誉田進学塾高校部日記

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

以前、「高校物理を学ぶ際に微分積分は必要？」
というテーマでブログを書きましたが、
微分・積分を活用して解くのか、
それとも幾何学的なアプローチで解くのか、
それはあくまでも手段の違いです。

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高校物理を学ぶ際に微分積分は必要？ Part1
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2962
高校物理を学ぶ際に微分積分は必要？ Part2
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2963
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どちらの方法で解くにせよ、
物理を学ぶ上で最も大切なことは
物理現象を理解することです。

物理現象を理解するうえで、
まず最初に読んで頂きたい教材であり、
一読した後も、繰り返し繰り返し何度も
読み込んで頂きたい教材がこちら↓

そう、学校の教科書です。

何がいいかと言うと、
説明が端的に書かれているため
高校物理の全範囲の内容がコンパクト
にまとまっているところです。

しかも、微分・積分やベクトルを使わずに
説明がされているため、数学の学習が進んで
いなかったり、苦手な人であっても
活用しやすい教材だ思います。

教科書は説明が端的であるために
余白に書き込みながら高校生の当時
学習していました。
　
　

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定期試験勉強をしている高校１年生、２年生から
質問を受ける際に、よくこんな発言を聞くことがあります。
「教科書は授業で使っていないんで、読んでいません。」と。

それは勿体ない…。
学校の先生によっては、授業の際に学校の教科書を
使わずにプリントを配布して、それに沿って授業を進められる
先生もいらっしゃると思いますが、それは決して
「教科書を読まなくていい」ということではないと思います。
「教科書は自分で読んでおく」ということだと思います。

ですから、物理の問題が解けないという方は
問題を解く前に、まずはしっかりと教科書を読み込んで
物理現象を理解することに力を注いで頂きたいと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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おはようございます。鎌取駅南口校の出山です。
茹だるような暑さが続いていますが大型の台風が
近づくとともに一陣の涼風が吹いています。

7/23（土）からスタートした夏期講習も折り返し地点を迎え
明日より3日間、8/15までは校舎は休校となります。これまでのブログで何度か特集した、誉田進学塾prmium高校部オリジナル演習のFinal Summerも昨日で無事終了しました。15日間の熱い闘いを終えて、逞しく成長した姿は頼もしい限りです。スタッフで作成した英文法・数学の問題も生徒からの評判がよく私も直接、良かったですとコメントをもらった時は遣り甲斐を感じました。
明日から3日間、校舎は休校となりますが、8/21（日）には夏の成果を試す共通テスト本番レベル模試が控えいます。休校期間中も引き続き学習を継続し、模擬試験で結果を出せるように頑張りましょう！
（鎌取駅南口校　出山）
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こんにちは。千葉中央駅校教務の大塚です。

夏休みも中盤に差し掛かり、受験生は夏の天王山の険しさを体感しているのではないでしょうか。
そんな中、千葉中央駅校では今日もみんな熱心に勉強しに登校しています！

誉田進学塾ではチューターさんに質問することができるので分からないところがあればいつでも聞きにくることができます。
受講も、学校の課題もすべて塾でこなして、残る夏休みを
充実させたものにしましょう！

千葉中央駅校　大塚

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

前回/前々回と「高校物理を学ぶ際に微分積分は必要？」
というテーマで書きました。

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Part1
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2962
Part2
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2963
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Part1で書かせて頂いた通り、
私個人の意見としては自分に合った方を
選択して頂ければ良いと思います。

「微分・積分を使った物理を学びたい」という方に
一番オススメな学習方法は、東進だと
苑田尚之先生や三宅唯先生のように
授業を通して学ぶことです。

独学で学ぶのは結構難しいように思います。

ただ、授業は受けているけれど、
授業と併行して微分積分で物理を説明している
参考書や問題集で学びたいという方や
独学で微分積分を用いた物理を学んでみたい
という方もいらっしゃると思いますので、
今回はそんな方にオススメな参考書や問題集を
ご紹介したいと思います。

今回ご紹介する書籍以外にもありますが、
今回は、私が実際に自分で使ってみて
これいいなと思ったものの中で5作品を
ご紹介したいと思います。
(写真で掲載できるのが5枚までという制限の理由で…)

