コラッツの予想(コラッツの問題)をご存じだろうか。
先日のシリウスの授業で、コラッツもどきの問題があったので、紹介してやってみた。
「整数Nに対して、Nが偶数のときは ÷2する、Nが奇数のときは ×3＋1する。その操作を繰り返して、1になったらおしまい」
例えば、3から始めると
3 ⇒ 10 ⇒ 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1
となる。
では、7から始めたとき、終わるまで操作は何回必要か。
if n≡0(mod 2) then n = n/2 else n = 3n + 1
というところだろうか。
この問題、実は有名な未解決問題で、80年以上未解決になっている。
すべての整数nに対して、1に収束するというのがコラッツの予想。
だが、現在、それは証明できていない。
この問題、今年の夏、日本のベンチャー企業が、解けた場合に1億2千万円の賞金を懸けて話題になった。
という話をしたら、算数好きの生徒たちが多いので、盛り上がり、元気に帰っていきました!
さらに「ミレニアム7問題」も解けたらすごいよね。
来週は空間図形です!
頑張れ受験生!
(7から始めると16回かかります)
今週は、シリウスの受験生たちと算数を一緒に楽しみました。
今日は２回目。
考えるときは楽しく考えることを楽しみ、問題を解いて答えをだすときは真剣に。
解き方を憶えるのは算数ではありません。
考え方の前の、考えつくまでの頭の使い方を学ぶことが大切。
いわゆるメタ認知を鍛えるトレーニングが必要です。
と言われても簡単にはできないので、結果として気づくためのトレーニングが必要です。
おおっと感動する「楽しい算数」が体験できるように授業準備は念入りに。
ただ、答えを教える、解き方を教えるだけなら簡単でしょう。
本人が自分で閃くように、ひらめく瞬間を本人に手で、と導くための「仕込み」と、そのときだけの二度と再現できない一緒に考えていく瞬間のコラボレーションは簡単ではありませんが、「授業」の命です。
算数、楽しかったね!
Shingaku Express / 誉田進学塾だより 巻頭言より
(2010年02月号)
成長するチャンスとは!
入試シーズンの中盤である。これが届く頃には、中学入試は都内入試、高校入試は私立後期が終り公立特色化、大学入試はいよいよ私大個別試験の時期だろう。昨年は高校入試で過去最高記録を次々に更新する勢いを見せた。今年は、スタートの時点でそこまでは到底いかないだろうという出発点から、終盤の追い上げでなんとか取り戻して来た。難関校がさらに倍率を上げている中、一昨年は上回って昨年に次ぐ結果までいくところまで来ている。大学入試では、今年は素晴らしい実績を上げてくれそうだ。
とはいえ、不合格で涙する生徒も少なくない。しかしその経験は、実は成長への大きな機会なのだ。原因が自分のどこにあるかを逃げずに見つめ、次へ向けて自分自身を改革することが、未来への大きな飛躍のチャンスとなる。若いうちに挫折を知らないことは弱点にもなりうる。ここで乗り越えて掴め!
※この内容は2010/02塾だよりに掲載したものです。
課題意識を強く持ち、自らに困難を課して、失敗を繰り返しても諦めずに、うまくいくまで少しずつ工夫し変化しながら、やり続ける人でなければ成長し続けることはできない。成長に対して一番恐れるべきは、たまたまうまくいってしまうことであろう。
もちろん、あえて挫折することを選ぶ必要はないが、若いうちに、厳しい現実を味わう体験が少なければ、気づかないまま社会にでて、どこかとんでもないところで挫折することもあるだろう。受験の結果もゴールではなく、通過点の過程であると考えれば、一時的に涙したことが、将来の飛躍のために重要なステップになりうるかもしれない。
しかし、今の時期はまだ来るべき受験の結果を大きく変えうる毎日がたくさん残っているはずだ。日々の小さな選択が未来を変え続けていく。受験生はその気持ちで、二度とない特別の今日を過ごしてほしい。
今日は、今日だけしかない「今日」なのだ。
全国統一小学生テストのテレビCM
https://www.youtube.com/watch?v=8ozyVHE7oFE&t=2s
お気づきになられただろうか
島津隼人くん(鹿児島県)
伊達結衣さん(宮城県)
織田翔太くん(愛知県)
毛利凛さん(広島県)
徳川美月さん(東京都)
CMには登場しない、上杉くんや武田さん、明智くん、北条さんも受けるでしょう。
(あれ豊臣くんがいないな．．．(笑))
全国のライバルと競い合おう!
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★11/3(水・祝) 全国統一小学生テスト 受付中！★
同日解説授業も実施予定！
詳細・お申込みはこちらから👇
http://www.jasmec.co.jp/event/zentou/zentou202111.htm
★10/31(日) 全国統一中学生テスト 受付中！★
同日解説授業も実施予定！
詳細・お申込みはこちらから👇
http://www.jasmec.co.jp/event/zentou/zentoutyuu202110.htm
★11/7(日) 全国統一高校生テスト 受付中！★
無料体験授業も実施予定！
詳細・お申込みはこちらから👇
http://www.jasmec.co.jp/toshin/event/zentoko/zentoko202111.htm
全国の小学生・中学生・高校生と競争できる絶好の機会！
受験をお考えの方は、ぜひ誉田進学塾でどうぞ！
定員により締切となる場合がございます。お早めにお申し込みください。
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Shingaku Express / 誉田進学塾だより 巻頭言より
(2010年01月号)
今年も挑戦します!
