誉田進学塾高校部日記

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から化学についての融点についての質問から
始まったこのシリーズですが今日で最終話。

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第１話：融点の周期性
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2937
第２話：原子間の結合をもたらしているものは何？
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2939
第３話：結合の始まりは共有結合から
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2940
第４話：共有結合 ⇒ 金属結合
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2942
第５話：なぜアルカリ金属は大きくなると結合力が弱くなるの？
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2943
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第１話で融点の周期性の特徴として
⑤17族元素(ハロゲン)、18族元素(希ガス)の単体の融点は
　原子番号が大きくなるに従って高くなる。
　これは、原子番号が大きくなるに従って分子が大きくなり、
　分子間力が強くなるからである。
と書きました。

分子が大きくなると、分子間力が強くなるのは
「なぜだろう？」と疑問に思ったりしませんか？

もし仮に分子間力を生じる要因が万有引力であれば
分子が大きくなり、質量が増えると共に
引力が強くなることは自明ですが、
分子同士をつなぐ主な引力も万有引力ではなく
静電気力です。

そこで今回は、まずは分子同士が引き合うメカニズム
についてお話しする中で、分子の大きさと
分子間力の関係性について書きたいと思います。

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分子は全体として電荷を持っていませんから
陽イオン―陰イオン間で働くような
強い静電気力が分子間で働くことはありません。

しかし、分子はミクロに見れば原子核と
動き回る電子の集合体ですから、
分子の各所に瞬間的に、または時間平均的に
δ＋とδ－が生じ、その結果、分子間にも
力が作用することになります。

ちなみに、分子の中にδ＋とδ－が生じる要因は
二原子間で軌道が合体し、電子２個共有されても
電気陰性度の大きい元素の方に電子が偏り、
δ＋の部分とδ－の部分が生じるためです。

分子の形に対称性があり、δ＋とδ－の中心が一致し、
この種の引力が打ち消し合う分子があります。
それを無極性分子といいます。

一方、分子の形に対称性がなく、引力が打ち消し合わない
分子を極性分子といいます。

無極性分子、極性分子に関わらず、
ある瞬間をとってみれば分子の各所で
δ＋、δ－の状態が存在し、
各瞬間ごとに引力が生じるような電子の配置が
起こりやすいため、分子間に引力が生じる
ことになります。

ここで、２つの棒のような形状の分子同士が
近づいたことを考えてみます。
分子はそれぞれ回転しているため、
接近したときに、分子の位置関係のパターンは
無数の状態が考えられます。
その中でも特徴的なパターンである状態１～状態３
を下図のように考えてみました。

(→は左側の分子が右側の分子に及ぼす力の
向きと大きさを表しています。)

様々な状態をとり得るのですが、
一般に、引力が生じ、ポテンシャルエネルギー的に
安定な状態ほど分子の存在確率が高くなるため、
状態１やそれに近い状態が実現しやすく、
分子間には全体として引力が生じることになります。

この引力が分子間力です。

この分子間力は、瞬間のδ＋、δ－を生じさせる原因となる
電子が多ければ多い程、強い力となります。

電子数は陽子数と等しく、陽子数が大きい程分子量も大きいため
分子間力は分子量が大きい程大きくなると言えます。

以上をまとめますと
17族元素(ハロゲン)、18族元素(希ガス)の単体は分子を作り、
分子間力で分子同士がつながっていますが、
分子内にδ＋、δ－を生じさせる要因となる電子の数が
多くなる程、つまり原子番号が大きくなる程、
つまり分子量が大きくなる程、分子間力が強くなり、
融点が高くなることがわかります。

以上、全６回を通して、単体の融点の周期性のメカニズムを
お話ししてきました。
何か新しい発見があれば幸いです。

中には読みづらい箇所や理解しづらい箇所があったと
思いますが、最後まで読んで下さったそこのあなた、
ありがとうございます。

頭が疲れたと思いますので癒しの１枚。

これは暑い真夏のある日、
猫がいびきをかいて寝ていました。
とってもかわいかったので思わず撮った１枚です。

何か気になることがあるということがあったら
またブログで書かせて頂きたいと思いますので
質問があったらいつでもお待ちしております。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から化学についての融点についての質問から
始まったこのシリーズですが今日で第５話。

