誉田進学塾高校部日記

いよいよ4月、新学期になりました。
入学式が間近な人も多いと思います。
在校生は後輩の受け入れで部活など忙しそうにしています。

五井駅前校では、すでに新高１が学習をスタートしています。
学校の先取りで学習していくことで学校の授業が２周目になり定着度UP!
また、公立高校の生徒は学校だけでは中高一貫校のスピードに追い付けないことがほとんど。
新課程になって取り組む内容が増えている今、先取りで学習を進めるのはとても大切ですね。

先日は新高1の初HRも開催しました！
今は少数精鋭ですが、みんなで競い合い支えながら学習をしていきましょう！

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おはようございます。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から、今年の東京大学の物理の第２問(電磁気)
の問題について、質問を頂きました。

それについては、明日のブログで書かせて頂こうと
思うのですが、その前に…。

今年の電磁気の問題は、第２問のⅡでは、↑の図のように、
ソレノイドコイルに、円形コイルを近づけていった際に、
円形コイにどのような力がかかるのかを考察する問題でした。

そこで、電磁誘導によって円形コイルに電流が流れ、
その電流がソレノイドコイルによって発生する磁場によって
アンペール力を受けるわけなんです。

アンペール力に関して考察する前に、
円形コイルに生じた誘導起電力によって流れる電流の大きさを
求めるの設問が出題されました。

ここから、今日の本題に入ります。

今回の問題に限ったことではないのですが、
この手の問題の問題文の作り方が雑であることが
多いんです。

今年の東京大学では、このような設問の作り方でした。

皆さん、この設問の作り方に違和感を感じませんか？

明らかに、ファラデーの法則を活用して解かせようと
していることは見え見えなのですが、磁場Φの正の向き
を定義していないため、円形コイルに＋x方向/－x方向の
どちらの向きに磁場が増えると⊿Φが正になるのかが、
わからないわけです。

設問で問われているのは、電流の大きさなので、流れる電流の
向きには言及していないため、答えを出すためには支障はありません。
(ですから、出題ミスということではありません。)

しかし、そもそも、ファラデーの法則によって誘導起電力を
考える際に大切なことは、閉回路において、誘導起電力の正の向きを
右回りに電流を流そうとする向きにとるのか、それとも左回りに電流を
流そうとする向きにとるのか、そこが重要なわけです。

ですから、答えを出すのに支障がないとは言え、ファラデーの法則を
使わせる問題において、磁場の正の向きを定義していないというのは
いかがなものかと私は思うわけです。

でも、今回の東京大学の問題に限らず、入試問題ではこのように、
磁場の正の向きを定義していない問題をこれまで沢山見てきました。

その度に、入試問題を作成する大学の先生方には、この点を改善して
頂きたいなと思います。

まさか、このブログを大学の先生が見て下さっている可能性は
非常に低いですが、もし、見て下さっていれば、是非、
電磁誘導でファラデーの法則を使って解を求めさせる問題を出題
する際は、しっかりと磁場の正の向きを定義して頂きますよう、
よろしくお願い致します！

では、明日、生徒から質問を頂いた件に関して、
書かせて頂きたいと思います。

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。鎌取駅南口校の吉川です。

現在、新高１年生が春期講習で、高校内容の先取りを進めています。
また新中１生も学校課題や先取りを進め、入学に各々備えています。

最近は気温が低い日が続き、春らしさを感じられませんでしたが
今日から少しずつ春らしい気候になり、
校舎の活気も少し増したような感覚もあります。

来週から入学式、始業式が始まってまいりますが
何事もスタートが肝心です。

この春から新しい環境になっていくと思いますが
一緒に乗り越えていきましょう。
（鎌取駅南口校　吉川）
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こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。

以前(2024年2月20日)、東京大学のＨＰで
新しい学部の設置の内容が発表されましたが、
本日、東京大学が会見を開き、2027年9月に
新たな教育課程として、
『UTokyo College Design』という名前の学部を
東京・文京区のキャンパスに設置することを明らかにしました。

2024年2月20日の発表はこちら↓
https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/articles/z1310_00022.html

東京大学が学部を新設するのは、1958年の薬学部以来、
約70年ぶりで、11番目の学部となります。
学部から大学院修士まで５年間で一貫して学ぶ新しい教育課程で、
授業はすべて英語で行い、国内外から優秀な学生を集めて
国際的な競争力を高めていく方針だそうです。

新学部は、欧米の大学で主流の秋入学とし、
現行の東大入試とは異なる方法で学生を選抜するそうです。

学部の４年と大学院修士課程の１年を合わせた５年で、
学士と修士の両方の学位が取得できます。

１年次は全寮制とし、学生が寝食を共にしながら過ごすことで、
異文化理解を促進する様です。

授業は、すべて英語で行い、文系・理系の枠にとらわれず、
学生自身が学ぶテーマを決められるのが新学部の特徴だそうです。

気候変動や生物多様性、社会のデジタル化など、
従来の学問区分では解決が難しい課題に取り組む高度人材や
次世代を担うリーダーの育成を目指します。

東大の教授陣に加え、国内外からトップクラスの研究者らを積極的に招く
そうです。

2049年までに外国人学生の比率を学部で３割、
大学院で４割以上に引き上げる目標を示していて、
国内外から優秀な学生を集めて国際的な競争力を高めていく方針の様です。