新年、あけましておめでとうございます。今年も、スタッフ一同、心新たに次へのステップに挑戦します。今年もよろしくお願いします。
「挑戦する」、言葉だけなら簡単である。単なる形だけの挑戦なら誰にでもできる。挑戦し達成するのに必要なもの、それはできると確信することと継続すること。人は、必ずできると確信しているところまでしか達成することができない。その限界すれすれのところに目標をおくことがスタート。そして、誰にでもできることを、誰にもまねできないほどやり続けることで目標を達成する。ひとつ達成すると限界の先までさらに届くと確信できるようになる。この繰り返しで成長し進歩する。偉大な業績も小さな成長の積み重ねにすぎない。子供たちひとり一人が、そういう成長ができる環境を提供できるように、私たちスタッフも、ともに成長し、全力で努力します。
※この内容は2010/01塾だよりに掲載したものです。
(恒例の時期外れの内容(苦笑;))
練習したことが成果につながるにはいくつかの重要な原理原則がある。
気まぐれな行動による運に依存するではなく、日々の積み重ねで少しずつ成長し、必然的に成果につながるように進歩することが重要な必要条件であることは言うまでもない。
さらに、モチベーションと目標設定には重要な相関があることは、すでに明白である。俗に「目標は高ければ高いほどいい」というのは間違いで、本人ができると信じている上限にギリギリか少し上にしたときが一番効果が高い。そして、そのような目標設定能力自体が、成果と強い相関があることもよく知られている。
高い困難な目標でも、本人ができると信じる力が強ければ努力し続けてゴールできる確率は高くなる。
そういう高い目標を自らに課して挑戦する気持ちを引き出していきたい。
この志のゴールはまだ遠く遥かに高い。
私たちの挑戦は続きます。
学問の秋である
スポーツの秋なら、競い合う大会、競技会がある
同じように、学問でも、若き日に競い合ってほしい
それが全国統一テストの願い
自分の力を試すために
テストに向けて自分の力を伸ばすために
そしてテストを受けているときこそ成長のチャンス
ぜひ受験ください!
誉田進学塾グループ会場
全国統一小学生テストはこちら
http://www.jasmec.co.jp/event/zentou/zentou202111.htm
全国統一中学生テストはこちら
http://www.jasmec.co.jp/event/zentou/zentoutyuu202110.htm
全国統一高校生テストはこちら
http://www.jasmec.co.jp/toshin/event/zentoko/zentoko202111.htm
Shingaku Express / 誉田進学塾だより 巻頭言より
(2009年12月号)
達成したもの!
年末である。まだやりたいこと、やるべきことがたくさんある。それに対して時間が足りないとあわてる、そんな時期だ。
だがここまでにやってきたこと、やり遂げたものもきちんと振り返って評価したいものだ。何がどこまでできたのかをはっきり掴むことと、目標と現状の差をしっかり測ることで、はじめて、この先の計画を実現可能な形で正しく描くことができる。ただその現状が良いか悪いかばかりに目を向けてはならない。今の状態は次へのひとつのステップにすぎないのだから。そして、ここまでに達成したことをそのまま承認することが次への意欲を生みだす。
とくに子供たちは、大人と比べて時間の感覚が未成熟なので、時間の流れの中での自分の位置や目標を掴むのがとても不得手だ。大人が、ちょっとだけ、ここまでやってきたことを承認し、目標の位置を確認させるのを手伝ってやるとうまくいく。受験勉強は、そういう力を磨くことにもなる。
※この内容は2009/12塾だよりに掲載したものです。
廻ってきて、また時期がずれた話になった(苦笑;)
自分のことでも人のことでも、できないことはすぐに見えるが、できたことを正しく認識、理解することは、案外難しい。とくに初めて経験する子供たちにとっては、難しい。
そんなときに、大人が、ちょっとだけ承認してやることが、大きな効果を持つ。これはできたね、これはまだだけど、次はできるよ、いつかできるよ、とフィードバックすることで、成長する原動力を強くする。
自分はできるはずと信じる気持ちを育てましょう。
今日は、毎月恒例の全社員参加のベクトル共有のための会議
コロナ過で1年半以上オンラインでの開催
いよいよ受験の追い込みに向けて、そしてこれから受験生へと成長するそれ以外の生徒に対して、今、指導する私たちがやるべきことを共有しました。
そしてうれしい報告も
9月末での年次有給取得率は所定指定数5日のクリアは当然のこと、それを大幅に上回る今年度目標も大幅に超えて年間目標達成!
これから一年さらに上の目標を設定してくれています。
感謝!
とともに頑張ります!