最近、午前中は五井駅前校での勤務が多いのですが、
五井駅前校の生徒たちにこのシリーズを案内したら
何人かが熱心に読んでくれました。

(3人で1つのスマホを使って読んでくれました。)

読みづらいところも多いかと思いますが、
そんな中、真剣に読んで頂けて
とても嬉しく思っています。

今日もこうやって読んで下さっている
皆様に感謝致します。

第１話：融点の周期性
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2937
第２話：原子間の結合をもたらしているものは何？
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2939
第３話：結合の始まりは共有結合から
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2940
第４話：共有結合 ⇒ 金属結合
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2942

さて、第１話で融点の周期性の特徴として
④1族元素(アルカリ金属)の単体の融点は、原子番号が大きくなる
　に従って低くなる。
　これは、原子番号が大きくなるに従って、価電子がより外側の
　電子殻に存在し、原子間の結合力が弱くなるからである。
と書きましたが、今回はアルカリ金属は、原子番号が大きくなるに従って
原子間の結合力が弱くなる理由について書きたいと思います。

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第４話でアルカリ金属であるNaを題材として
金属結合について書かせて頂きましたが、
アルカリ金属はNaに限らず、空軌道を多く持ち、
またイオン化エネルギーがあまり大きくない
という特徴を持ちますから、金属結合をします。

ここで金属結合について思い出して頂きたいのですが、
その金属が持つ全ての電子が自由電子となって
結合に関与するわけではありません。
最外殻のs軌道にいる1つの電子が自由電子となって
結合に関与します。
ですから、原子番号が大きくなっても、アルカリ金属1つが持つ
自由電子は1つなのです。
要するに、ここでのポイントは、第何周期だろうと、
アルカリ金属同士で比較すれば、持っている自由電子の数は等しい
ということです。

では、アルカリ金属同士で比較した場合、
原子番号が小さいのと大きいのとで
何が異なるのかというと、原子核の陽子の数xと
内殻の電子の数yです。

ただ、内殻にあるy個の電子は平均すると原子核の
位置に電荷を集中させていることになるため
原子核の核電荷はy個の電子の電荷量だけ打ち消されている
と考えることができます。
ということはアルカリ金属の場合、x-y=1となりますから
イメ―ジとしては1つの電子と1つの陽子による引力によって
結合力を生み出しているような感じになります。

ですから、静電気力を式を考慮すると
以下のような理屈で、原子が大きくなる程
結合力が弱くなることがわかります。

このことを踏まえて、もう一度
融点の周期性の特徴④を見てみましょう。
④1族元素(アルカリ金属)の単体の融点は、原子番号が大きくなる
　に従って低くなる。
　これは、原子番号が大きくなるに従って、価電子がより外側の
　電子殻に存在し、原子間の結合力が弱くなるからである。
と書きましたが、今回はアルカリ金属は、原子番号が大きくなるに従って
原子間の結合力が弱くなる理由について書きたいと思います。

今度こそ、しっくりと理解できたとなれば幸いです。

このシリーズもいよいよ次回で最終回。
最終回では分子間力について書き、
そこから、第１話で書いた融点の周期性の特徴⑤
の理由について書きたいと思います。

最終回もお付き合い頂けたら幸いです。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から化学についての融点についての質問から
始まったこのシリーズですが今日は第４話。
昨日は共有結合について書きましたが
今日は金属結合に書きます。

第１話
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2937
第２話
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2939
第３話
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2940

金属元素であるナトリウムNaを例に考えてみます。
Na原子の最外殻は以図の電子配置をしています。
(つまり、3s軌道に電子が１つ入っており、
３つの3p軌道が空の状態。)

その電子配置の状態を上図にように表すとします

さて、この原子同士を結合すると、何が起こるでしょうか？
「それは金属結合でしょ～」と即答せずに、
第３話の共有結合の話を基に考えてみて下さい。

NaはHと同じように最大殻に電子を1個だけ持つんですよ。
H同士はどのように結合しましたっけ？
お互いの１s軌道を連結させて分子軌道を作ったんでしたよね？

ということは、同じく最大殻に電子を1個だけ持つNa同士だって
お互いの3s軌道同士を連結させて分子軌道を作り、
Na-Naという共有結合を作って分子となると考えるのが
自然ではないでしょうか？