藤井輝夫総長は
「人類社会が直面する課題には１つの学問領域では解決できない。
　世界中から学生に来てもらい、学びに対する新しいニーズに
　しっかりと応えていきたい」
と話していました。

2027年9月に新設ということは、現在の２年生が
『UTokyo College Design』に現役生として入学する
最初の学年ということになりますね。

現在の高校２年生、１年生は『UTokyo College Design』も
進学先の候補として、今後の動向をよく見ておくと良いかも
しれません。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。千葉中央駅校の松村です。

4月に入り、志望校、新年度に向けて塾に通い始めた新たな仲間がたくさんやってきました。
今は春休み、春期講習期間。
この時期は学年問わず多くの生徒が登校し、受講や高速マスター、学校の課題などに取り組んでいます。
中には毎日欠かさず登校する生徒も👀
受験生に限らず、これから入学する新高校1年生は先日行われた春期講習で配られたカリキュラムを基に
頑張って勉強しています。
　
こういった先取り学習は部活や学校行事など、高校生活を充実させるために大事な準備になります。
私たちスタッフもサポートいたします！

(千葉中央駅校　松村)
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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

では、前回のブログの続きとして、
ロピタルの定理を正しく適用したとしても
使ってはいけない場面を紹介します。

＜循環論法に陥ってはいけない＞

受験では必須で暗記しておかなければならない極限ですが、
このように問題として出てきたならば、
極限を求める過程を記述しなければなりません。

この問題にロピタルの定理を適用して極限の値を求めることは確かにできます。
しかし、それでは答案としてはＮＧです。

循環論法に陥るからです。

ロピタルの定理を使用するためには sin xの微分が
cos xであることを使用します。
しかし，sin xの微分が cos xであること証明するためには
この極限を使用します。

このようにロピタルの定理を使用すると
極端に簡単になる問題においては循環論法の危険性があります。

＜ロピタルの定理は使うべきなのか＞
以上より、ロピタルの定理を使用するためにはある程度の練習が必要ですし、
使用できたとしても適切でない場面もあります。

そもそも、ロピタルの定理を使用すると一気に簡単になる問題は
あまり出題されません。
(私大の小問集合などではたまに見かけはします。)

ですので、受験勉強のコストパフォマンスとしては
割の良いものではありません。

一方で、正攻法が思いつかずこのままでは白紙になるというのであれば、
破れかぶれにでも使ってみたらいいんじゃないかなという程度のものです。

ちなみに、ロピタルの定理は大学1年程度の数学で証明することができます。

＜受験数学でも「弱いロピタルの定理」が出てくる＞
受験数学でもたまに「弱いロピタルの定理」が出てくることがあります。
「弱いロピタルの定理」というのは、ロピタルの定理の条件を強くすることで
高校数学の範囲内でも十分に理解可能なものにした定理です。

2 つ目の ＝ は微分の定義式です。

高校数学の範囲だから範囲でないからなどという小さな話で
とやかくいうのではなく、この定理面白いな使ってみたいなと思うのなら、
ぜひ深く学んで頂きたいなと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

私も、まだ実際にこの目で問題を確認できて
いないのですが、どうやら、筑波大学 医学部の推薦入試で
ロピタルの定理の使用を禁止する問題が出題されたらしいです。

問題文にはっきりと
「ただし、ロピタルの定理を使ってはいけない。」
と書いてあったそうです。

しかも、無理に使おうと思えば使えるけれど、
あまり、使い用のない問題だったそうです。

それを聞くと、ますます、問題を確認したくなります。
どのたか、問題を入手された方がいらっしゃれば、
ぜひ、八千代緑が丘校までご一報ください(笑)

さて、ロピタルの定理は
「受験では使ってはいけない，裏ワザ」
と言われていますが、結論からいいますと，
ロピタルの定理を受験で使っても構わないと思います。
ただし、以下の 2 点に注意する必要があります。

1．ロピタルの定理の条件をチェックする。
2．循環論法にならないようにする。

ロピタルの定理を使ってはいけないという主張がなされる原因は
上に挙げた 2 つの注意点を守れる人が少ないからだと思います。

この 2 つについて解説したいと思います。

＜ロピタルの定理の正確な内容＞
まずは 1 つ目の注意点であるロピタルの定理の条件のチェック
についてです。
これはロピタルの定理の正確な内容は以下の通りです。

(2) の条件はいわゆる不定形になっているという条件です。
0/0 の形の不定形であるというふうにしていますが、
∞/∞ の形になっていても大丈夫です。

(1) の条件にある「（適当な）開区間」というのは、
a を含む開区間を自分で設定するという意味です。

この「（適当な）開区間」は (3) の条件を満たすようには
設定しなければなりません。

高校数学で使うほとんどの関数は定義域内で微分可能ですので、
注意するべきは (3) の条件ということになります。

具体例で検証してみましょう。

条件の (1) から (4) が満たされていることをチェックした上で
ロピタルの定理を使用しています。
(3) の条件に合致するように開区間を自分で設定しているところに
注目してください。

