誉田進学塾高校部日記

こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

共通テスト本番まで
あとわずか５日と迫ってきました。

受験生の方々は、身を削る思いで、
受験勉強に取り組んでいます。

そんな今日は、受験生に向けて
激励会を実施させて頂きました。

入試本番の心構えや、
共通テスト本番までの学習、
そして共通テスト後、私立大学や国公立大学の
個別試験に向けた学習についてお話させて
頂きました。
　

受験においては、最後の最後は気持ちの強さが
重要になってくることを毎年感じます。

あとわずか５日であっても、
例えば、日本史の文化史が苦手な受験生がいたとします。
残り５日間、毎日何度も何度も繰り返し繰り返し
Inputし直してはOutputすることをしていけば、
結構定着して、本番に間に合うことだっておおいにありえます。

ですから
「今更もがいても結果はかわらないだろう」
と思わずに、
「必死になって取り組み続けていたら
　きっと好機が訪れる」
という前向きな心構えで残りの日々、
学習に取り組んでいってほしいと思います。

受験生、頑張れ！！！

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
大網白里校事務の森川です。

今年もよろしくお願いいたします！

冬らしい気温になってきましたね。特に朝晩の冷え込みは厳しいです。

この時期特に気を付けたいのが乾燥対策です。

乾燥から、喉の痛みや咳に発展してしまうケースもあります。

熱が無くても風邪の症状があると思ったようなパフォーマンスができなかったりしますよね。
入試本番はそういったことを避けたい…！

そのためにも日頃の手洗いうがい・手指消毒を徹底しましょう。

塾の受付にはアルコール消毒・検温器が備わっています。
ぜひご活用ください！

まだまだ寒い日は続きそうですが、元気にこの冬を乗り切りましょう！

（大網白里校　森川）
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共通テストまで残りあと9日となりました。
受験生から緊張感が漂ってきます。

自分では普段通りだと感じていても、
じつは体や心に負荷がかかっているものです。
緊張は感じすぎるとなかなか実力が出せませんが、
逆に全くないのも問題です。
入試においてのある程度の緊張は自分の本来の実力を出し切る上でとても大切です。

部活動の経験のある人は感じたことがあるかもしれませんが、
スポーツの試合などで自分の力を100％出せる瞬間は、
程よく興奮していることが多いのではないでしょうか。

それでも不安感が募ってくることもあるでしょう。
そんな時は共通テスト過去問演習の問題を解いて心を落ち着かせましょう。最終盤だからこそ力は一気に伸びます。
いままでで一番伸びます。
残された1週間をどう過ごすかがカギです。
最後まで伸びると信じて目の前の問題に取り組みましょう！

(五井駅前校　竹内)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から、こんな質問を頂きました。

「お酒を飲むと、体内で酸化されて、最終的には
　お酢になるんですよね？
　お酢って体に良いのに、なぜ、お酒を飲み過ぎると
　なんで体に悪いんですか？」

よく勉強していますね。それでいて、学んだことをもとに
身近な内容を考えることは、とても良いですね。

高校の化学の分野の１つに、有機化学というものがありますが、
そこでは、アルコールについて学びます。
アルコールと聞くと、お酒を連想しますね？

そのお酒は、体内では最終的には酢酸に変化するのですが
その流れを以下にまとめてみます。

　　　　　⇓ 酸化

　　　アセトアルデヒド

　　　　　⇓ 酸化

　　　酢酸

お酒はアルコールの１種でエタノールです。
エタノールは飲むと酸化されて、アルデヒドになります。
アセトアルデヒドになり、最終的にカルボン酸の一種である
酢酸になります。

つまり、お酒を飲むと、体内で最終的にはお酢になる
というわけです。

最後だけ見ると、お酢になるので、体に良いように
思うかもしれませんが、エタノールがなぜ体に悪いか
というと、その正体はアセトアルデヒドなんです。

アセトアルデヒドが早く酸化されて
お酢になればいいのですが、
アセトアルデヒドは体にたまってします。

このアセトアルデヒドが持つ毒性が人体に影響し、
吐き気や頭痛といった二日酔いの症状が引き起こされます。

これは、有害物質を体外にいち早く排出しようとする作用から
胃のけいれんが起こることで吐き気がし、
脳の血管が拡張することで三叉神経が刺激され、
頭痛がするというのが定説です。
二日酔いというのは、アセトアルデヒド中毒のこと
なんですね。

だから、お酒は体に悪いんです。
(高校生の方は、そもそも飲んではいけませんよ。)

こうやって、身近な題材と照らし合わせながら
学んでいくと、記憶に定着しやすくて、いいですね。

(八千代緑が丘校　轟)

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大網白里校の小林です。
2023年がスタートしました。
年末年始は休校していましたが、本日より再開しています。