つまり下図のように状態１⇒状態２になります。

(：が2つの電子を表し、〇は軌道を表しています。
2つの軌道が合わさって〇の中に：がある状態。
他の中が空の〇は空軌道となっている3p軌道を
表しています。)

ここで皆さんの声が聞こえてきそうです。
「そんなわけないっしょ!?
　だって教科書に金属結合するって書いてあるじゃん!!」

まぁまぁその気持ちを抑えて…。
最終的にはそうなるんですけど、
今回皆さんに知って頂きたいのは
「どのようなプロセスで金属結合に至るのか。
　どのようなプロセスで共有電子対になりそうな
　電子が自由電子になるのか」
という点なんです。

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上の図ではNa原子を2つだけ描いたのですが、Na-Naでつながって
一旦分子になったとすると、これらの分子は分子間力
(分子間力については最終回で説明予定)
で互いに集まり、状態３をつくるようになります。

この状態３で注目すべきことは、空の軌道の重なりが
実に多いということです。

勿論、この空の軌道の中には電子がないため、
合体した空軌道をはさむNa原子の間に結合は生じません。

しかし、もしこの中に電子が入ってくれば、
この間に結合が生じることになります。

ところで、Naは第１イオン化エネルギーが相対的に小さいため、
最外殻電子が原子核から離れることはそれほど困難ではありません。

そこで、電子は一旦満席になった軌道から、
空軌道に移動することが可能となります。

その結果、一度状態３ができると、
電子は次々と別の空軌道の中を移動し
状態３ ⇔ 状態４ ⇔ 状態５
のような結合状態に至ります。

このとき、Naの集団は、全体がつながた状態になります。
もはや、この中にはNa-Naの分子は存在しません。

このような状態は、陽イオンの集合を、自由に動き回る電子(自由電子)
がつなぎとめていると捉えることができます。

この結合を金属結合と呼びます。
このようなストーリーを経て、H-Hとは異なり、
電子が自由に動き回ることができ、それによって
電気的な力でマイナスの電気を持つ電子がプラスの電気を持つ原子核
をつないでいるわけです。

ですから、金属結合となる原子の特徴は
空軌道を多く持ち、またイオン化エネルギーがあまり大きくない
ことが挙げられます。

今回で、少し金属結合の見方が変わったのではないでしょうか。
瞬間で捉えると、自由電子同士が共有電子対を作って
結合しているわけです。
そして次々と共有電子対を作るペアが変わるので、
長い目で見ると、電子が動き、その動く電子が
原子同士をつなぎとめているように見えているわけなんです。

では、次回の第５話で「１族元素(アルカリ金属)の単体の融点は
原子番号が大きくなるに従って低くなる」ことの理由について、
そして第６回(これが最終話)で「17族元素(ハロゲン)、18族元素(希ガス)
の単体の融点は原子番号が大きくなるに従って高くなる」
ことの理由について書きたいと思います。

また次回も読んで頂ければ幸いです。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

生徒から化学についての融点についての質問から
始まったこのシリーズですが今日は第３話。

第１話
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2937
第２話
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2939

前回の第２話でお話させて頂いたように
原子間をつないでいる力は電気的なものなんです。

結合と聞くと、学校で共有結合・金属結合・イオン結語など
学習したと思いますが、原子の電子配置が元素によって異なる
ために原子間の結合の姿が異なっているだけで
電子が原子同士を結びつけているという点では
(広い視野で見ると)同じと捉えることができます。

Ａ、Ｂという２つの原子があったとします。
この２つの原子が１Å～３Åぐらいの距離まで
近づくと、各原子の電子の軌道同士が連結します。
(Åは長さの単位の１つでオングストロームと呼びます。
１Åは10^(-10)ｍのことです。)

軌道が連結すると、Ａの電子がＢへ、Ｂの電子がＡへと
電子の相互乗り入れが可能となります。
そして、連結した軌道は２つの原子にまたがる
１つの軌道とみなされ、その軌道に乗れる電子の定員は
２となります。

