誉田進学塾高校部日記

こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

前回と今回の２回に分けて
2次関数の問題の中で問題を解く工程が長く、
つまづきやすい
「2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲の問題」
の攻略に向けてお送りいたしております。

後編の今回は
『2次関数

のグラフがx軸の負の部分において異なる2点で交わるとき、
　定数mの値の範囲を求めよ。』
という問題について考えていきます。

このブログでは、考える際の視点やポイントについて
書いていきますので、細かい式変形等は
自分で手を動かしてみて下さい。
わからないところがあった際には
質問して頂ければと思います。

今回の問題のように
条件：x軸の負の部分において異なる2点で交わる
が与えられていて、その条件に合うように
文字mの値の範囲を求めるような問題に対しては
条件に合うようなグラフをまずは描いてみましょう。

すると、下図のような2次関数のグラフになります。

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ではここから、上図のようなグラフになるためには
mがどのような条件式を満たせばよいかについて
考えていきます。

今回、2次関数とx軸との交点のx座標をαとβと置きます。
(ただし、α ＜ β ……②とする。)

x軸の負で2つの交点を持つわけですから当然
　(α ＜ ) β ＜ ０ ……③
が成り立ちます。

また、これも当たり前のことですが、
頂点のx座標をγと置くと
　α ＜ γ ＜ β ……④
という関係になります。

式③と④より、βの存在範囲は
　γ ＜ β ＜ ０ ……④
というように絞られます。

この式を言葉で表現すると
『2次関数の交点のうち、大きい方の交点は
　頂点のx座標よりも大きく、０よりも小さい』
ということになります。

この式④をこれから述べるように別の視点を持って
３つの式で言い換えることができます。

ここで、式①の右辺をf(x)と置くこととします。

βがγと０の間に存在するということは
下図からわかるように
　f(γ) ＜ ０ ……⑦
　f(０) ＞ ０ ……⑧
が成り立ちます。

式⑦を計算すると
　m ＜ －６、－１＜ m ……⑧
が得られます。
ちなみに、これは判別式Ｄ ＞ ０を
解いても、同じ結果となります。
Ｄ ＜ ０ということと、下に凸のグラフにおいて
頂点のy座標が負であるということは同じことを
意味しているためです。

また、式⑧を計算すると
　m ＜ ３ ……⑨
が得られます。

上の２つの条件式(式⑧、⑨)を満たすだけでは
まだ必要十分とは言えないんですね。

なぜなら、式⑧は
x ＝ γにおけるyの値が負であるための条件
ですが、このγが負の値であることが
上の２つの条件には含まれていないためです。

ですから、
　γ ＜ ０ ……⑩
という条件式も必要になります。

ちなみに、平方完成すると求まりますが
γ ＝ －m－３ ……⑪
となります。

γは頂点のx座標ですが、軸の値でもあるため
教科書や参考書にも同様の記載がありますが
『軸の位置を注目』
することもポイントの１つになります。

式⑦を計算すると
　－３＜ m ……⑫
が得られます。

以上式⑧、⑨、⑫の３つを満たすmの範囲は
下図より
　－１＜ m ＜ ３ ……⑬

まとめると、今回のように
2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲の問題
を解く際には、以下の３つの条件に注目してみて下さい。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆今回のポイント☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
　①頂点のy座標の符号 (式⑦)
　　あるいは判別式Ｄ ＞ ０
　②キーとなるx座標におけるyの値の符号 (式⑧)
　　今回は、負、つまり０より小さいと解釈してキーとなる
　　x座標は０となります。
　③軸の位置 (式⑩)
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

