誉田進学塾高校部日記

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東大物理 2025 第２問 Ⅱ(２)について (おまけ)

こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

ファイル 4908-1.png

実際の入試問題の設定では、
↑の図の円形コイルを、
ソレノイドコイルの外から中に入るまで
等速度運動をさせて移動させました。

では、もし、等速度運動ではなく、
時間によって変化する速度v(右に移動する際を正)
とした際には、円形コイルが受ける力Ｆの式は
どうなるでしょうか？

好奇心のある方は、考えてみてください。

解説を書かせて頂くと、以下となります。

ファイル 4908-2.png

最終的な式を見て、ちょっとびっくり
しませんか？

そうなんです。
円形コイルを等速運動させた際にも、
時間によって変化する速度vで運動させた
際にも、円形コイルがソレノイドコイルから
受ける力Ｆの式の形は一緒になるんです。
(見た目の形が一緒ということであって、
値は異なります。)

というわけで、今回はちょっとおまけとして、
非等速度の場合を考えてみました。

ファイル 4908-3.jpg ファイル 4908-4.jpg

好奇心を持って読んで下さった方が
いらっしゃれば幸いです。

ファイル 4908-5.jpg

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

(八千代緑が丘校　轟)

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東大物理 2025 第２問 Ⅱ(２)について (補足)

こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

ファイル 4907-1.png

前回のブログでは、Ａくんから頂いた
東大物理 2025 第２問 Ⅱ(２)についての
質問で、円形コイルが受ける力Ｆを
円形コイルを右方向に貫く磁場をΦと置き、
Φを用いて表してみました。

その式がこちら↓
ファイル 4907-2.png

Ａくんから、
「そうしたら、その先は…」
と言葉が詰まっていたので、
それでは、最後まで解説致しますね。

第１問で、磁束密度Ｂについて
考えましたね。

ソレノイドコイルの両端において、中心軸上の
磁束密度は↓の図のような変化の仕方をします。

ファイル 4907-3.png

↑に示した式では、右方向を正とした磁束Φ(＝－ＳＢ)を
用いたため、↑に示した磁束密度Ｂのグラフと符号は逆に
なりますが、そのことに注意すれば、
ファイル 4907-4.png
がどのようなグラフの概形になるか、
定性的にはわかりますね。
(Ｓは定数ですから、-dＢ/dxとdΦ/dxのグラフの概形は
一緒になるので、それを２条したグラフも、当然、
概形は同じになりますよね。)

そこからＦをグラフ化したのが、正解の(く)
のグラフになります。

ファイル 4907-5.png

このような、定性的な問題を解く際のポイントは
グラフを描いて考えることです。

ただ、これまで多くの受験生を見てきて、
このような定性的な問題を苦手とする受験生が
多いことは、私もよく把握しています。

その原因のほとんどが、グラフを描くのを
めんどくさがってしまうことなんですね。

ただ、グラフを描きながら解き進めていけば、
ちゃんと、解けるようになっていくので、
このポイントを意識してみて下さいね。

このような電磁気学における定性的な問題は、
よく共通テストに出題されますし、個別試験で
出されたので、今、パッと思い出すのは、
2020年に東京工業大学の第１問です。

定性的な問題の練習で、問題を解いてみたいという方は
ご参考にして頂ければと思います。