大学入学共通テストと同じ日(1/15(土)-16(日))に
同じ問題を解く「共通テスト同日体験受験」
を先日校舎で実施させて頂きました。
受験者の成績票が校舎に届き、
今週は受験者一人ひとりに返却面談を
させて頂いております。
成績票には、様々な重要な情報が記載されていますが
私が気になっていたデータの一つが
受験者全体の平均点。
今年の共通テストは、数学が難しいと感じましたが、
共通テスト同日体験受験を受けた高校１年生・２年生
たちの数学ⅠA・ⅡBの大問毎の平均点を見ると
圧倒的に低かったのが数学ⅠAの第５問(図形の性質)の
問題でした。
センター試験の時代から、図形の性質の問題の難易度は
安定しており、毎年やや難しい問題が出題されているように
感じます。
今年の図形の性質は下のような図が描けると思います。
(問題には具体的な図は掲載されていないため、
問題文から情報を得て、自分で図を描く必要があります。)
平均点を見る限り、(1)から難しいと感じたと思いますが、
今回は(2)を題材にして話をしたいと思います。
(2)はこのような問題でした。
『AB=9,BC=8,AC=6とし、(1)と同様に、点Dは線分AGの中点で
あるとする。ここで、4点B,C,Q,Pが同一円周上にあるように
点Fをとる。』
最初に求めるのがAQとAPの辺の長さの比です。
皆さん、上に掲載した図と上に記載した問題文を読んで、
すぐに、どのように辺の長さを求めたらよいか
すぐにピンときますか？
思いつかなかった人も、下の図を見ると「あ～っ、そうか」
と思いつく人が多くなるのではないかと思います。
まだピンと来ていない人は下の図を見てみて下さい。
そう、方べきの定理を活用すればいいんです。
方べきの定理を忘れてしまっている人や、未学習の方は
教科書で確認してみて下さい。
また、方べきの定理は知っていて、上から２番目の図を
見たら、「あ～、そうか」と気が付いた人は、
おそらく、問題を解きながら、わかった情報を
図に書き込んでいくという習慣がないのではないかと思います。
問題文の『4点B,C,Q,Pが同一円周上にあるように』という部分
を読んで、頭の中で覚えていられるから、いちいち図に書き込むのが
面倒だと感じる人もいるかもしれなせん。
ただ、本当に頭の中で覚えていられる人は問題なく解けると
思いますが、案外すぐに頭から情報は頭から抜けてしまうものです。
もっと言えば、脳科学的に、脳は書いてみて初めて把握している
ことを認識できるので、頭の中だけで考えようとすると
うまくいかないことが多いのです。
ですから、図形の問題に限らず、いままで問題を解いていて
問題文の重要な条件を見落としがちという人は、
是非、問題を解きながら、把握した情報を書くということを
習慣化してみて下さい。
受験生の方は、間もなく私立大学の個別試験が本格化していきます。
単純なことではありますが、この『わかったことを書く』ということは
正解率を上げるためにとても有効な手段です。
よかったら試してみて下さい。
(五井駅前校 轟)
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