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①新・物理入門
　著者：山本義隆、出版社：駿台文庫

これは私が高校生のときに夢中になって読んだ
参考書なのですが。説明がわかりやすく、
式変形も丁寧なので読みやすかったです。

②新・物理入門問題演習
　著者：山本義隆、出版社：駿台文庫

これは①の問題集版。
苑田尚之先生や三宅唯先生の授業を受けている方は
内容理解は授業で行い、問題演習を
この『新・物理入門問題演習』で行う
というのもありだと思います。

③現代の物理学―大学へのスーパー物理 (力学編)
　著者：坂間勇、出版社：駿台文庫

力学編だけあって、力学の内容だけなのですが、
「あー、なるほどぉ…」と感心させられることが
多く、大変勉強になる１冊。
力学編以外に電磁気学編なども心待ちにしておりましたが
2008年8月8日に他界され、他の単元編は出版されないのが残念…。

④理論物理への道標〈上〉
⑤理論物理への道標〈下〉
　著者：杉山忠男、出版社：河合出版
　
2014年出版と割と新しく、私はこの仕事を
始めてから出版されました。
説明だけでなく、例題も掲載されているため
内容理解だけでなく、実際に問題を解く際に
どのように活用していけば良いかがわかりやすいと
思います。
参考書兼問題集として活用するには
こちらは一番オススメかも。

というわけで、今回は
微分積分を用いて高校物理を学習する際の
有効な参考書・問題集のご紹介でした。

(八千代緑が丘校　轟)

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みなさん、こんにちは！
五井駅前校教務の坪田です。

夏休みも折り返しに差し掛かってきました。
3年生はFinal summer(演習)も昨日最終回を迎え、最終結果発表の準備中です。
満点を目指してしっかりと復習している生徒の姿をよく見ました。
終わった後は間違えてしまったところや苦手な分野の復習をして、模試に備えていきましょう！

1、2年生は夏休み満喫できていますか？
塾生からは友達とお泊りにいくという話も聞き、とても充実している様子がうかがえます。
勉強の方も"時間のあるうちに進める！"という声も聞こえてきます。
残り3週間でどんどん進めていき、夏以降の学習に備えていきましょう。

残り夏休みも少なくなってきましたが、残りも全力で充実させていきましょう！

ランキングは毎日更新されてみんな興味津々...

(五井駅前校　坪田)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今回のブログで「高校物理を学ぶ際に微分積分は必要？」
という内容で書きましたが、今日はその続き。

前回のブログ
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2962

本件について、世の中にはどのような意見があるのか
調べてみたところ、興味深いものを見つけました。

1993年 物理学会第48回年間報告の中に
「高校の物理教育で微分・積分を使うことの是非」の報告
と題した報告書があったのです。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/pesj/41/3/41_KJ00005907961/_article/-char/ja/

大学の先生と高校の先生の意見が掲載されていましたが、
意見の傾向を報告書から抜粋すると以下になります。

＜大学の先生のご意見＞
・高校で微分積分を使った物理教育をして欲しい。
・理由として、単に公式を覚えて、公式に代入して答える
　学生が多いため。考えていない証拠だ。

＜高校の先生のご意見＞
・履修する生徒の何％が微分積分を使った物理に
　ついていけるだろうか？
・計算ばかりでなく、自然法則を理解することの方が
　大切である。

というわけで、高校の先生方からは
微分積分の授業への導入は否定的だった様です。
(最近の高校の先生方はどのように感じてらっしゃるのか
聞いてみたいです。)

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上の報告書の中で、特に興味深かった意見を２つ
ご紹介したいと思います。

①電気通信大学 品田正樹先生
学生の大多数の者は、物理学に接する時それは
己自身の日常生活とは無関係のものであると
思っているのではないかと思われる節がある。
加速度aが時間的あるいは空間的に変化する場合でも、
速度v=at+v0、位置座標をx=1/2at^2+v0・t+x0
とする学生が跡を絶たない。
自動車を運転するとき加速度が一定であるものなら、
一度動き出した自動車は無限の速度になるまで
動き続けることになるということが現実的である
と思っているなら仕方がないが。

