、東進が作成したオリジナル実践問題も合わせて
取り組んでいくのが効果的です。

③長文を読み聴く
それから、普段の英語学習において
英語の力を伸ばし方はシンプルで
数多くの英文を読んで、英語の音声を聴く
ことです。
特別な方法はありません。

ちなみに、東進には、英語の授業で扱った英文の音声教材があり、
それをダウンロードして聴くことができますので、受講後にも
テキストの英文を何度も読み込むとともに、
テキストを閉じて、音声教材だけ聴いて、内容を理解できるか
を確認すると、とても英語力が伸びます。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

大学受験を見据えて、どの科目から勉強したらいいの？
と言えば、やはり英語。

今日はこれから英語を本格的に学習をし始める方が
どんなことを意識して学習してくと良いか
５つのポイントとしてまとめました。

①単語を増やす
やはり、語学は語彙に始まり、語彙に終わります。
意識的に知っている語彙を増やす必要があります。
特に、共通テストでまだ６割に達していない方は
語彙が不足していることが大きな要因です。
まずは、日々頑張って語彙を増やしていきましょう。

②多読/多聴
いくら語彙が大事だと言っても、
英単語帳を眺めているだけでは不十分です。
１日に何ページかの英文を読んだり、聴いたり
することが必要です。
いっくら英単語を覚えても、これをやらないと
点数は伸びていかないと思います。

③時にはしっかりと構文をとり、自然な日本語を作る
国公立大学や私立大学の個別試験では、
皆さんの学力が問われます。
この学力というのは、単なる知識というわけではなく、
多面的に捉える力が必要です。

例えば、英文の中に登場する「colorful lives」
というフレーズ。
一見、プラスのニュアンスの意味を持っているかなと思いきや、
「実は浮き沈みのある人生」という意味なんです。
colorというと、redやellowなどの明るい色もあれば
grayやblackなどの暗い色もありますね。
そういうことを踏まえて、意味をとり、自然な日本語として
捉える必要があります。

④英作文は知っているものだけを使う訓練
英作文は確実に使える表現を使って書くようにしましょう。
基本的には、和文英作をきちんとできれば、
自由英作文は怖くないです。
少なくとも、自分の言いたいことを70%でもいいから
正しい英語で書ける訓練をすることが大事なポイントです。

⑤楽しんでやる ＞ 好きでやる ＞＞ 嫌々やる
せっかく英語の学習に時間をとって取り組むのであれば
嫌々取り組んでも伸びません。
好きでやっていることも良いでしょう。
更に、楽しんでやる。
これを無理やりでも思って取り組むことが
大切かなと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

受験生にとって9月と言えば…
そう、志望校の過去問を解き始める
時期です。

過去問を解くことの大切さは
十分に理解してらっしゃると思いますが、
改めてお伝えします。

過去問の演習は、単に本番の練習として
問題を解くのではありません。
各大学・学部は、アドミッション・ポリシー
に沿った人財を入学させるために、
特徴ある出題をします。
これが入試問題に傾向となって表れるのです。

ですから過去問の演習を通して志望校の傾向・特徴をつかみ、
合格点を突破するための対策を行っていきましょう。

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上記のことを踏まえると、入試直前に
２～３年分程度をちょろちょろっと
解くのでは十分ではありません。

第一志望校の過去問は10年分は解き、
解いた後は十分に分析をしておきたいところです。

ただ、現在本屋さんで手に入る最新の過去問では
10年分も掲載されていないんです…。

ですから、最新の過去問を解き終えたときのため
book offやAmazonで、今のうちから古い過去問も
準備しておくことをお薦めします。

塾にも、生徒たちが受験する大学の過去問については
古いものがありますので、塾生は手持ちの過去問を
解き終えたさいには、スタッフに声をかけて下さい。

かく言う私も、多くの生徒が受験する
早稲田大学 理工系学部と
慶應義塾大学 理工学部の過去問を
20年分手元に準備しました。

受験生たちが日々頑張って学習に励んでいるため
私も受験生たちに適切なアドバイスができるよう、
入試問題の研究にも、しっかりと取り組んでいこう
と思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今日は他校舎の生徒から質問を頂きました。