少し参考になれば幸いです。
次回の定期試験も頑張って下さい！！

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

3学期制の高校では、来週あたりから定期試験が
始まるところが多いと思います。

八千代緑が丘校に通っている生徒たちも
直前に控えた定期試験に向けて、日々頑張って
学習に取り組んでいます。

今後の定期試験で2次関数が試験範囲に入っている
高校もあると思います。
2次関数の単元の後半の部分は難しく苦労される高校生も
多いと思います。

そこで、今回は、2次関数の問題の中で
問題を解く工程が長く、つまづきやすい
「2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲の問題」
の攻略に向けて、ブログを書きたいと思います。

例えば、このような問題です。
『2次関数

のグラフがx軸の負の部分において異なる2点で交わるとき、
　定数mの値の範囲を求めよ。』

この類の問題は、必ず学校で配られる教科書傍用問題集にも
登場しますね。

この類の問題を攻略するための『視点』について
今回と次回の２回に渡ってお伝えしたいと思います。

では、「2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲の問題」
を考える前にまずは「1次関数のグラフとx軸の共有点の範囲の問題」
について考えてみましょう。
(おそらく、このような問題は見たことがないかもしれないですね。)

『1次関数：y=2x+m ……①
のグラフがx軸の負の部分で交わるとき、
　定数mの値の範囲を求めよ。』

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今回の問題のように
条件：x軸の負の部分で交わる
が与えられていて、その条件に合うように
文字mの値の範囲を求めるような問題に対しては
条件に合うようなグラフをまずは描いてみましょう。

描いてみると、以下のようなグラフになります。

では、上図のように、1次関数のグラフがx軸の負の部分で交わる
ためには、この1次関数に対して、どのような数学的な
条件式を与えると良いでしょうか？

この1次関数のグラフとx軸との交点のx座標をx=αと置いてみましょう。
当たり前のことですが、αの値は0よりも小さくなります。
　α < 0 ……②

ちなみに、数学の問題を解く際、あまりにも当たり前のことでも
それを数式で表してみるということはとても大切です。

今回は1次関数ですから、式①のx軸との交点を
　α=-m/2 ……③
と求めて、式②、③から
　　-m/2 < 0
∴　 m > 0 ……④
と考えても良いのですが、2次関数のx軸の共有点の範囲の問題の解き方
につなげていきたいので、今回は別の視点で考えてみたいと思います。

実は、このグラフがx=0のときにyの値が正になっていれば
1次関数のグラフがx軸の負の部分で交わります。

このことを数式で表すために、
　f(x)=y=2x+m ……⑤
と置くと、以下のように表すことができます。
　f(0) > 0 ……⑥

式⑥を解くと、式④と同じく
　m > 0 ……⑦
が得られます。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆今回のポイント☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
このグラフがx=0のときにyの値が正になっていれば
1次関数のグラフがx軸の負の部分で交わる。

それを数式で
　f(0) > 0
と表すことができる。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

次回のブログでは、2次関数に拡張して
「2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲の問題」
について書きたいと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から物理の波動の分野についての
質問を頂きました。

物理の教科書に必ず登場する「ニュートンリング」
について、教科書でも、テストで出題される問題でも
下図に記載の２つの波の干渉して干渉縞ができるという
問題設定になっています。

この生徒はここに疑問を持ちました。
「この２種類の波が干渉することはわかるけれど、
　なぜ、下図の２種類の波の組み合わせで波が干渉する
　とはなっていないのだろう？」
と。

私は、この生徒は素晴らしいところに
目を付けていると思いました。

なぜなら、この生徒が気が付いたこの新たな２種類の波の組み合わせ
については、教科書には書かれていないからです。
そして、「まぁそういうものか」とやり過ごさず、
疑問に思ったことに対して探求して考えようという好奇心を持っている
から、私は素直に「その疑問、いいね」と思いました。

今回は、この疑問について、お答えしたいと思います。

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先にズバっと結論を書くと
「光路差が大きくなると、コヒーレンス(可干渉性)を保てなくなるから」
です。

