誉田進学塾高校部日記

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【第３回】漸化式を克服しよう！

こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

a(n+1)とa(n)の係数が一致しない場合は、
漸化式を以下のような、等比数列の型の式に
変形できる。

f(n+1) = r × f(n) ……(※)

このような型に式変形できれば、
一般項a(n)を求めることができる。

では早速、問題を見てみましょう。
次のように定義される数列の一般項を求めよ。
ファイル 3301-1.png

すでに、式(※)の形に式変形されているため、
以下のように、機械的な作業で求められる。

ファイル 3301-2.png

漸化式の問題において、与えられた式を
式(※)の型に変形できれば、
本問のように計算処理をして、一般項を
求めることができるのである。

第３回はここまで。
今日もお疲れ様でした。

(八千代緑が丘校　轟)

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