入塾のお問い合わせの際、
「理系の先生が不在の際に質問が生じたときは
　どうすればいいですか？」
とご質問を頂くことがありますが、
そんなときも大丈夫です。

同じ塾(誉田進学塾)のグループの他の校舎の
先生に質問することができます。

ZOOMを通してやりとりしたり、
解答を作成してデータのやりとりを
したりしています。

さて、今回は定期試験勉強をしている
高校２年生の生徒から化学(基礎ではなく発展の方)の
質問を頂きました。

『結晶と化学結合』についての問題で
「(ア)～(エ)にあげる結晶の例を、
　下の(a)～(f)からそれぞれ選べ。」
という問題でした。

どのような結晶になるのかは、原子同士が
どのように結合しているのかを考えると解けます。

質問してくれたその生徒にそのことを伝え、
教科書の結合の箇所を見てもらおうとしたら
とんだ落とし穴…。

化学結合は化学基礎の範囲で、
結晶は(発展の方の)化学の範囲ですが、
その生徒は化学の教科書は塾に持ってきていましたが、
化学基礎の教科書を持ってきていなかったため、
その場で確認してもらうということができなかったのです。

そこで改めて気づきを得ました。

定期試験勉強を含め、化学を学習する場、
化学基礎の教科書も手元に準備してもらった方が良いと。

また、塾では高校２年生の夏から化学の学習が始まります。
化学は、化学基礎の内容の続きになるため、
化学基礎の内容を理解できていることが前提となります。

ですから、高校対応化学の授業を受講する際にも
化学基礎の知識が抜けているが故に
授業を理解できないということ生じる可能性がある
ため、化学基礎の教科書も持ってきてもらった方が良いと
思いました。

このブログを読んで下さっている理系の高２の塾生の方は
ぜひ、理科の受講の日には、理科基礎の教科書も塾に持って
くることをお薦めします。

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今日は、教科書が無いということで、
私が化学基礎の化学結合の部分を
手書きで書いて、pdfファイル化して
ファイルを共有させて頂きました。

ちなみにこんな感じです。

登校したら、理系のスタッフが不在だったという日も
遠慮なく、その場にいるスタッフに質問があることを
お伝え下さい。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今回は第２回から今回の第４回までを複合させた
2sin(3θ-π/2)という関数のグラフについて書きたいと思います。

まずは、sin(3θ-π/2)という関数のグラフについて
考えていきたいと思います。

これは第３回と第４回の内容の組み合わせでグラフを描けます。
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第３回
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=3035
第４回
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=3038
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sin(3θ-π/2)=sin｛3(θ-π/6)｝
というように式変形できます。

sin｛3(θ-π/6)｝はsin(3θ)
をθ軸方向にπ/6だけプラス方向に移動させたグラフとなります。

ですから、sin｛3(θ-π/6)｝とsin(3θ)、そしてsinθ
を重ねて描くと、以下のグラフとなります。

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では続いて2sin(3θ-π/2)
のグラフについて考えていきます。

先のsin(3θ-π/2)がわかってしまえば
あとほんの一歩。

第２回でsinθと2sinθのグラフについて書きました。
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第２回
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=3032
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第２回の内容を踏まえると、
2sin(3θ-π/2)のグラフはsin(3θ-π/2)を
上下方向に2倍に引き延ばしたグラフとなります。

ここで2sin(3θ-π/2)とsin(3θ-π/2)、そしてsinθ
を重ねて描くと、以下のグラフとなります。

もっと長い尺で描くと以下となります。

お疲れ様です。
ここまで最後まで読んで下さり、ありがとうございます。
三角関数のグラフの描き方のご参考になれば幸いです。

今後も、つまづきところについて発信していきたいと
思いますが、「これを聞きたい」ということがあれば
ぜひご一報ください。
頂いたご質問に対してお答えできたらと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

「三角関数のグラフがよくわからない」という人が
三角関数のグラフに対する苦手意識が無くなったら
いいなと思ってこのシリーズを書き始めました。
今回は、sin(2θ)のように
θに係数が付いている場合について書きたいと思います。

まずは、以下の２つの二次関数の比較から
始めたいと思います。
f(x)=x^2 ……①
g(x)=(2x)^2 ……②

では次に、f(x)とg(x)がそれぞれ4という値
をとるためのxの値を考えてみます。

f(2) = 2^2 = 4 ……③
g(1) = (2*1)^2 = 4 ……④
が成り立つことから、同じ4という値をとるのに
f(x)ではx=2であるのに対して、g(x)ではx=1となります。

f(x)とg(x)をグラフに描くと下図となりますが、
グラフでもx=2でf(x)=4をとるのに対し、
x=1でg(x)=4をとります。

f(x)のグラフを左右方向に1/2に縮めたグラフがg(x)
となります。

つまり、ある関数f(x)に対して
xを2xに置き換えるとグラフは左右方向に1/2に縮み、
xを3xに置き換えるとグラフは左右方向に1/3に縮み、
xをaxに置き換えるとグラフは左右方向に1/aに縮みます。