これだけ読んでもピンと来づらいと思いますので
解説していきます。

平凸レンズと平面レンズの隙間は、図で見ると距離が大きく
見えますが、実際は微小な距離になります。
一方、平凸レンズの端の方になれば、平凸レンズの上面と下面
との距離は確かに微小になりますが、かなり端でない限り、
距離が大きくなります。
そういった意味で、「光路差が大きくなる」ということになります。

「コヒーレンスを保てなくなるから」という部分については
高校物理の範囲を超えてしまうのですが、ざっくりお話したいと思います。

コヒーレンスに触れる前に、波束という概念について理解する
必要があります。

「光の波はサイン波のように過去にも未来にも、一定の波長・振幅で
　連続的に(途切れることなく)続いている。」
と思っていないでしょうか？
私も高校生のとき、このように思い込んでいたのですが、
実は違うんです。

「ある長さの波の塊(これを波束という)が次々と送り出されてくる」
のです。

そして、ここはぜひ覚えておいて頂きたいところですが
「光の干渉は、同じ波束から分かれた波が重なるときに起こる
　現象であり、異なる波束間の波では干渉は起こらない」
のです。

ということは、光路差が長くなると、それだけ干渉するまでに時間
がかかるため、同じ波束同士で干渉することができなくなります。
そうなると、同じ波束でないと位相がぴったりと一致しなくなって
しまうため、光の干渉という現象が起きなくなってしまうわけです。

コヒーレンスといのは、異なる光路をと通った光の
相関関係の強さのことを示し、コヒーレンス関数
というものが存在しますが、干渉することができる(可干渉である)
状態のことをコヒーレンスがあるという表現をして
差し支えない(一般的に通じる表現)と思いますので、
先の解答では「コヒーレンス(可干渉性)を保てなくなる」
という表現で記載しました。

今回はニュートンリングを例に扱いましたが、
他にも、光の干渉の例を見ると、全て薄肉の状態である
ことに気が付くと思います。
そう、厚肉になってしまうと、上記で示したように
コヒーレンスを保てなくなるわけです。

ただ、ここで一点、どうしても付け加えておきたいことがあります。
それは、上記の話は光源として自然光や電球などを用いている場合です。
レーザー光の場合は話が変わってきます。
おそらく、厚肉であっても、うまく実験すると干渉が起きると思います。

なぜなら、レーザー光は光の波が途絶えず、
ずーっときれいなサイン波を保っているからです。

ですから、レーザー光の場合は、異なる時間にレーザーを出発した光波同士も
干渉しますし、同じ時刻に異なる場所を出発した光波同士も干渉します。
ちなみに、前者が時間コヒーレンス、後者が空間コヒーレンスと呼びます。

実際に、調べてみると、『「厚膜」における光の干渉を観察できる』
という文献を見つけることができます。
URLを下に記載しておきますので、もし時間が許せば見てみて下さい。
http://www.koshi-h.ed.jp/wp-content/uploads/2018/08/H28_02_interference.pdf

以上、今回は、光の干渉の問題を題材に
光の性質であるコヒーレンスについて書いてみました。

高校の理科の範囲ですと、まだまだ疑問に感じる部分が
たくさんあると思います。
「なぜだろう？ 探求してみたい！」という思いがあると
大学という学びであり、かつ研究の場である大学は、
とっても楽しい場になることでしょう。

詳しくは大学でご堪能あれ～♪

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

2025年度入学者選抜(現在の高校１年生が受験を迎える年)から
新たに「情報Ⅰ」という科目が試験科目として加わるように
なります。

そもそも「情報」が教科として必修化されたのは2003年度で、
プログラミングを含む「情報の科学」と、
情報リテラシーを扱う「社会と情報」のどちらかを選択するように
なっていました。

「情報I」はこの2科目を統合し、全国の高校生がプログラミングや
データ分析に触れるようになります。

国公立大学では、共通テストの科目として「情報Ⅰ」が必須化
されます。科目数が1科目増えるわけですから
受験生にとっては負担が増え、特に文系の生徒にとっては
理系科目が増えるため、物理的にも精神的にも負担が
大きくなります。