後半の部分は皮肉を感じますが、
なるほど、このご意見はごもっともだとも感じます。
おそらく1993年当時だけでなく、今現在でも
加速度が時間変化する場合でも公式にあてはめて
用いてしまう場合がありうると思いました。

だからと言って、微分・積分を使うべきだと言うのは
話が飛躍しすぎているようにも思いますが…。
それこそv-tグラフをきちんと理解していれば
加速度aが時間変化することは理解できるわけで…。

②神奈川県立柏陽高等学校　右近修治先生
高校の物理では微積分を使ってはいけないという枠を
外してもっとやれる者は自由にやったら良い。
さらに、こうした理想的な物理教育は
既に一通り高校で物理や数学の履修を終えた予備校での
授業にふさわしいとして、微積分を縦横に取り入れた教材も
大手予備校により出版されている。
確かに力のある生徒が思う存分その能力を発揮できる環境が
容易されていることは大切であるには違いない。

右近修治先生の意見として↓もご参考に。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpsgaiyog/48.4/0/48.4_245/_pdf/-char/ja

ちなみに、右近修治先生って現在東京都市大学理工学部教授の
右近修治先生のことですかねぇ…？
偶然の同姓同名なのか、同じ先生なのか…、興味深々です。
ご存じの方がいらっしゃれば教えて下さい。

右近先生のご意見が多くの高校の先生と一緒であるならば
「本当は高校でも微分積分を使って授業が理想的だけれど
　全員が理解するにはハードルが高いため現実的ではない」
というのが現場の意見ということになりますね。

右近先生のおっしゃる「理想的な物理教育」を受けられる場、
力のある生徒が思う存分その能力を発揮できる環境、
それが、個々の目指す志望校や学力に応じて授業を選択できる
塾ということになると思いました。

この八千代緑が丘校も含め、東進衛星予備校では
苑田尚之先生や三宅唯先生が、
微分積分を多いに活用した物理の授業を展開されています。
　

微分積分を活用した物理の授業というものが
どんなものなのか興味があるという方は
一日体験として無料で体験することができますので
お問い合わせ頂ければと思います。
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(八千代緑が丘校　轟)

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土気駅北口校の一関です。
今日は受験生、夏の演習「Final Summer」最終日。
実施前に私もこれまでの頑張りをねぎらうとともに、夏期講習最後まで継続して頑張るよう激励しました。
お盆休みもありますが、1日、1時間、1分を無駄にせず学習に向かってほしいと切に願います。

さて、話は変わりますが、今週大学統合に関するビッグニュースが飛び込んできました。

内容は以下のアドレスからも確認できます。
https://www.titech.ac.jp/news/2022/064662

東京工業大学と東京医科歯科大学の統合に向けた協議が「開始」されるという話題です。
理系最難関大学である東工大と医療系大学の統合は
「人間社会および地球環境が直面する諸課題、また今後さらに起こることが予想される未知の問題を解決し、多様な人々がそれぞれにWell-beingを感じることができる、豊かで持続可能な成長を遂げる社会を実現する上で、両法人が果たすべき役割とその潜在性は極めて大きい」
という認識の元、議論が重ねられたようです。
高度な医療技術が求められる現在、医療における工学的な技術の重要性は高まっているかと思います。また、AIの活用によって救える命が増えるのでは、と期待されるとも感じます。

協議が開始されたばかりなので実現するかは不透明ですが、このように時代や状況に合わせて大きな変革が起こりうるにも事実です。

高1生、高2生の皆さんが大学選びの際、自分自身の興味関心を第一に考えることはもちろんですが、発展性のある研究、学びであるかどうかなどを基準にするのも良いかもしれません。
ただ、1人で調べることも限界があるので、大学のオープンキャンパスで教授による講義を聴講したり、実際に通っている先輩の声を聞いたりすることが大事になります。
夏休みも残り3週間ほどですが、時間を使ってみてはいかがでしょうか。
（土気駅北口校　一関）
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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今回は物理ネタで書いてみたいと思います。