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上記のことを踏まえて
f(θ)=sinθ ……⑤
g(θ)=sin2θ ……⑥
の違いを見ていきましょう。

g(θ)=sin2θ=f(2θ)
……⑦
が成り立っているため、f(θ)とg(θ)が同じ値を
とるときのθの値を比べると、
g(θ)ではf(θ)に対して半分のθの値となります。

具体的に、f(θ)とg(θ)が1の値をとるときのθの値
を比べると、
f(θ)ではθ=π/2で1になるのに対し、
g(θ)ではθ=π/4と半分の値で1になります。

グラフに描くと下図となります。

このように、g(θ)=sin2θのグラフは
f(θ)=sinθのグラフを左右方向に1/2に縮んだグラフ
になります。

上のグラフはg(θ)が１周期だけ拡大していますが
f(θ)とg(θ)の全体を描くと以下となります。

というわけで、sin(2θ)のように
θに係数が付くと、左右方向に縮んだり伸びたりすることになります。
係数が1より大きいと縮み、1より小さいと伸びます。

では最終回の次回は、第１回から今回の第４回までの内容を複合させた
2sin(3θ-π/2)という関数のグラフについて書きたいと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

「三角関数のグラフがよくわからない」という人が
三角関数のグラフに対する苦手意識が無くなったら
いいなと思ってこのシリーズを書き始めました。
今回は、sin(θ-π/3)のように、
sinの後のカッコの中(これを引数と言います)が、
単なるθでない場合のグラフについて書きたいと思います。

まずは、以下の２つの二次関数の比較から
始めたいと思います。
f(x)=x^2
g(x)=(x-2)^2

この２つの関数をグラフ化した際に、
どのような違いがあるでしょう？
グラフに表すと以下となります。

見るとすぐにわかるように
(x-2)^2はx^2を
x軸方向に＋２だけズラしたグラフとなります。

g(x) = (x-2)^2 = f(x-2) という関係が
成り立っていますが、一般的にy=f(x)のグラフを
＋a方向に移動した関数はy=f(x-a)となります。

なぜ、このことが成り立つのかについて
点Ｐ(x,y)に対して、点Ｐをx軸方向に＋aだけ移動させた
点を点Ｑとすると、点Ｑ(x+a,y)となります。

ここで、点Ｐをy=x^2上を移動させると、点Ｑはどのような
奇跡となるでしょうか？
点Ｑの座標を点Ｑ(Ｘ,Ｙ)と置き、ＸとＹの関係が
点Ｑが移動する奇跡となります。

X=x+a　∴x=X-a …①
Y=y …②
が成り立ち
点Ｐ(x,y)は y=x^2 …③ 上を移動するため
式①、②を式③に代入すると
Y=(X-a)^2
となるわけです。

ここまでの話で、f(x)=x^2とg(x)=(x-2)^2
の違いをまずは理解して頂けたら、f(θ)=sinθとg(θ)=sin(θ-π/3)
の違いがわかりやすくなると思います。

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次にf(θ)=sinθとg(θ)=sin(θ-π/3)
の違いについて見ていきます。

g(θ) = sin(θ-π/3) = f(θ-π/3)
が成り立っています。

先に
『一般的にy=f(x)のグラフを＋a方向に移動した関数は
y=f(x-a)となります。』
と書きましたが、このa=-π/3と代入すると、
g(θ)=sin(θ-π/3)はf(θ)=sinθを
θ軸方向に-π/3移動させたグラフになることがわかります。

グラフを描くと↓となります。

小さくて見づらいと思いますので、
1/4周期だけ拡大して示すと↓となります。

こうやって見ていくことで、sin(θ-○)といった類のグラフは
sinθのグラフを単にズラしただけだということが
おわかりいただけましたでしょうか？

次回の第４回では、sin(2θ)のように
θに係数が付いている場合について書きたいと思います。

では明日も一緒に頑張っていきましょう！！
　

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。大網白里校の山岸です。
皆さんは先日、満月をご覧になりましたか？

9月10日は中秋の名月で、また当日は満月でもあり、空がとても綺麗でした☆
中秋とは、旧暦で8月15日（今年は9月10日）を指し、この時期の月が１年の中で
最も綺麗であると言われ、「中秋の名月」と呼ばれるようになったそうです。