さっそく、校舎には受験生を初めとして、多くの生徒が来て学習に取り組みました。
高1や高2は、学校課題やテストの準備をしたうえで、受験勉強に向けた勉強にいそしんでいます。
受験生に負けず、やることが多い生徒もいます。
それぞれの目標に向けて、一歩ずつ進んでいきましょう。

年末から、塾生に伝えているのは、
「自分にとって伸びる勉強とは何かを見つける」というテーマです。
大学受験に向けた勉強は、目指すものによって、やるべきことが変わってきます。
また、どの科目・単元においても、基礎を学ぶことは大前提で、
それをどのように応用して問いに答えられるかが高いレベルで要求されます。
高校入試のころは、ミスをしないことが重要でしたが、大学入試はそれよりも勉強の質自体が高いところにあります。

そうした難しい問題を突破する力をつけるには、通り一遍の学習では足りません。
自分自身に足りないものを見つけ、それを乗り越えるための勉強が必要です。
その方法のひとつは「間違いを恐れず、難問にチャレンジし続けること」だと思います。
基礎のおさらいや、一度分かってしまった問題を、なぞりなおすのは実力を伸ばすのに効果的とは言えません。
もちろんミスをしないのも実力ですが、そのための練習は試験の直前にやるべきことです。
1年後、2年後に向けて自分の理解や応用力を鍛えるには、どれだけたくさん間違えたかが勝負といっても過言ではありません。

先日公表された2015年からの新しい共通テストの試作問題では、
受験者に対する「探求」する力がテーマになっています。
新しい課題を見つけ解決していく力、それは現状を打ち破って新しい自分になっていく力と呼べると思います。

2023年、ひとり一人が新しい自分、新しい世の中を思い描きながら、
ひたむきに努力できるように、応援してまいります。
今年もよろしくお願いいたします。

（大網白里校　小林）
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八千代緑が丘校の轟です。

明けましておめでとうございます。
本年もよろしくお願い致します。

新年早々ですが、今回も数学ネタで
ブログを書かせて頂きたいと思います。

数学Ⅰの「図形と計量」という単元で
sin、cos、tanという三角関数について
学ぶわけですが、sin60°、を
求めよと問われたら、きっと多くの方が
考えて計算できる、あるいは覚えている
のではないかと思います。

上図の直角三角形の比より
sin60°= √3/2、cos30°= 1/2
と求まります。

また、cos15°を求めよと
言われたらどうでしょうか？

数学Ⅱの三角関数を学んでいる人は
加法定理
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ
を使って
cos15°= cos(60°−45°) = cos60°・cos45°+sin60°・sin45°
= 1/2・√2/2 + √3/2・√2/2
= (√6+√2)/4
となります。

また、半角の公式を用いて求めることもできます。
cos^2(15°) = (1+cos30°)/2 = (2+√3)/4
ここで両辺の平方根をとれば求められますが、
二重根号の処理に戸惑うかもしれません。
うまく計算処理をすると、無事に
cos15°= (√6+√2)/4
と求まります。

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ここまでは有名角の値を用いて
求められるため、何とかできた
という方も多いかもしれません。

ただ、有名角ではないcos36°を求めよ
といきなり問題で出されたらいかがでしょうか？

何のヒントもなくいきなり解くとなると
戸惑う方の方が多い気がします。

実はこのネタ、前回のブログからの
続きになります。

前回のブログでは黄金比について書かせて頂きました。
そこで、黄金三角形である頂角が36度、底角が72度
である二等辺三角形の辺の比について考えたわけです。

上図のΦ = (1+√5)/2
です。

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前回のブログ：【生徒からの質問より】黄金比について
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=3123
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36°の角度を含む三角形の三辺の長さの比が
わかっているため、余弦定理により
cos36°を求めることができるわけです。

cos36°= (Φ^2 + Φ^2 - 1^2) / 2Φ・Φ
= (2Φ^2 - 1) / 2Φ^2 = 1 - 1/ 2Φ^2 ……①

ここで、前回のブログより、
Φは以下の二次方程式の解となります。
Φ^2－Φ－1＝0 ……②

式②を変形すると
Φ^2 ＝ Φ+1
右辺に Φ = (1+√5)/2 を代入して
Φ^2 = (3+√5)/2……③
を得ます。

式③を式①に代入すると
cos36°= 1 - 1/ (3+√5) = (1+√5)/4

と得られるようになります。

余弦定理を用いるやり方以外に
下図のように補助線を描いて
求めることもできます。

BからACにおろした垂線の足をE とすると、
E はDCの中点となるので、
DE = (Φ-1)/2 となります。

直角三角形BEAに注目すれば
cos36°= AE / Φ
= ｛1+(Φ-1)/2｝ / Φ
= ((Φ+1)/2) / Φ
= 1/2 + 1/2Φ
= (3+√5)/2
というように求めることもできます。