学習内容自体は将来に役に立つため、
学ぶ価値は十分にあるわけですが、
「知っている」のと「覚えている。問題が解ける。」のとでは
違いますから、試験を受ける高校生からしたら
とても厄介に感じることと思います。

国公立大学は共通テストで必須化になりましたが、
私立大学においては、受験での活用の仕方が明確には
なっていないため、今後の動向を注目しています。

少し古いですが、昨年の9月に朝日新聞と河合塾の調査結果は
以下のようでした。

＜共通テストと個別試験で「課す・課す方向」と回答した大学＞
　千葉工業大学、東洋大学、神奈川大学、など

＜共通テストで「課す・課す方向」と回答した大学＞
　中央大学、立教大学、國學院大學、獨協大学、など

＜個別試験で「課す・課す方向」と回答した大学＞
　駒沢大学

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今後も「情報Ⅰ」の入試での活用の仕方については
目が離せないところですが、最近、気になるニュースが
ありましたので、ここでお伝えしたいと思います。

先日、北海道大学が、2025年度入試について予告を公表しました。

「大学入学共通テストの情報Ⅰの成績は配点しません。
　また成績同点者の順位決定にあたっては、個別学力検査等の成績を重視します。
　個別学力検査等の成績も同点の場合は、大学入学共通テストの情報Ⅰ成績を活用します」
とのことでした。

詳細はこちら👇
https://www.hokudai.ac.jp/admission/R7yokoku.pdf

他にも徳島大学も2025年度入試（2025）予告を発表しており、
2026年度入試までは情報Ⅰを点数化しないとのことです。
ただし、「総合判定の参考にする」とのことでした。

高校現場で情報の教員が不足している現状があるため、
こうした対応にしたのではないかと考えられます。

これらに対して、10/12(水)に一般社団法人情報処理学会は
以下のようなプレス発表をしています。

令和7年度入学者選抜（令和6年度実施）において、
大学入学共通テストで「情報」を必須として課すにも関わらず、
配点しないと予告した国立大学があります。
本会は、このような不適切な入試を看過できず、
すべての受験科目に適切な配点が行なわれることを強く求めます。
～途中省略～
以上の理由により、本会は、すべての受験科目に
適切な配点が行なわれることを強く求めます。

詳細はこちら👇
https://www.ipsj.or.jp/release/20221012_opinion.html

今後も、「情報Ⅰ」の動向について目が離せませんが、
入試においては、情報収集がとても大切だと改めて
感じさせる出来事でした。

今後も、新たな動向があれば、発信していきたいと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

八千代緑が丘校にて
11/6(日)には全国統一高校生テスト
を実施致します。

現在の学力を試したいという向上心旺盛な
高校生のお申込、絶賛募集中！！

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多くの方に知って頂きたいと思い、
今月の平日、夕方に八千代緑が丘駅で
帰宅途中の皆様に直接ご案内をお渡しさせて頂いております。
見かけた際には、ぜひ、よろしくお願い致します。

そして、今朝は八千代緑が丘校開校前に勤務していた
五井駅前校の最寄り駅である五井駅でご案内をお渡ししてきました。

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ご案内をお配りしていると、
五井駅前校の生徒や、今年の春から大学生になった
校舎の卒塾生に会うことができました。

卒塾生の一人が、こんな話をしてくれました。

『留学したいと思って、この間、(英語の試験の)TOEFL
　を受けてきました。
　受験が終わってから、少し英語力が落ちてしまったので、
　これから再び英語の勉強、頑張ります！！』

この卒塾生は、将来に向けた目標を持ち、
そこに向かって日々大学で励んでいる子ですが
その目標と共に、新たに留学という目標も持って
頑張っているんだと知り、元気を頂いた気持ちになりました。