巷には微積物理、公式物理という言葉が
あるようです。
要するに、微分・積分を活用して物理を学ぶやり方が
微積物理で、そうでないやり方が公式物理を指して
いる様です。

『微積物理 v.s. 公式物理　さぁどっち？』
的な会話があったりするのを目の当たりにする
ことがあります。

この件でまず最初に私が感じることは
そもそも「微積物理」や「公式物理」
なんて言葉はありましぇーん！というところです。
(101回目のポロポーズのあの場面!?、古っ!! ってか高校生知らんやろ…。)
「腹痛が痛い」というフレーズばりの違和感でぴえん。

そして、高校生が受験勉強として物理を学ぶ際に
微分・積分を活用した方が良いかどうかについての
個人的な見解を先に言うと…、『正直、どっちでもイイ』
という意見です。

なぜなら、大学受験の物理の問題は
微分・積分を使わなくても解けるように作られているからです。
微分・積分を使わないと解けない問題は基本的にありません。
ただし、最難関大学になると、微分・積分を使った方が、
解きやすいというのも事実です。

私自身は、入試の物理の問題を解く際には
微分・積分を使うこともありますが、
使わないこともあります。
(力学の単振動や電磁気学の分野では
微分・積分を使いたくなります。)

例えば、位置をx、時間をtと表したとして、
位置と時間が『x=3t+2』という関係で表されていたとします。
その際、「t=2における速度は？」と聞かれた際、
「よし、微分しよう！」って思いますかねぇ…？
1次関数ですよ。中学校で習う1次関数の傾きの概念を用いて
tの係数を見て「3」と考えた方が、微分するよりも
よっぽど簡単だし、早いと思います。

また、以下のようなv-tグラフが与えられているとして
「0秒～8秒までの位置の変化量を求めよ」という
問題があったとしますね。

これを、わざわざ積分の式を立てて、
「0秒～8秒まで1次関数を積分しよう」って
思いますかねぇ…。
教科書に掲載されているように、高々1次関数なんだから
「台形の面積を求めればいいじゃん!!」
と私は思います。
(積分してもいいんですけど、明らかに台形の面積を
求めた方が早く解けると思う…。)

教科書には結果だけ記載のある
ビオ・サバールの法則の導出を学びたい
などのことがあれば、微分・積分は必須になりますが、
あくまで入試の物理の問題の答えを出すという観点で見れば
微分・積分を使わずに学習したっていいと思います。
(単に公式丸暗記というのは困ったものですが、
微分・積分を使って物理の問題を解くことをマスターするには
時間がかかるため、時間制限のある高校生にとっては時間的に難しいものが
あるかなとも感じています。)

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高校の物理の教科書では微分・積分を使わずに
幾何学を用いて説明していますが、
これはなぜなのでしょうか？
「微分・積分を使うと難しくなるから？」
そうなのかもしれませんが、私は別のところに理由が
あるように思います。

物理の力学の分野を世界で初めて幾何学を用いて世に
説いたのは誰だかご存じでしょうか？

それはかの有名なアイザック・ニュートン。
そう、力学を体系化させたあのニュートン。
微分・積分を確立したとされているあのニュートン。
そんなニュートンはあえて微分・積分を使わずに
力学の体系を確立し、近代科学の基礎となった貴重な書物
である『プリンキピア』においては、数々の数学的証明は
すべて幾何学で厳密になされています。

そこから、高校の物理の教科書では
微分・積分ではなく、幾何学を用いて公式の導出を
行っているのではないかと思います。
(電磁気の分野では、力学の分野とのアナロジーを活かせる部分は
幾何学で説明できると思いますが、さすがに１部分は
幾何学の説明では厳しく、結果だけ掲載せざる終えないのでしょう…。)

今回は、何を申し上げたかったかと言うと、
高校の物理を学ぶうえで、必ずしも微分・積分を使わなければならない
ということはないということです。
また、ニュートンが微分・積分を使わずに力学を世に説いたように
微分・積分を使わなくても、物理の本質は理解することは可能である
ということです。

