誉田進学塾高校部日記

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初等幾何学は大学受験においても、とっても大事！

おはようございます。
八千代緑が丘校の轟です。

長年、高校生に数学の質問対応をしている中で、
多くの高校生が初等幾何が苦手であることを
感じています。

高校では数学Ａで「図形の性質」を学びますが、
初等幾何の根幹は中学生の頃に学ぶと思います。

例えば、補助線を引いて相似な図形を見つける
などは、中学生の頃に学習しますよね。

ただ、中学生の頃に学んだ相似などの初等幾何を
忘れてしまっている高校生たち、もったいない…。

初等幾何の知識を使いこなせば、
図形問題(ベクトルなど)を解きやすくなる
問題は沢山あります。

その良い一例は、早稲田大学理工系学部で
2021年に出題された第５問です。

問題はこちら↓
ファイル 4848-1.png

問題文だけだとイメージしづらいと思いますので、
図を描くと↓となります。
ファイル 4848-2.png

(１)が解ければ、(２)は瞬殺問題となります。
この問題は(１)を解けるかが鍵です。

高校受験で、立体図形の問題を解く際、
切り口を考えて解きませんでしたか？

本問においても、切り口を書いて初等幾何的に
解くと、ほぼ、中学数学の知識で解くことが
できます。

ファイル 4848-3.png

つまり、今回、何をお伝えしたいかというと、
それだけ、大学入試においても中学生で学んだ
初等幾何の理解は大切であるということです。

もし、このブログを中学生や、中学生の親御さんが
見て下さっていたら、是非、中学生のうちに、
初等幾何を定着させると良いでしょう。

また、今、新高校１年生で、高校に入学することを
待ちわびている方で、「図形問題、苦手なんだよな～」
と思っている方は、この春休み中に、中学数学の
図形の分野を復習しておくと良いと思います。

また、初等幾何学と言えば、お薦めの参考書は
こちら↓です。

ファイル 4848-4.png

タイトル：わかる幾何学
著者　　：秋山武太郎
出版社　：日新出版

相当古い本ではありますが、
現代でも、この本から良い学びを得ることが
できます。

ファイル 4848-5.jpg

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

（八千代緑が丘校　轟)

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