自分で創った目標に向かって日々歩んでいるからか、
表情が活き活きとしていて、輝いている大学生
という感じがしました。

今朝は朝からたくさんの生徒や卒塾生に会うことができて、
朝から気分が高揚してきました。

今日は八千代緑が丘校の勤務です。
早く、八千代緑が丘校の生徒たち、登校して来ないかなぁ。
今日はいつにも増して、ワクワクした気持ちで生徒たちの
登校をお待ちしております。

下の写真は五井駅前校から見える景色。
　

(八千代緑が丘校　轟)

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八千代緑が丘校の轟です。

前回のブログで、水の場合は液体よりも固体の方が
密度は高くなることを書きました。

なぜなら、固体の結晶を形成する際に
水分子同士が水素結合で結合するため
隙間だらけになってしまうためでした。
(詳細は前回のブログをご参照下さい。)

水の性質として、一つ確認しておきたい
ことがありましたので、
今回はそれをクイズにしちゃいます。

ではクイズ。
『水の密度が最も大きくなるのは何℃でしょう？』

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中学校の理科の授業に教わったという方も多い
かもしれません。

実は、水は４℃のときに密度が最大になります。

温度が下がると水素結合をする部分が増え、
局部的な水分子の塊(クラスター構造)が生じます。
そのため、密度は減少します。

逆に温度が高くなると熱運動が激しくなるため
分子が占める空間が大きくなり密度は減少します。

この2つの効果が最小になるのが４℃のときで、
このとき密度が最大になるのです。

今日はちょっとした小ネタでした。

(八千代緑が丘校　轟)

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生徒から化学の質問を頂きました。
物質の状態を図示した三態図の
気体と液体の境界線に当たる蒸気圧曲線に
関する質問でした。

質問は
『二酸化炭素の蒸気圧曲線は右上がりになるのに
　水の蒸気圧曲線は右下がりになるのはなぜ？』
という内容でした。

　　＜二酸化炭素の状態図＞　　　　　　　　　＜水の状態図＞

(青い線が蒸気圧曲線です。)

確かに、これは不思議に感じますよね。
多くの高校生が疑問に思っているのではないか
と思い、ここで内容を共有したいと思います。

一言でお答えすると
『二酸化炭素の場合は加圧することで密度が上がり
　固体になるが、水の場合は水素結合により
　氷に加圧すると融解して水になるため。』
となります。

これだけ言われてもピンと来ないかと思いますので
以下で説明していきます。

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液体の状態よりも固体の状態の方が
密度が高くなります。

固体というのは、原子や分子が化学結合によって
整然と並んだ状態です。
一方、液体では気体ほどではないですが、原子や分子が
自由に動き回れるため、分子間距離は固体よりも液体の方が
長くなります。
ですから、二酸化炭素を含め水以外の物質では、
水以外の物質においては液体よりも固体の方が
密度は高くなります。

この性質が二酸化炭素の状態図にも表れています。

　　　＜二酸化炭素の状態図＞

液体のＡ地点から圧力を加えると
固体のＢ地点に変化することが確認できます。

つまり、二酸化炭素においては
液体の状態から圧力を上げていくと、粒子同士の距離が縮まり、
密度が上がり、その結果固体に変化します。

一方、水はこのようなことにはなりません。
水の場合は特殊で、液体よりも固体の方が密度は高くなります。
それは、水が固体の氷になると、水分子が水素結合で
結びついて、隙間の多い構造になっているからです。

水素結合には方向性があり、水分子は折れ線構造をしているため、
固体になると下図のように積み重なり、隙間だらけになってしまいます。
一方、液体のときには水分子は自由に動くことができるため、
隙間が少なくなり、密度が大きくなるのです。

(実線は共有結合、点線は水素結合を表しています。)