そのため、中秋の名月が必ずしも満月になるとは限らず、
今年はそれらが重なり、とてもお得感のある月だったのかもしれませんね。
そして来年も今年と同じく、中秋の名月と満月が同じ日にあたります。
（実は昨年も同じで３年連続だったようです）

再来年も同じかと言えば…、残念ながらそうではないようです。
来年2023年の次は2030年になるそうで、暫く間が空いてしまいます。
今年見逃してしまった人は来年がチャンスです！

皆さんも勉強の合間の休憩に、
その時期、旬なものを是非楽しんでみてください。

（大網白里校　山岸）

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みなさんこんにちは！
鎌取駅南口校の富田です。

最近、暑さも和らぎ涼しい風が吹くようになりましたね。
先日十五夜には綺麗に満月も見え、いよいよ秋到来！といった
ところでしょうか。

さて、秋といえば色々始めるには良い時期です。
夏は暑くて外に出るのも、嫌だなと感じた人も多かったのでは。

気温も落ち着いてくる今こそ、「勉強」を本格的に始めてみては
いかがでしょう！

↓生徒ひとり一人と向き合い、学習を進めています

誉田進学塾premium高校部では、この夏各学年向けのイベントを
実施しました。

受験生は共通テストの総まとめである「FinalSummer」という演習
テストを。
高1、2生には「サマーコンテスト」と題し、登校数や受講数を表彰
しました。

実に盛り上がりましたね。

季節も落ち着き、周りでこの夏休みに人が変わったかのように勉強
を始めた友人はいませんか？自分もそうならなくてはと感じた人は？

今こそ、夏の遅れを取り戻す時、そして本格的な受験勉強、定期試験
勉強を始める時です！

何かを決意して、覚悟を決めることに遅いということはありません。

今こそ一緒に第一志望校の合格登山ルートに登り始めましょう！
皆さんからのお声がけをお待ちしています☆

（鎌取駅南口校　富田）

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

「三角関数のグラフがよくわからない」という人が
三角関数のグラフに対する苦手意識が無くなったら
いいなと思ってこのシリーズを書き始めました。

第２回では、y=sinθを基に、y=2sinθやy=3sinθ
のように、sinθの前に係数がついているタイプの
三角関数のグラフについて書きます。

三角関数の前に。
f(x)=x^2 …①
と
g(x)=2x^2 …②
という2つの2次関数を見てみましょう。
(「^2」は2条を意味します。
つまり、x^2はxの2条のことだと思って下さい。)

横軸をxの値、縦軸にf(x)、g(x)の値をプロット
していくと↓のグラフになります。

f(x)とg(x)の関係って、すぐにピンと来ますか？
式①と②を見比べると、②の右辺は①の右辺に
2をかけたものと見ることができますね。

ですから、
g(x)=2×f(x) …③
という関係が成り立っています。

具体的にxに1を代入すると、g(1)=2、f(1)=1となるため
g(1)=2×f(1)
が成り立ちますね。

また、xに2を代入すると、g(2)=2、f(2)=4となるため
g(2)=2×f(2)
も成り立ちます

このように、あらゆるxの値に対して、
g(x)=2×f(x)の関係が成り立つわけです。

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次に
f(θ)=sinθ …③
と
g(θ)=2sinθ …④
という2つの三角関数を見てみましょう。

要するに②の式は
g(θ)=2×sinθ
=2×f(θ) …⑤
ということですよね。

ということはある角度θに対して2sinθはsinθの
2倍の値をとるわけです。

よって、sinθと2sinθのグラフを重ねて描くと
↓となります。

例を１つ挙げると、θ=π/2のとき
f(π/2)=sin(π/2)=1
g(π/2)=2×sin(π/2)=2
から確かめられるように、θ=π/2のときにも
g(π/2)=2×f(π/2)
という関係が成り立っているわけです。

いかがでしょうか？
2sinθのグラフはsinθのグラフを縦方向に2倍に
引き延ばしたらイイということが伝わったでしょうか？

3sinθならsinθのグラフを3倍に引き延ばせばいいですし、
4sinθならsinθのグラフを4倍に引き延ばせばいいですし、
a sinθならsinθのグラフをa倍に引き延ばせばいいわけです。

では、次回の第３回では、y=sinθを基に、y=sin(θ-π/3)
のように、sinの後のカッコの中(これを引数と言います)が、
単なるθでない場合のグラフについて書きたいと思います。

明日から週が明け、再び定期試験が始まる学校も多いと思います。
皆さん、頑張って下さい！！
　

(八千代緑が丘校　轟)

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