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ビオ=サヴァールの法則について

おはようございます。
八千代緑が丘校の轟です。

昨日のブログで、東大物理 2025 第2問 Ⅲ
の別解として、ビオ=サヴァールの法則を用いて、
円形コイルを貫く磁束密度Bを用いました。

前回のブログはこちら↓
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=4923

ビオ=サヴァールの法則について、東進の授業で
少し学んだけれど、忘れてしまった方や、
そもそも、まだ学んでいないという方も
いらっしゃると思います。

そこで今回は、簡単に『ビオ=サヴァールの法則』について
ご紹介したいと思います。

ファイル 4927-1.jpg

磁場の中を電荷が動くと、電荷はローレンツ力を
受けます。
逆に、動く電荷である電流は、磁場を作り出します。

1820年に、ビオとサヴァールは電流により作り出される
磁場の大きさを実験によって測定し、定式化しました。

その定式化した式のことを『ビオ=サヴァールの法則』
と呼びます。

ファイル 4927-2.png

↑の図のように、経路Cに沿って電流が流れるとしたとき、
経路Cから離れた点Rに作る磁場での磁場を考えます。

ここで、経路C上の点rからr'+dr'までの微小経路上の
電流Ⅰが、位置Rに作る磁場は、以下の式で表されます。

ファイル 4927-3.png

この式が、『ビオ=サヴァールの法則』です。
ちなみに、「×」の記号はベクトルの外積を
表しています。

微小な磁場dBを全ての経路上の微小区間について
足り合わせることで、電流が作る磁場を計算する
ことができることを『ビオ=サヴァールの法則』は
述べています。

ファイル 4927-4.png

『ビオ=サヴァールの法則』から、回路の流れる電流が作る磁場は、
回路の色々な場所での電流が作る磁場が足し合わされて生じている
ことがわかります。

ファイル 4927-5.jpg

今回は、『ビオ=サヴァールの法則』について書かせて頂きました。
これをどのように活用して、円形コイルを貫く磁束密度Bを求めたのか、
そこが一番気になっていると思いますので、明日のブログで
書かせて頂きたいと思います。

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように~♪

(八千代緑が丘校 轟)

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走り疲れてしまわない?

こんにちは、おゆみ野駅前校の村田です。

この間のブログで春の陽気ですね~なんて話したのに
今日は朝から少し寒くて私は少し凍えながら校舎に来ました。
それでも受験生は寒さに負けず登校し学習しています。

この4月の時期はいよいよ受験生になった高校3年生と
待ちに待った高校生活が始まった高校1年生の頑張りが目立つ時期です。

その際に少し気になることもあります。
それは、勢いよくスタートしすぎて燃え尽きてしまわないか?
ということです。

昨日、夜21時ごろ登校してきた新高校1年生のKくん。
聞いてみると始発で外に出かけており帰宅したのは20時ごろで
そこから何とか歯を食いしばって塾に来たとのこと。
しかも前日はなぜか寝付けず睡眠不足とのこと…
それでも塾に来た理由はやらないとマズいという危機感があるから。
高校1年生からそんな気持ちで学習できること自体には尊敬の一言です。
一方で、私としては塾の講師ではあるものの心配の方が勝つのが実際です。

好きなことや将来やりたいことのために頑張れるというのは尊いことです。
しかしそのために無茶なことをして倒れてしまっては元も子もありません。
1,2年生のうちは続けていけるように上手に生活に組み込むのが理想です。

一方、今日も開校とほぼ同時に登校した受験生のFくん。
昨日も閉校時間ギリギリまで学習していましたし
ここ半年、ほぼ毎日登校し学習しています。
しかし、何も最初からこの状況だったわけではありません。
昨年部活に区切りをつけたタイミングから徐々にくる頻度を増やし
滞在時間も徐々に伸びてきて今の形になっています。
それに、疲れた日はいつもより少し早く帰ったり
お昼は校舎の休憩スペースで友達とおしゃべりしつつ食べるなど
うまくメリハリをつけて学習しているという印象です。

受験においては学習量を稼ぐことはとても重要です。
無理のない習慣化によって学習量を増やすことが出来ればベストです。
自分として無理なく走れるペースはどの程度なのか見極めつつ
しっかり将来に向けて備えていきましょう。

習慣でなく学力の評価には、6月に全国統一高校生テストがあります。
志望校に向けての実力を測る最適な機会です。
成績の返却時には学習のアドバイスもさせていただいています。
実力が測りたい、学習の要点を知りたいと思ったあなたの
全国統一高校生テストのお申込みをお待ちしています!

(おゆみ野駅前校 村田)
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