そんな固体の氷に圧力を加えると水素結合が切れて
融解し、液体の水に変化します。

この性質が水の状態図にも表れています。

　　　＜水の状態図＞

固体のＡ地点から圧力を加えると
の液体Ｂ地点に変化することが確認できます。

蛇足ですが、この性質を利用したのがアイススケートです。
スケートの靴には金属のブレードがついていて、
これをはいて氷の上に立つと、ブレードの下に大きな
圧力がかかります。
そうすると、氷が溶解して水になり、これが潤滑剤の代わり
になるため滑ることができるのです。

以上より、水とそれ以外で蒸気圧曲線の
傾きが異なるのは、分子同士が水素結合で
つながっているか否かによってきます。

こうやって考えると、身近な水という物質は
結構特殊で面白い物質ですね。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今日は生徒からこんな質問を頂きました。

『二酸化ケイ素がフッ化水素やフッ化水素酸と反応して
　溶けることを学びました。
　その流れで、「フッ化水素酸の保存には
　ポリエチレン容器を使用します」と参考書に書いて
　ありました。
　二酸化ケイ素がフッ化水素酸に溶けることと、
　フッ化水素酸をポリエチレン容器で保存することと
　どのような関係があるのですか？』

自分の「わからない」ということに気が付き、
そして、それを解決しようとしているところが
素晴らしいと思います。

今日はこの質問にお答え致します。

端的に回答しますと、
「フッ化水素酸をガラス瓶で保存すると、
　ガラス瓶が溶けてしまうから」
となります。

ただ、おそらく、上記の質問をしてくれた生徒は
二酸化ケイ素とガラス瓶の関係をご存知ないと
思いますので、それを後半でお話し致します。

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ガラスは人類によって最初に作られた合成材料の1つで、
紀元前3,000～2,000年の間に都市誕生の地である
メソポタミアで発明されました。

ガラスは融けた砂(主成分は二酸化ケイ素SiO2)から
できています。

ガラスを製造するには、二酸化ケイ素SiO2の融点を適当な
融剤を添加して、窯で到達できる温度内に下げる必要があります。

最もよく使われるガラスは、主成分を二酸化ケイ素SiO2とするケイ砂に、
炭酸ナトリウムNa2CO3や炭酸カルシウムCaCO3などの原料を加えて、
それらを融解して得られる「ソーダ石灰ガラス」です。

ソーダ石灰ガラスの融点は約1,000℃で、この温度なら
窯で簡単に製造することができます。

また、高純度の二酸化ケイ素SiO2を2,000℃以上の高温で融解後、
急冷してできるガラスは、「石英ガラス」と呼ばれます。

そして、これを繊維状にすると「光ファイバー」になります。
光ファイバーは、胃カメラなどの内視鏡や装飾品、光通信などに使われます。

ケイ砂とホウ砂Na2B4O7･10H2Oを原料にした「ホウケイ酸ガラス」は、
熱膨張率が通常のガラスの3分の1程度で、急激な温度変化に比較的強く、
ビーカーやフラスコなどの実験器具に使われます。

原料にケイ砂と炭酸ナトリウムNa2CO3、酸化鉛(II) PbOを用いた「鉛ガラス」は、
屈折率が大きく、軟質で加工性が大きいことから、光学レンズから装飾用の
クリスタルガラスまで、幅広く使用されています。

鉛ガラスは比重が大きく、X線の吸収能が大きいため、
放射線遮蔽窓などにも使われています。

以上のように、二酸化ケイ素は様々なことに活用されていますが、
ガラスの主成分でもあるわけです。
ですから、ガラスの主成分がフッ化水素酸と反応して溶けてしまうのであれば
フッ化水素酸をガラス瓶で保存することは適切でないため、
ポリエチレン容器で保存するということになります。

ちなみにこの題材ですが、センター試験の
2012年(本試)、2008年(追試)、2002年(本誌)、1997年(本)
で出題されているなど、繰り返し出題されている内容です。
ですから要チェック！！