このように考えると
cosの値１つ求めるにしても、
図形の知識があると便利なことがあります。

新年早々、開校の時間とともに生徒たちが
登校してきました。
　

今年も、精一杯生徒たちを応援していきたい
と思います。
今年もよろしくお願い致します。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

2022年も残すところあと1日。
年末はいかがお過ごしでしょうか？

学校から宿題がたくさん出されている学校もあり、
生徒たちを見ると、学校の課題にも頑張って
取り組んでいます。

今日は、生徒から図形の問題で質問を頂いたのですが、
今まで多く頂く質問の題材でしたので、
同じところでつまづいている高校生が多いかも
しれないと思い、ブログにしてみました。

生徒からの質問は、このような問題でした。

『頂角が36度の二等辺三角形の底辺の長さが
　１であるとき、等辺の長さを求めよ。』

「中学校の頃、相似の単元が得意で、
今でも覚えているよ」という方はいいのですが、
「中学校の頃から図形が苦手…」という方にとっては
数学Ⅰの「図形と計量」や数学Ａの「図形の性質」は
つらい単元ですよね。

この問題の解説を、簡単に書いておくと、
以下となります。

上図のように三角形ABCにおいて、
底角∠ABC の二等分線と辺CAの交点をDとすると
三角形BCDも頂角が36度の二等辺三角形となるんです。

つまり、三角形ABC∽三角形BCDという相似な
三角形が見えてくるわけなんです。

AB : BC＝BC : CD
x : 1＝1：（x－1）
x^2－x－1＝0 ……①

式①の2解のうち、正の値が求める解となり、
x ＝ (1+√5)/2
となります。

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この問題、実は『黄金比』という
有名な題材なんです。

ここで「黄金比」と聞いて、
名前だけは聞いたことがある
という方は多いかもしれません。

ただ、「黄金比って何ですか？」
と聞かれると、答えにつまってしまう
という方は多いのではないかと思います。

そこで、今日は『黄金比』について
簡単に触れたいと思います。

黄金比の定義の仕方はいろいろあるのですが、
直感的に分かりやすい長方形による定義を
今回はご紹介したいと思います。

上図において、長方形ABCDから正方形ABEF
を切り取ったものが長方形ECDFです。
長方形ABCDと長方形ECDFが相似となるのは
長方形の辺の比がどのような場合でしょうか？

AB＝CD＝1, BC＝AD＝x とおくと
長方形ABCD ∽ 長方形ECDF ですから
AB : AD＝EC : CD
1 : x＝（x－1）：1
x^2－x－1＝0 ……①

というように先に出てきた式①に帰着されます。
式①の2解のうち、正の値が求める解となり、
x ＝ (1+√5)/2
となります。

短辺と長辺の比が 1 : (1+√5)/2
となる長方形を黄金長方形（Golden rectangle）
と呼びます。
また、この比の値 1 : (1+√5)/2 を黄金比（Golden ratio）
と呼びます。

ちなみに、最初に登場した
頂角が36度、底角が72度である二等辺三角形を
黄金三角形（Golden triangle）と呼びます。

また、学校の課題や定期試験で
よく正五角形を題材にした問題が出題されます。

上図のような正五角形（pentagon）において
対角線を全て描くと五芒星（pentagram）が得られます。

ここで、１辺の長さが１の正五角形の
対角線の長さを求めてみます。

上図においてAB＝1、BE＝x とおくと
三角形ABE ∽ 三角形JEAですから
AB : BE＝JE : AE
1 : x＝（x－1）：1
x^2－x－1＝0 ……①

というように先に出てきた式①に帰着されます。
式①の2解のうち、正の値が求める解となり、
x ＝ (1+√5)/2
となります。

すなわち，正五角形では
1 辺の長さと対角線の長さの比が黄金比
となっています。

それから、

EJ＝BE－BJ＝(1+√5)/2 -1＝(1-√5)/2
であるため、
EJ : BJ＝(1-√5)/2 : 1 ＝ 1 : (1+√5)/2

よって，正五角形の2本の対角線は、
それらの交点において黄金比に内分される
ことが分かります。

ですから、よく見る頂角が36度、底角が72度
である二等辺三角形の底辺と等辺の比も
正五角形の一辺の長さと対角線の長さの比も
同じく1 : (1+√5)/2 と黄金比に
なっているわけなんですね。

あまりにも多く登場する題材ですので、
良かったらご参考にしてみて下さい。

では、良いお年をお迎えください。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

学習する際に、先に内容を理解してから
問題を解きますか？

それとも、先に問題を解こうと試み、
そして、必要なところを調べて理解しますか？

私は前者の子供の頃からずっと前者の学習スタイルを
とってきました。
なぜなら、内容を理解していないのに、
問題を解けるわけがない。
だから、先に知識をInputしようと思っていたからです。