ここで具体例として水素について考えます。
水素原子はＫ殻の１s軌道に不対電子を１個持ち、
電子を１個受け取ると、ヘリウムと同じ安定な電子配置
となります。
このため、水素原子２個が接近すると

両者の水素原子の１s軌道同士が連結し、
分子軌道を形成します。

↑の図はあくまでイメージ図。

少し横道にそれますが、
東進の鎌田先生の授業を受けている人は
結合について、それぞれの原子の電子軌道を考え、
電子軌道の重なりの部分で電子を共有するという
原子価結合法(Valence Bond法)の考え方で
σ結合やΠ結合について習ったと思います。

原子価結合法は電子が局在化するという考え方をしますが、
↑の図は、水素分子になった際に、２つの電子が分子全体に
広がるという非局在的な考え方をする
分子軌道法(Molecular Orbital法)のイメージで描いてみました。
詳しくは大学の化学の授業で…。

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では話を元に戻します。

電子がこのように相互乗り入れをすると原子同士は
離れなくなります。それはなぜなのか…。

この電子の立場からすれば、１つの原子核だけに
引き寄せられている状態から、２つの原子核に
引き寄せられている状態になったため、
エネルギー的に安定化し、その状態を続けようとします。

また、原子核からすると、相互乗り入れした電子をめぐって
取り合いをしている状態でもあります。

原子核間に２つの電子が交互に入ってきて
原子核を自分の方に引き寄せようとするから、
あるいは、この電子を２つの原子核は引き寄せよう
とするから原子間に全体として引力が生じると
考えられます。

このように、２つの軌道が連結したことで
２つの電子を２つの原子間で共有することで
その電子と原子核間の引力が土台となり、
原子間に結合が生じるのです。

この２つの電子(電子対)の共有による結合が
今日言う共有結合なのです。

今日は共有結合についてお話しさせて頂きましたが、
これは次回お話しさせて頂く金属結合
の成り立ちの話の準備になります。

ですので、今日の話を覚えておいて頂いて
また次の第４話を見て頂ければ幸いです。

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今日はこんなクイズから始めたいと思います。
融点の高さは、何の強さと関係があるでしょう？

答えは粒子間に働く結合力です。

融点は固体を構成している粒子の間に働いている
結合力の強さを反映しています。
一般に、融点が高い程、物質を構成している粒子
の間に働いている結合力は強いと考えられます。

結合力の大小が
共有結合 ＞ イオン結合 ＞ 金属結合 ＞ 水素結合 ＞ 分子間力
になる学校で習ったと思いますが、この順番は
何から言える結論であったか、覚えていますか？
融点の大小からこの順番を結論づけているのです。

ですから、融点について考えるということは
結合力について考えるのと一緒。
また、融点の大小の傾向の理由を理解するためには
結合のメカニズムを理解する必要があります。

そこで今回は、原子間に働くどのような引力によって
原子同士が引き付けられているのかについて
考えていきたいと思います。

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原子間に働く力として、万有引力または電磁気力が
考えられます。
この２つの力のうち、どちらの力が主に寄与している
のかを、簡単なモデルを使って考えてみたいと思います。

１個の水素原子から２Å離れたところに別の水素原子が
下図のような位置関係で配置した際、
その原子を引き寄せる万有引力と静電気力がどれぐらいの
値になるのかを計算してみました。
(Åは長さの単位の１つでオングストロームと呼びます。
１Åは10^(-10)ｍのことです。)

ちなみに原子半径を0.5Åとしました。

水素の原子核と電子の質量の差を考慮すると
万有引力は２つの原子の原子核によるところが
大きいですので、以下のように計算しました。

一方、静電気力は、４種類の静電気力の和として
考えました。
①左側の水素の原子核と右側の電子　の引力
②左側の水素の電子　と右側の原子核の引力
③左側の水素の原子核と右側の原子核の斥力
④左側の水素の電子　と右側の電子　の斥力

以上の計算から、原子間に働く万有引力は
静電気的な相互作用に比べて桁違いに小さい
ことがわかります。
つまり、原子間の結合は、原子核と電子の間に働く
電気的な引力によって起因していることがわかります。