さて、勉強していると、わからないことに直面します。
中には、質問すると、わかっていないと思われて
恥ずかしいと思う方もいらっしゃるかもしれません。

私は、「わからない」ことを、そのままにせずに
解決しようとする、その姿勢が素晴らしいと思います。

「わからない」の原因は、書いてあるロジックが難しくて
解読できない場合もありますし、今回の質問のように
予備知識が足りていなかったりもします。

私たちは、生徒たちの「わからない」「知りたい」
という気持ちに応えていきたいと思います。

興味もないことを授業で言われてもなかなか頭に
入ってこないですが、「知りたい」と思ったときに
その疑問の答えが頭に入りやすく、また、頭の中に
定着しやすいものです。

ですから、何か困ったり、知りたいと思った際には
是非、ご相談下さい。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

高校1年生または2年生で学校で「化学基礎」を履修しますが、
同素体について学んだことを覚えていますか？

同素体とは、同じ元素からなる単体で性質の異なるものです。
硫黄（S）、炭素（C）、酸素（O）、リン（P）の４つを
覚えるように言われると思います。

この中の硫黄については、「斜方硫黄」「単斜硫黄」「ゴム状硫黄」の
３つがあることを学ぶと思うのですが、ここでクイズです。

『ゴム状硫黄の色は何色でしょう？』

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ゴム状硫黄の色は、教科書でも長らく「褐色」であるとされてきました。

こちらの写真をご覧下さい。
これは私が高校生の時に使っていた教科書に掲載されていた
ゴム状硫黄の色です。

拡大するとこちら

写真のサイズが小さくて見づらいですが、
確かに「赤褐」と記載されています。

しかし、2009年に山形県鶴岡工業専門学校の17歳の少年が、
実験によってこれが誤りであることを指摘し、
教科書が書き換えられるという一件がありました。

現在、「化学基礎」の教科書に掲載されているのがこちら。

拡大するとこちら。

確かに、黄色いゴム状硫黄の写真が掲載されています。

その隣には「黒褐色になることも多い」と記載があります。

純度99%の斜方硫黄をもとにゴム状硫黄を作ると黒褐色のものが得られ、
純度99.5%の斜方硫黄から同様にゴム状硫黄を作ると「黄色」のものが
得られる様です。

それまでは、大学入試でも「褐色」が正解とされており、
当たり前のように信じられていました。

しかしながら、科学に「絶対」はなく、科学的であるということは、
すなわち反証可能性があるということです。

当たり前のように信じられていることの中にも、
誤りに気付いていないだけで、本当は間違っていることがあるかもしれません。

この一件は、少年の科学的な洞察力による見事な発見であったといえます。

みなさんも、日々の学びの中で「それは本当に正しいのだろうか？」
と疑問を持って実験をしてみると、ひょんな発見があるかもしれません。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今回も、歴史に影響を与えた化学のトピックを
ご紹介したいと思います。

古代ローマにおいては、蜂蜜以外に手に入る甘味料は、
大変に貴重な存在でした。
そのため、酢酸菌などの作用で酸敗しかけたワインを、
鉛製の鍋で煮ることによって得られる「サパ」と呼ばれるシロップが、
甘味料として好んで作られていました。

サパの主成分は、鉛製の鍋の表面を覆っている酸化鉛(II) PbOが、
酸敗したワインに含まれる酢酸CH3COOHと反応することによって生じる
酢酸鉛 (CH3COO)2Pbです。サパには殺菌効果もあったことから、
ワインの甘味付けや、果物の保存などにも一時的に使われていました。
当時、鉛化合物に毒性があることはほとんど知られておらず、
サパを添加したワインを好んでいた貴族たちの間で、
鉛中毒者が続出したといわれています。

酢酸鉛(CH3COO)2Pbは、見た目も味も砂糖C12H22O11とそっくりで、
「鉛糖」あるいは「土の糖」とも称されます。
しかし、他の鉛化合物と同様、強い毒性がある物質です。