ですから、例えば、現在高校２年生で、これから塾や予備校で
物理の授業選択をする際に、「微分・積分を使った授業は難しそうだなぁ」
と感じたら、微分・積分を使わない授業スタイルの先生の授業を
選ぶとイイと思いますし、既に微分・積分を使わないスタイルの
授業で物理を学んできた受験生は、そのまま自信を持って
学んだやり方で、入試問題に取り組んでいって頂ければと思います。

p.s.
1.『プリンキピア』は正式には
　「Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
　（自然哲学の数学的諸原理）」です。
2.キム・ミンヒョン英エジンバラ大学碩座教授は
　『プリンキピア』が書かれた1687年当時、地中海の
　東と西をイスラムとヨーロッパが二分する状況になっており
　イスラムで習得された代数学より古代ギリシャ文明で使われた
　幾何学を強調する流れがニュートンのプリンキピアに反映された
　という見解を示しています。
　(１４５３年のオスマン帝国のコンスタンティノープル陥落
　 １５７１年のレパントの海戦。)

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今日は五井駅前校に来ています。
午前中には受験生を対象とした「Final Summer」と題した
演習の実施致しました。

8月は何度か五井駅前校に行く機会がありますが、
五井駅前校も素敵な生徒でいっぱいの校舎なので
生徒たちに会えることをいつも楽しみにしています。
　
古巣の大網白里校の生徒たちのことも
いつも懐かしく思っています。
みんな元気にしているかなぁ…。

午前中の英単語の演習の中で
「frame」という英単語が出題されていましたが、
何人かの生徒が「炎」と答えてくれました。
思わず、「おー、キター」という思いました。
それは「frame」ならぬ「flame」ですね。
眼鏡のフレームが「frame」の方。
発音でも「l」と「r」の違いは紛らわしいですが
今日の演習でも紛らわしさがありました。

また、「swear」を「汗」と書いている生徒もいました。
それは「sweat」のことですね。
確かにこれも１字違い。

採点をする中で「ほー、なるほどー」という発見を
させて頂きました。

さて、英単語を楽しく覚えていって頂けたらという思いで始めた
『語源を楽しむ英単語シリーズ』ですが、今日は第３回。

今回はVサインで有名なVictory「勝利」という単語
の話から始めていきたいと思います。

Victoryという単語には『vict』が含まれていますが、
『vict』は「たたく」の意味です。
そこから、victoryは「敵をたたいて勝利した状態」という意味です。
また、victorは「たたいた人=征服者」で「勝利者」の意味になります。
そして、victorの女性形がvictoriaです。
ビクトリア女王のQueen victoriaもこの単語です。

victoryはvictor「勝利者」 + yです。
語尾のyは、しばしば抽象名詞を作ります。
例えば、a poemは「(１つの)詩」ですが、
poetryといえば「詩(全般」)」です。
同じようにa photographは「(１枚の)写真」ですが、
photographyと言えば「写真(全般)」です。
なお、poetryもphotographyも不加算名詞であることに
注意して下さい。

今回は「たたく」という意味の『vict』
がつく英単語を見ていこうと思います。

『vict』を含む英単語を集めてみました。
① victim
② conviction
③ convict

それぞれの英単語がどのような意味になるか、
ちょっと考えてみて下さい。

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ではそれぞれの英単語の意味について
解説していきたいと思います。

① victim
victimは「たたかれた人」 ⇒ 「犠牲者」となります。
この語は元々「神にささげられる生贄」の意味でしたが、
それが変化して現在の意味になりました。
ちなみに、victimは英単語センター1800では
ステージ11に登場します。

余談ですが、disaster「災害」は
dis「分ける」 + aster「星」です。
asterは「星」を意味するギリシャ語から来ています。
asteriskと言えば「＊」のマークのことです。
astrologyと言えば「占星術」です。
ですから、disasterとは「占星術において、
自分の星が離れて好ましくない位置にあること」
からきています。

② conviction
conはtogetherの意味から「強調」のために使われる
接頭辞です。
よって、convictionも「たたくこと」が元の意味で
今では「信念」という意味で使われています。

この単語では動詞形の
convince + 人 + of … / thar Ｓ Ｖ
「～に… / ＳＶを確信させる」
も重要です。

＜例文＞
　It`ll be hard to convince you of my innocence.
　「僕の潔白を君に分かってもらうのは難しいだろう」

さらに受動態となり
＜例文＞
　I am convinced thar we will succeed.
　「僕たちが成功することを僕は確信している」
というのも重要です。