Shingaku Express / 誉田進学塾だより 巻頭言より
(2021年09月号)
限界を少し超えよう!
緊急事態宣言延長の厳しい情勢に対応して、受験生への影響を最小限にするために、全学年に当面の措置を取らせていただきました。これがお手元に届く頃には、また状況が変わり対応も変化しているかもしれませんが、お子様の安全と安心を確保することを最優先に、かつ、この状況の中で学力を最大限に伸ばせるように、可能な限り最速で対応していきます。ご理解、ご協力をよろしくお願いします。
さて、「1万時間の法則」をご存じだろうか。耳にした方は少なくないだろう。元ワシントンポスト記者マルコム・グラッドウェル氏が著書「天才！ 成功する人々の法則(Outliers: The Story of Success)」で提唱した、偉大な成功を収めるには1万時間の練習が必要だという説である。天才は練習によって生み出され、そのために必要な時間が1万時間。数字がわかりやすいためよく知られるようになったが、実はただの長時間練習だけでは天才にはならない、と、この説の根拠になったべルリン芸術大学のバイオリニストの調査論文の著者自身であるフロリダ州立大学心理学部アンダース・エリクソン教授はのちに指摘している。練習時間が重要なのではなく自分の限界を少しだけはみ出す負荷をかける「限界的練習（deliberate practice）」でなければ効果がないというのだ。脳科学では「できないことに挑戦している」ときしか脳は活性化しないし、成長しないことがわかっている。なるほどの理屈だ(ただし現在はその限界的練習についても、メタ分析で効果の有意性に疑問が残るそうなのだが)。
この夏期講習は受験生にとって(受験生以外の生徒たちも)、自分の限界を少しだけはみ出す大切な負荷だった。感染拡大で後半はその負荷が予定通りではなくなったかもしれない。その分、今までにはない形で負荷をかけて達成してほしいと願う。本物のAi =Monoxer利用の基礎学習は、重要な「即時フィードバック」として大きく機能を発揮するはずだ。その余力を「考える力」の養成に向けてほしいと願う。
※この内容は2021/09塾だよりに掲載したものです。
これを書いていたのは8月のお盆明け直後である。
今回の緊急事態宣言もようやく全面解除になった。だが、まだまだ油断できない状況であろう。とくに受験生を預かる立場としては、これからのシーズンこそ一番の注意が必要だ。
緊急事態中は、人流５割削減の目安を達成することも念頭に、オンライン授業の併用で、なんとか受験生と他の学年を接触を減らすように対処した。
産業医の病院と相談し早く準備を進めていた社員のワクチン接種も、ご承知のワクチン不足騒ぎの混乱で遅れはしたものの、昨日現在で、１回目99%、2回目も82%まで届き、間もなく全員の接種も終わる見通しまで来た。
換気については、すでにご紹介した通り、全教室CO2センサーで常時測定、常時換気としている。換気しにくい校舎の改修工事や網戸の増設も完了済みだ。
冬に備えてできうることは、やりつくしていこうと考えている。
受験生たちが「限界を少し超える挑戦」を受験直前までできるように、これからが勝負だ。
Shingaku Express / 誉田進学塾だより 巻頭言より
(2009年11月号)
ラストスパートへ!
中3の受験面談が終了した。ひとり一人の志望校と受験パターンを確認することで目標がはっきりしたはず。シリウスの受験生たちも同じように受験面談を通して志望校を絞り込んだ時期。いよいよこのあと過去問研究を通して志望校への対策に力をいれる。目標が明確にならなければ、うまく走れない。迷いなくゴールまでラストスパート、駆け抜けてほしい。
大学受験生たちは一足早く、受験体制に入っているはずだ。こちらも過去問研究や志望校対策が最後の決め手、合否を分ける。ここまで積み重ねてきたもの、そしてちょうど今、努力しているものが、成果となって実るのはこれからだ。最後のラストスパートで一気に大きく伸びることを期待している。
受験生以外は、目標を見失いやすい時期。とくに高２生は、そろそろ受験モードに切り替えのタイミングだ。ゴールが見えなければうまく走れない。将来の素晴らしい夢を描く手伝いを保護者の皆様にもご協力いただきたい。
※この内容は2009/11塾だよりに掲載したものです。
受験面談に触れている。
私自身は、ずいぶん長い期間、すべての受験生ひとり一人とじっくり話をしてやる気を引き出してきた。この辺りの頃までだっただろうか。
高校受験生は、ほぼ全員、何か精神的に不安を抱えて、なかなかうまく行動ができていない。この初めての入試は、自分の意志で弱い心に打ち克つ挑戦。
面談は単なる志望校を考える場だけではない。ひとり一人の課題を解きほぐして解決するためのもの。
今では、教室長、副教室長をはじめ経験を積んだ教務たちがこの任を果たしてくれている。もちろん、きちんと研修メニューをクリアしてである。
当塾の合格力の大きな源泉である「やる気アップメソッド」の中でも中核のものだ。
ちょうど今年もこれから始まるところ。
頑張れ受験生!
そして受験生の力を最大限に引き出せるように、頑張れスタッフたち!