コラッツの予想(コラッツの問題)をご存じだろうか。
先日のシリウスの授業で、コラッツもどきの問題があったので、紹介してやってみた。
「整数Nに対して、Nが偶数のときは ÷2する、Nが奇数のときは ×3＋1する。その操作を繰り返して、1になったらおしまい」
例えば、3から始めると
3 ⇒ 10 ⇒ 5 ⇒ 16 ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ 1
となる。
では、7から始めたとき、終わるまで操作は何回必要か。
if n≡0(mod 2) then n = n/2 else n = 3n + 1
というところだろうか。
この問題、実は有名な未解決問題で、80年以上未解決になっている。
すべての整数nに対して、1に収束するというのがコラッツの予想。
だが、現在、それは証明できていない。
この問題、今年の夏、日本のベンチャー企業が、解けた場合に1億2千万円の賞金を懸けて話題になった。
という話をしたら、算数好きの生徒たちが多いので、盛り上がり、元気に帰っていきました!
さらに「ミレニアム7問題」も解けたらすごいよね。
来週は空間図形です!
頑張れ受験生!
(7から始めると16回かかります)