こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
生徒から「マクスウェル方程式って何ですか？」
と質問を頂きました。
物理の授業の中で名前が出てきて、「何だろう？」
と好奇心を持ったのだと思います。
詳しくは、大学で学んで頂くとして、
今回は雰囲気を味わってもらう程度に
簡単にご紹介致します。
電気（電場）と磁気（磁場）には、それぞれのルールがある…
と思われていた時代に、「実はこれらは密接につながっていて、
1つの理論として統一できる！」と示したのが
ジェームズ・クラーク・マクスウェル（1831–1879）です。
彼がまとめた4つの方程式は、次のように表されます。
1. ガウスの法則（電場）
電荷（ρ）があるところに、電場（Ｅ)が生まれる
という意味の式です。
・ρ：電荷密度（1立方メートルあたりの電荷）
・ε0：真空の誘電率（電場の“通しやすさ”）
たとえば、プラスの電荷のまわりには、外向きの電場が
放射状に出ます。
中学理科でやった静電気のイメージに近いですね。
2. ガウスの法則（磁場）
磁場（Ｂ)には「始まり」も「終わり」もないく、
必ずループするという意味です。
磁石は必ずN極とS極のペアになります。
N極だけ、S極だけというのは自然界には存在しません。
磁力線は必ず閉じたループを描きます。
3. ファラデーの法則
磁場が時間的に変化すると、まわりに電場が生まれる
という意味の式です。
これが「磁石を動かすと電気が流れる」現象、
つまり電磁誘導です。
コイルに磁石を近づけると、電気が流れるのはこの法則のおかげです！
4. マクスウェル＝アンペールの法則
電流（Ｊ)が流れると磁場ができ、また、時間的に変化する電場も
磁場を作るという意味の式です。
・ε0：真空の誘電率（電場の“通しやすさ”）
・第2項：マクスウェルが追加した
「変位電流（displacement current）」の項
これによって、電場と磁場がお互いに作り合う関係であることが
わかりました。
つまりこの4式、なにがすごいのかというと、
この4つの式で、電気と磁気の現象をすべて説明できるだけでなく、
光（＝電磁波）も、これらの方程式から導かれるんです！
実際、マクスウェルはこの方程式から電磁波の伝わり方を導きました。
それから、ファラデーの法則とマクスウェル＝アンペールの法則からは、
次のような関係が出てきます。
変化する電場 ⇒ 磁場をつくる ⇒ その磁場がまた電場をつくる
⇒ それが空間を進んでいく＝電磁波
この波が、Wi-Fiや光やラジオやX線など、すべての「電磁波」です。
マクスウェルは、「光も電磁波の一種である」と予言したのです。
（のちに実験でも確認され、大発見となりました。）
マクスウェル方程式そのものは高校では出てきませんが、
内容はすでに出てきています。
・電場と電荷の関係 → 静電気、クーロンの法則
・電流と磁場の関係 → アンペールの法則、右ねじの法則
・磁石を動かして電気を生む → 電磁誘導（ファラデーの法則）
・光は波であり、電磁波の一種 → 波の性質（光の干渉、回折など）
つまり、高校物理の知識の「根っこ」がこの4つの式にあるというわけです。
マクスウェル方程式の内容をざっくりとまとめると以下となります。
①ガウスの法則（電場）：電荷があると電場が出る。
②ガウスの法則（磁場）：磁場はループを描く（N極だけはない）。
③ファラデーの法則：変化する磁場が電場を生む。
④マクスウェル＝アンペールの法則：電流や変化する電場が磁場を生む
マクスウェル方程式は、ただの4つの数式ではありません。
自然界のふるまいを、ものすごく簡潔に、美しくまとめたルールなんです。
「電気」と「磁気」がひとつの法則でつながり、
そこから「光」や「通信」までつながっています。
式の内容まで理解することは高校生のうちは難しいと思いますが、
何となく、雰囲気だけでもつかんで頂いて、早く大学に進学して、
電磁気学を学びたいと思って頂けたら幸いです。
(八千代緑が丘校 轟)
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