なお、convincingと言えば「人を納得させる」
という意味の形容詞です。
＜例＞
　convincing scientific evidence
　「納得できる科学的な証拠」

③ convict
convictも語源はconvinceとほぼ同じで
「徹底的にたたかれた人」が原義で
名詞で使われる場合は「罪」
動詞で使われる場合は「有罪判決を出す」
という意味になります。

また、
convict ～ of … で「…の罪で～を有罪にする」
もよく使われる表現ですから覚えておいて下さい。

そろそろ語源からのアプローチに慣れてきましたでしょうか？
「語源を知ればすぐに覚えられる」というものでは
ありませんが、語源を知ることで、単語に対する興味が増し、
暗記の一助になれば幸いです。

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八千代緑が丘校の轟です。

英単語を楽しく覚えていって頂けたらという思いで始めた
『語源を楽しむ英単語シリーズ』ですが、今日は第２回。

夏の時期には校舎でもpesticideをよく使いますが、
今日はこの『pesticide』の話から始めたいと思います。

みなさん、このpesticideという英単語の意味って
ご存知でしょうか？

先に意味を言ってしまうと「殺虫剤」という意味なんです。
今年は猛暑で蚊が少ないようですが、
夏となるとよく使うアイテムの１つですね。

実はこのpesticideという英単語、思い出のある英単語なんです。

このpesticideですが、単語帳：英単語ターゲット1900(5訂版)

では『常に試験に出る基本単語800』の範囲に掲載されている
英単語なんです。
(最新の6訂版にも入っているかもしれません。)

以前、英単語ターゲット1900(5訂版)を使って英単語を覚えている
ある受験生が、『pesticideという英単語の意味が
なかなか覚えられない』と言うのです。

そこで、印象に残すこで覚えてもらおうと思い、
キンチョールを手に持って
「What`s this ?」と聞いて、その生徒に「pesticide!」
と答えてもらうという遊びをしました。
さすがに数回やると、もうすっかり覚えていましたが、
今思い出すと、滑稽なことをやっていたものだなぁ
と思ったりします(笑)

さて、このpesticideのpestですが、これは昔大流行した
ペストという病気のことです。
そこから「厄介なもの」という意味を持つようになりました。

そしてpesticideの『cide』が今日のテーマ。
よく何かのオープニングセレモニーで「さぁ行くぞ！！」
と言わんばかりにテープカットの場面を見ますが、
cideはまさにこのイメージ。

つまり、『cide』は「切る」という意味を表します。

ですから、pesticideは厄介なもの(pest)を切る(cide)
か原義で、現在は「殺虫剤」の意味で用いられるようになりました。

ちなみに、よく知られている英単語：decideのcideも
「切る」という意味です。
deはdownやawayの意味合いですから、decideは
「何かを叩き切って落とす」という意味合いがあり、
「決定する」という意味を持ちます。

今回は「切る」という意味の『cide』
がつく英単語を見ていこうと思います。

『cide』を含む英単語を集めてみました。
① insecticide
② homicide
③ suicide

それぞれの英単語がどのような意味になるか、
ちょっと考えてみて下さい。

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ではそれぞれの英単語の意味について
解説していきたいと思います。

① insecticide
insectは東進のアプリ、英単語センター1800

ではステージ7に掲載されている英単語ですが
「昆虫」の意味を表す英単語です。
ですから、insecticideはinsect「昆虫」をcide「切る」
つまり殺虫剤の意味になりました。

② homicide
ホモサピエンス(Homo sapiens)という言葉は聞いたことがある
人が多いと思いますが、これは「人間」のことを意味します。
ですからhomicideは「人間を切る」から「殺人」の意味になりました。

③ suicide
suiはselfの意味で「自分を切る」から
suicideは「自殺」の意味となりました。

ちなみに、suicideは英単語センター1800の
ステージ18に掲載されています。
この英単語につまって、なかなか完全修得できない
という人がいましたら、このことを思い出してみて下さい。

(八千代緑が丘校　轟)

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