当時の人の遺骨を調べてみると、毛髪から高濃度の鉛Pbが
検出されるといいます。
サパを再現した現代の科学者たちは、ブドウ果汁1 g当たりに
1 gの鉛Pbが含まれていると特定しました。
ローマ人の平均寿命は20歳代前半に過ぎず、上流階級には
不妊が多かったと聞きます。
これには、サパなどによる、鉛Pbの毒性が影響している
のではないかと思われます。

この鉛中毒が不妊や神経毒性を生じ、ローマ帝国の滅亡の一
因になったという説さえあります。

鉛中毒は精子数の低下をもたらすため、後期のローマ皇帝の多くが、
子をなそうと多大な努力を払ったにも関わらず不妊に苦しみました。

また、西暦15～225年にかけて、ローマの支配者の多くは鈍重かつ残忍で、
身体的もしくは精神的に障害を負っていました。ローマ皇帝の中で、
ネロのような異常性格者が出たのは、彼が鉛中毒になっていたから
と考えれば、納得できます。

ネロは17歳でローマ帝国の第5代皇帝(37～68年)に就き、
減税や属州防衛に努めるなど、善政を強いて
ローマ市民に喜ばれていました。

しかし、やがて人が変わったように残虐になり、
母アグリッピナや妻オクタウィアらを次々と暗殺し、
遂にはローマを焼き払った張本人として、
歴史にその名を刻むことになりました。

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かの大作曲家ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェンも、
慢性の鉛中毒であった可能性があるといいます。

2000年、アメリカのアルゴンヌ国立研究所が実際に
ベートーヴェンの遺髪を分析した結果、
通常の100倍近い大量の鉛Pbを含んでいることが分かったのです。

ベートーヴェンは、20歳代後半から持病の難聴が悪化し、
30歳になる頃には、ほとんど耳が聞こえなくなっていました。

ベートーヴェンがピアノに耳を当てて作曲していたという逸話は、
誰しも聞いたことがあるでしょう。

ベートーヴェンは、ワインの生前年代を指定して飲むほどの
愛飲家として有名であり、晩年にベートーヴェンを苦しめた
腹痛や神経系の不調からくる短気、難聴に悩まされた末の
聴力喪失も、サパによる鉛中毒だったのでしょうか。

ただし、鉛中毒が難聴を引き起こすメカニズムについては
よく分かっておらず、先天性梅毒や耳硬化症だったという
説もあります。

もしベートーヴェンがワイン好きでなければ、
未完の10番目の交響曲を書き上げることができた
のかどうかは、誰にも分かりません。

また、日本では、江戸時代から明治時代にかけて、
「鉛白」を含むおしろいによる鉛中毒がありました。

鉛白とは、炭酸鉛(II) PbCO3と水酸化鉛(II) Pb(OH)2の
2：1混合物であり、紀元前4000年前のエジプトの時代から、
装飾用顔料として使われていました。

おしろいには、焼いた牡蠣の殻や真珠、チョークなども
用いられたことがありましたが、少量で広い面積を覆う
ことができ、輝く白さを示す鉛白より、
優れたおしろいはありませんでした。

しかし、有害な鉛化合物を顔に塗るのだから、
人体にとって良い影響があるはずはありません。

特に毎日厚化粧をする歌舞伎役者や遊女たちが、
鉛中毒になって命を落としていったことは
よく知られています。

日本では、1935年に鉛Pbを含むおしろいは販売禁止となり、
現在では、安全な酸化亜鉛ZnOや二酸化チタンTiO2などの
おしろいが使用されています。

こうやって歴史や日常の物事を見ていくと、
生活と化学は切り離せない関係にありますね。
化学を学ぶことで、身近な現象に対するモノの見方に
深みが出てくるかもしれません。

(八千代緑が丘校　轟)

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