そのため、生徒たちにも、しっかりと内容を
理解してから問題演習に取り組むことを
以前は推奨していました。

ただ、そうすると、生徒の中には、
こんな意見がありました。

「内容は理解できたつもりなのですが、
　問題を解くとなると、全然解けません。」
と。

何人かの生徒から共通してこのような意見を
聞く中で、きっと、このように感じる高校生は
少なくないと思うようになりました。

問題を解く際に、原理原則を、その問題の状況に
合わせて活用するということが、難しいのだと思います。

ただ、一方で、内容を理解せずに、
いきなり問題集に取り組み、解法を見よう見真似で
覚えて、慣れていこうとすると、
「解説を読めば理解できるけど、自力で解けない。」
というケースも多々見受けられます。

そこで、どうしたらいいか？？？

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考えた結果、「そうかっ、実際の問題を通して、
そこで必要な原理原則を学べるような教材があったらいいんだ」
と。

そこで、科目の内容を理解できていない状態で
質問を受けた際には、問題の解き方だけでなく、
その問題を解くのに必要な法則や公式を記した
オリジナルの解説を作成し、それを基に生徒に
教えることに致しました。

下の写真は、本日、質問のあった生徒に配布した
解説の一部です。

その生徒に理解度に合わせた、その生徒だけの
オンリーワンな解説書になりました。

勿論、生徒から質問があった際、
その場で即席に教えますが、今回のように
解説書を作成して渡すと、生徒が質問した後も、
何度も自分で読み返すことができます。

特に、内容理解が浅い段階ですと、
１度説明を聞いただけで、頭に定着させることは
難しいと思います。

ですから、何度も読み返す中で定着できるような
解説書の方が有効かもしれないと考えました。

今後も、生徒からの要望に応じて、今回のような
オリジナル教材を生徒たちにプレゼントしていきたいと
思いました。

校舎に通ってくれている生徒たちの日々の頑張りを
見て、どのようにサポートしたら、より生徒たちの
役に立てるだろうかと考えながら、日々生徒たちに
寄り添っていきたいと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

ある受験生から、物理の質問を頂きました。

上記の抵抗とコンデンサーを直列につないだ
回路において、電源の電圧Ｖをかけると、
最終的にコンデンサーにはＣＶ[C]の電荷がたまりま。

その際、電源はＣＶ^2[J]の仕事をし、
コンデンサーには1/2・ＣＶ^2[J]のエネルギーが
たまることになります。

その差のエネルギーは1/2・ＣＶ^2[J]。

この分だけ、抵抗で消費されると考えられるわけです。

このことがイマイチ、ピンとこないというのです。

「抵抗で消費したエネルギーを
　電源のした仕事とコンデンサーに蓄えられたエネルギー
　の差を求めることで間接的に求めるのではなく、
　計算で求めることはできないのでしょうか？」

という質問でした。

いい質問ですね。

同じ疑問を持った方は他にもいらっしゃるのではないでしょうか？

この質問の答えを理解するうえで、
丁度よい問題があります。

それは2019年の中央大学 理工学部の物理の第３問。

この問題を解く中で、疑問の答えを得られると思います。
良い学びができると思いますので、
興味のある方は、是非、解いてみてください。

(八千代緑が丘校　轟)

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大網白里校の一関です。

冬休みに入りましたが、皆さんいかがお過ごしでしょうか。
クリスマス、年末年始とイベント事も続きますが、
塾生たちは毎日学習に取り組んでいます！

「受験生だけでしょ？」と思った方！
高1生、高2生も一生懸命頑張っています。
昨日、冬期講習期間のホームルームも行い、改めて冬の過ごし方
についてお伝えしました。

また、現在の高校1年生から共通テストの問題が一部追加・変更されます。その試行問題が公開されたので、概要を皆さんにお伝えしました。

そして、年明けの共通テストに向けて、受験生はもちろん、
高1生、高2生も自身の立ち位置を測る重要な機会となるため、
共通テスト同日体験受験における目標得点を伝えています。

なお「共通テスト同日体験受験」は塾生以外の方も申込ができます。知らなかった！という方はぜひ下記リンク先からお申込みください。無料で受験できる貴重な機会です。有効に活用しましょう。

塾探しなども並行して考えている！という方は
「冬期定例入塾説明会」を1月7日（土）13:00～14:15に予定しています。同日体験後、成績を踏まえて会に参加されることをお勧め
します。今後どう学習を進めるべきか、お分かりいただけると
思います。

本気で大学受験を考えるには良い時期だと思います。
まずは一歩！大網白里校まで踏み出してみませんか？
お問い合わせ、お待ちしています。
（大網白里校　一関）
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