イオン結合だけでなく、全ての結合において電気的な引力が
関係していることを覚えておいて頂きたいと思います。

では次回は、結合について書かせて頂きたいと思います。
次回もお付き合い頂ければ幸いです。

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生徒から化学についての質問を頂きました。

問題集の中の融点についての問題だったのですが
「融点の問題って苦手で…。
　確かハロゲンは原子番号が大きくなるにつれて
　融点が高くなると記憶しているんですけど、
　アルカリ金属はなんでその反対なんでしたっけ？」

融点の話って、化学の授業の中でも始めの方に
学びますし、サラっと終わるケースが多いため
あまり印象に残っておらず、うろ覚えになっている
という受験生(に限らず1年生・2年生)も多いと思います。

そんな方は、まずは単体の融点のグラフを
確認して頂くために教科書よりも、
手持ちの資料集の方が探しやいかと思います。

私の持っている資料集

の中にも下図のようにグラフが掲載
されていました。

写真だと見づらいと思いますので
ぜひ手持ちの資料集で確認してみて下さい。

単体の融点も周期性を持つのですが、
意外なことに、塾にある参考書を見ても
どのような周期性があるかについては
まとまった記載が無かったため、
今回のブログでは、まずは整理して
記載したいと思います。

結論は今回のブログで書きますが、
「なぜそうなるのだろう？」という
疑問については、次回から４回に分けて
書かせて頂きたいと思います。

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単体の融点は次のような周期性を持ちます。
①同一周期では、1族から2族、13族、14族に移るに従って
　融点が高くなる。
　これは、金属結合結晶から共有結合結晶に移行するから
　である。
　また、14族から17族、さらに18族に移るに従って融点が低くなる。
　これは、原子が分子を形成する傾向が強くなり、それらの分子が
　分子間力によって結びつけられて固体となっているから
　である。

②第2および第3周期の14族元素の単体(Ｃ、Ｓｉ)は、
　同一周期の元素の単体の中で最も融点が高い。
　これは、原子同士が共有結合によってダイヤモンド型の結晶を
　形成しているからである。

③遷移元素の単体の融点は典型元素の金属に比べて高い。
　これは一般に、遷移元素の原子の方が金属結合に関与する
　価電子の数が多く、典型元素の金属に比べて結合力が
　強いからである。

④1族元素(アルカリ金属)の単体の融点は、原子番号が大きくなる
　に従って低くなる。
　これは、原子番号が大きくなるに従って、価電子がより外側の
　電子殻存在し、原子間の結合力が弱くなるからである。

⑤17族元素(ハロゲン)、18族元素(希ガス)の単体の融点は
　原子番号が大きくなるに従って高くなる。
　これは、原子番号が大きくなるに従って分子が大きくなり、
　分子間力が強くなるからである。

今回は、教科書や参考書ではバラバラに記載されていることの多い
融点の周期性についてまとめてみました。

ただ、④の「原子番号が大きくなるに従って、…
原子間の結合力が弱くなる」というところや
⑤の「原子番号が大きくなるに従って…分子間力が強くなる」
のはなぜなのか、すんなりと腑に落ちるでしょうか？

中には「それはなぜだろう？」と疑問に思った方も多いと
思います。
そこで、次回から５回に分けてその上記の２点の理由
について説明していこうと思います。

引き続き、お付き合い頂けたら幸いです。

(八千代緑が丘校　轟)

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去る7/17(日)
この日は受験生を対象とした記述型の模擬試験を
実施致しました。

この日、私は五井駅前校という別の校舎で
模擬試験を実施していました。

試験を受け終えた生徒たちは
「難しい～」という声がたくさんありました。

とくに、早慶上理・難関国公立大模試の数学。

数学Ⅲ型の問題を解いた受験者数は6,829名
でしたが、平均点は48.7点(200点満点)。

文系で数学ⅡB型の問題を解いた受験者数は2,424名
でしたが、平均点は23.9点(100点満点)。

理系も文系も、得点率25%弱が平均点となる
問題であることから、難易度の高さがわかります。

生徒からの「難しかった」という声を聞いて
私も実際に問題を解いてみました。

確かに難しい問題だと思いました。
特に、まだ大学入試の過去問を解き始める前である
夏前の今の時期ですから、これだけの難易度の高い
問題を解きなれていないためなおさら。