高校数学の範囲内で普通に解いてみると、

となるのでもちろん結果は一致します。

ロピタルの定理は lim の先が ∞ でも使うことができます。

∞ バージョンでもやはり (3) のチェックがネックになります。
分母に三角関数が入っているときは特に慎重さが必要です。

いずれのバージョンにしても、ロピタルの定理の結論だけを
使用することはできません。
4つの条件のチェックを行った上で使用しなければならないのです。

では、続きは後編に記載致します。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは！
佐倉校の佐藤です。

連日の冬のような寒さも和らぎ、春の暖かな陽気が感じられるようになってきました。
佐倉校にもフレッシュな高1生が入塾し、校舎に新しい風が吹いています！

こちらは4/1に行われた新高1生の初回HRの様子になります！
東進は映像授業になるのでどうしても孤独の学習になりがちですが、
このように週に1回学年で集まってHRを受けることでモチベーションアップを図ります。
もちろん、生徒同士仲良くなって一緒に学習を切磋琢磨する仲になって欲しいという思いもあります。

やはり初回の顔合わせでしたので少し緊張した雰囲気でした。
アイスブレイクでは教務スタッフ3人と生徒で一人ずつ自己紹介。
これからぜひ一緒に頑張っていきましょう！

また、佐倉校は3月に改装工事を行いました。
主に大きく改装したのは、生徒が学習する5階のブーススペース。

まずブースに入る扉が設置されました。来週には鍵も取り付けられて生徒の安全を守ります。
それに伴いスペースを確保し、生徒の休憩所が完成予定です！

まだ机・椅子の家具はありませんが、1日でも生徒の皆さんが使いやすい校舎になるよう準備を進めて参ります！

ぜひ新しくなった佐倉校に足を運んでみてください。お待ちしております。
個別説明会・一日体験も随時受付中です。新学期の学習相談は佐倉校にお任せください！

（佐倉校　佐藤）

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こんにちは。
八千代緑が丘校　事務の牛尾です。

最近は天気が崩れていましたが、今日は久々のいいお天気。
気温の変化で風邪を引かない様に、十分気を付けていきましょう。

さて。もう間もなく新学期がスタートしますね。
みなさん。新学年の目標は決めていますか？

なんとなく「頑張る！」というよりも、
「○○を頑張りたい！」と、目標を明確に定めたほうが
張り合いが出ると思いますし、達成感も感じられると思います。
　
受験生の皆さんは、「第一志望校に合格するために日々頑張る！」
という熱意も、目標の一つになると思います。
皆さんが決めた目標を達成できるように、
１日１日を大切に、頑張っていきましょうね(^^)/
(八千代緑が丘校　牛尾）
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おはようございます。
八千代緑が丘校の轟です。

段々と春休みも、残りわずかになってきました。

午前中に登校し、夜遅くまで学習に励んでいる
生徒もいて、よく頑張っているなと感心しながら
日々、生徒たちのことをみています。

そんな生徒たちを見ていて、私自身が高校３年生に
なる直前頃、どんな風に過ごしていたかなと
思い返してみました。

そういえば、当時、そうとう苦労しながら
考え込んだ問題があったことを思い出しました。

それは、Jensenの不等式の証明です。

Jensenの不等式とは、↓のような不等式です。

数学的帰納法を使って証明するという方針で
n=2のときに成り立つことはすぐにわかったのですが、
次のステップ(n=kのときに成り立つと仮定した際に
n=k+1でも成り立つことを示す)ところがうまくいかず、
かなり考え込みました。

平日の夜から考え始めて、でも、なかなか解けないので、
粘って考えていると、気が付いたときには、
もう外が明るくなっているっていう…。

「やべ、早く支度して学校に行かないと…」
ということで、夜通し取り組んでしまいました(笑)
(スマホゲームにはまって、朝までプレイしてしまうのと
同じ感じですね…。)

そして、学校の授業そっちのけで考え続けた結果、
ふと、解決に至る考えを思いつくことができたという
めでたし、めでたしで終えることができました。

「あっ、これでいけるかも！」
と思ったあの瞬間、爽快でした。

さて、現代の高校生は、どうでしょうか？
「あっさり解けました」という高校生がいたら
凄いと思います。

Jensenの不等式を証明するためには、
数学Ⅲの微分・積分の学習が一通り終えている必要が
ありますが、力試しにやってみようかなぁと思った方は
是非トライしてみてください。

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

(八千代緑が丘校　轟)

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