「全然できなかった…」と落ち込んだ人が多かった
と思いますが、この夏で力をつけていけば大丈夫。
課題点を見つけ、それをこの夏で改善に向けて
取り組んで頂ければと思います。

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自分で問題を解いたうえで、返却された生徒たちの
成績表と採点された答案用紙を拝見致しました。

そこから見えてくる課題点と
この夏にこのように学習してどうかと思ったことを
書かせて頂きたいと思います。

私が解いてみて、全ての大問の中で比較的点数を
とりやすいと感じたのは大問１(小問集合)でした。

しかし、生徒たちの答案を見ると、他の大問よりも
点数をとれていない様子でした。
大問１は他の大問と異なり、解く過程は書かずに
答えだけ書く問題でした。
ですから、問題を最後まで正確に解ききり、
答えを出すということに不慣れであることが
課題点なのではないかと感じました。

また、他の大問の答案を見ると、
立式できていても、途中で計算ミスをしていたり、
式を立てた段階で計算に取り組んでいなかったり
する答案もありました。

面倒な計算が求められる問題を
今まで解く機会がなかったと思いますので、
「えっ、こんなに面倒な計算をするの!?
　そんなわけない…。解き方を間違っているのかも…」
と思い、途中で戦意喪失してしまった受験者もいたのでは
ないかと思います。

私も解いていて、この計算面倒だなと思いましたし、
途中で計算ミスをしているのに気が付き、
計算をやり直したりもしましたので、
きっと生徒たちは大変な思いをして解いたのだろうな
と思いました。

そこで、この夏に克服したい課題点として
計算力が挙げられると思いました。
計算力といっても単純な四則計算という意味ではなく、
特に、倍角の定理や加法定理など様々な式変形が求められる
三角関数の計算や置換積分などの複雑な積分の計算などです。

以上の２点の課題を克服するための学習法として
問題を解いて間違えたり、解法を思いつけなかった際に
解説を見て理解して終わりにせずに、もう一度問題を解き直して
答えが一致するまで、最後まで自力で解ききる練習
をするとよいと思います。
そうすれば、解く工程の長い複雑な問題や、計算量の多い問題に対しても
最後まで解き切る体力と集中力がつき、段々と自力で解けるようになります。

この夏、問題演習にたくさん取り組む受験生は多いと思います。
その際に上記のことを意識して取り組み、9月の記述模試では
１題でも解ける問題が多くなっているといいなと思っています。

p.s.
ちなみに、私が解いてみて一番難しいと感じた問題は
第３問(数学Ⅲの微分積分の問題)の(３)でした。
kの値の範囲を示せれば答えが出ることはすぐにわかりましたが
どうやってkの存在範囲を示そうかなぁと解く中で手が
止まってしまいました。どうしたらいいかな…と試行錯誤する
時間が、数学の醍醐味だなと感じながら解いておりました。
ですから、（３）をあっさり解けた受験生は本当いスゴイと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今日は夏期講習始まって初めての
高校２年生のＨＲ。

普段は一人ひとりブースで学習に取り組んでいますが
今日はＨＲではみんなで集まりました。
　

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ＨＲでの話題の１つはオープンキャンパス。

今年もコロナ禍の影響でオンラインでの実施が多いのですが
実際に参加型のオープンキャンパスに行ってきた
という生徒が、体験を通してとても有意義な学びになった
ことを話してくれました。

そこからインスピレーションを受けて
「〇〇という仕事がAIにとって代わることは難しい
　と言われているのですが、それはなぜでしょう？」
というクイズを出してみんなに考えてもらって
考えたことを共有したりと、ＨＲを通して
みんなで色々な話をすることができました。

ＨＲを通して、教科の枠組を超えて、
何か発見だったり、学びにつながれば良いなと思います。

次回のＨＲは一週間後の8/4(木)。
まだみんなで集まれることを
楽しみにしています。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

去る7/26(火)
私が胸を膨らませて向かったのは
津田沼の本屋さん。

ここならきっと見つかるに違いない！！

そんな気持ちで探していたのはこちら↓

東進数学科 青木純二先生の
処女作：『数学の真髄 ―論理・写像―』
7/26(火)はこの本の発売日だったのです。

青木先生の参考書があったら絶対に読みたいって
ずーっと思っていたんです。

だって、青木先生の授業ってとっても面白いですから。
(青木先生の授業を直接受けたことはないのですが、
東進のサンプル授業で拝見したところ、それは
とても興味深く面白いものでした。)

ですから、津田沼の2件目で見つけた際には
喜びもひとしお。

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青木先生は昔は北海道の公立高校で、定時制・通信制に通う
10代～50代の生徒に数学を教えていた高校教師。
当時から「どうしたら数学の面白さを伝えられるんだろう？」
と模索してらっしゃったようで、それが今にも活かされている
そうです。

数学の問題を様々な角度から見て本質を探ると、
意外な事実に到達することがあります。
「こんなところで数学はつながっているんだ…」
という発見こそ、数学の大きな魅力の1つだと思います。

青木先生の授業は、まさにこの面白さを
教えてくれると思います。

この本のタイトル『数学の真髄』というのが
またスゴイですよね。
よっぽど内容に自信がないと、
こんなタイトルつけられませんよ(笑)

でも、よく見慣れたタイトルと思ったら
そうそう、青木先生の授業のタイトルと
一緒ではありませんか。

この本は講義の部分と実践問題の部分に分かれていますが
授業と同様に
『1つの概念を理解して100題解けるようになるには…』
ということを大事にされています。

そんな青木先生の授業『数学の真髄』を
無料で体験できるチャンスがあります。
7/31(日)申込締切の夏期特別招待講習

受けられる授業の中に青木先生の講座
数学の真髄－基本原理追究編－⽂理共通　特別編

もちゃんとあります。

「おー、青木先生の授業って面白そうじゃん」
と思った方から
「青木先生の授業って、そんなに言う程魅力的なの？」
と疑問に思った方まで、ぜひ、この2022年の夏、
試しに体験して頂ければと思います。

やってみようかなと思った方のお申込こちらから👇
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ひとりでも多くの方が、この夏に数学の面白さを
発見して頂けたらと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今日は朝９時の段階で受験生の登校率１００％！！
これってすごくないですか？
9:01ではなく、9:00の時点で全員がしっかりと
そろっているって。
　

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さて、前々回から東進数学科の志田先生の
難関大を突破したいと願う高校生たちへの
学習アドバイスについてご紹介しております。

記事のバックナンバーこちら👇
ステップ１：http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2924
ステップ２：http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2925

今日は最終回のステップ３

＜ステップ３＞
対象者：基礎力がある程度固まってきた人
ToDo　：やや難しめの問題集を用意して
　　　　じっくり取り組む。

やや難しめの問題集ですから、今はまだ解けなくても
気にしなくて大丈夫です。

よく、「この問題はまだ解けないから解きたくありません…」
という声を聞きますが、解けない問題を、解けるように
していくことが勉強です。

もちろん、むやみに難しい問題に挑戦しましょうと
言っているわけではありません。
今の自分よりも、ほんの少し難易度の高い問題に
チャレンジしていく。背伸びするイメージですね。
そうしていくと、段々と実力が伸びていくと思います。

背伸びをして今の自分にとっては少し難しい問題に
取り組む際のアドバイスとして志田先生がこんなことを
書いてらっしゃいました。

『難しい問題に取り組む際は、解く時間よりも、
　解答を読んで考える時間を重視すると
　より力がつきます。』

これはとても素晴らしいアドバイスだと思いました。
解けなかった問題に対して、
どうやったら解けるようになるだろうかという
思考錯誤の時間が短い人は多いのではないかと思います。

『解く時間 ＜ 解答を読んで考える時間』
ということは、それだけその問題をじっくりと
分析しているということですよね。

あくまでもポイントなのは時間をかけるということではなく
それぐらい解いた後にその問題とじっくりと対峙することが
大切であるということです。

受験生にとってはどうしても「時間がない…」と
焦ってしまいがちですが、いくらたくさん問題を解いても
解いたことで得られる教訓が残っていなければもったいない。

ですから、１問１問を深く深く考える習慣を身につけることで
思考力を育み、難関大の問題を解けるようにしていって頂ければと思います。

(八千代緑が丘校　轟)

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