誉田進学塾高校部日記

こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

ビオ=サヴァールの法則の中で、
ベクトルの外積が登場するため、
初めて知ったという方に向けて、
簡単に、ベクトルの外積について
説明させて頂きたいと思います。

2つのベクトルAとベクトルBの外積は、
次のように表されます。

外積のポイントをまとめると以下となります。
・結果はベクトルになる。
・ベクトルAとベクトルBの両方に垂直(直交)する
　ベクトルになる。
・大きさは「AとBが作る平行四辺形の面積」になる

では、図で見てみましょう。

ベクトルAとベクトルBがなす角をθとします。
この2本でできる平行四辺形を描きます。

外積A×Bは、この平行四辺形に垂直な方向に向く
ベクトルです。

つまり、面積＝底辺×高さと同じ感覚で覚えられます。

また、外積の向きは「右ねじの法則」で決まります。
右手の親指・人差し指・中指を使うと覚えやすいです。

・人差し指：ベクトルA
・中指：ベクトルB
・親指：外積A×Bの向き

つまり、AからBへ回す方向に右ねじを回すと、
ねじが進む向きが外積ベクトルの向きになります。

また、ベクトルを成分で表して計算すると、
以下となります。

ベクトルの外積は、物理においては、
「トルク」や「回転運動」の計算に登場しまし、
数学では、ある面の法線ベクトルを求める際に
活用することができるため、知っておくと便利です。

ただし、大学受験において、記述式問題でベクトルの
外積を用いるのはＮＧだと思いますので(高校数学の
教科書には掲載されていないため)、数学の試験で使用
するのは控えた方が良いかと思います。
(ただ、検算に用いたり、マーク式の問題で答えだけ問われる
問題に対しては有効です。)

(八千代緑が丘校　轟)

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おはようございます。
八千代緑が丘校の轟です。

昨日のブログで、東大物理 2025 第２問 Ⅲ
の別解として、ビオ=サヴァールの法則を用いて、
円形コイルを貫く磁束密度Ｂを用いました。

前回のブログはこちら↓
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=4923

ビオ=サヴァールの法則について、東進の授業で
少し学んだけれど、忘れてしまった方や、
そもそも、まだ学んでいないという方も
いらっしゃると思います。

そこで今回は、簡単に『ビオ=サヴァールの法則』について
ご紹介したいと思います。

磁場の中を電荷が動くと、電荷はローレンツ力を
受けます。
逆に、動く電荷である電流は、磁場を作り出します。

1820年に、ビオとサヴァールは電流により作り出される
磁場の大きさを実験によって測定し、定式化しました。

その定式化した式のことを『ビオ=サヴァールの法則』
と呼びます。

↑の図のように、経路Ｃに沿って電流が流れるとしたとき、
経路Ｃから離れた点Ｒに作る磁場での磁場を考えます。

ここで、経路Ｃ上の点rからr'＋dr'までの微小経路上の
電流Ⅰが、位置Rに作る磁場は、以下の式で表されます。

この式が、『ビオ=サヴァールの法則』です。
ちなみに、「×」の記号はベクトルの外積を
表しています。

微小な磁場dＢを全ての経路上の微小区間について
足り合わせることで、電流が作る磁場を計算する
ことができることを『ビオ=サヴァールの法則』は
述べています。

『ビオ=サヴァールの法則』から、回路の流れる電流が作る磁場は、
回路の色々な場所での電流が作る磁場が足し合わされて生じている
ことがわかります。

今回は、『ビオ=サヴァールの法則』について書かせて頂きました。
これをどのように活用して、円形コイルを貫く磁束密度Ｂを求めたのか、
そこが一番気になっていると思いますので、明日のブログで
書かせて頂きたいと思います。

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

(八千代緑が丘校　轟)

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おはようございます。
八千代緑が丘校の轟です。

昨日のブログで、東大物理 2025 第２問 Ⅲ
の解説を書かせて頂きました。

もし、東進の苑田尚之先生の
ハイレベル物理を受講していて、
ビオ=サヴァールの法則を理解して、
使いこなせる高校生がいれば、
以下のように近似的ではありますが、
定量的にＦをxの関数で表すことができます。

このFの式をxの関数としてグラフに描くと
↓の図となります。

今日は、このような解き方もあります
ということで、別解を掲載させて頂きました。

これまで、授業でビオ=サヴァールの法則に
ついて聞いたことはあっても、実際に
それを使って磁束密度を求める経験をした
高校生は少ないのではないでしょうか。

今回は、実際にビオ=サヴァールの法則に
ついての理解を定着させる良い機会となる
かと思いますので、好奇心(向上心)のある
高校生は、是非、理解してみてください。

では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

以前、生徒から質問を頂き、
東大物理 2025 第２問 Ⅱ(２)の
解説を書かせて頂きました。

その質問をしてくれたＡくんから、
今度は、第２問 Ⅲについても、
「東進 過去問データベースに掲載されている
　解答を読んでもよくわからない…」
と質問を頂きました。

確かに、東進 過去問データベースには
解答は掲載されていますが、
解説は掲載されていないため、
理解しづらいのも無理はないかなと思います。

ちなみに、過去問データベースの解答には
グラフを描く根拠として一行
『円形コイルＣをきわめて短いソレノイドとみなせば次図の通り』
と書いてあるのみでした。

確かに、これだと、現時点で高校３年生が理解するには
厳しいかもしれないですね。
(勿論、解答としては、これで十分なのですが…。)

そこで、Ａくんと同様に、困っている高校生が
いらっしゃるかもしれないため、今回、第２問 Ⅲ
についても解説を書かせて頂くことに致しました。

問題設定としては、円形コイルＢが、今度は電流Ⅰ
が流れている円形コイルＣに近づいていった際に、
円形コイルＢが受ける力Ｆ(右側を正)のグラフを描く
問題です。

以前のブログで、円形コイルＢが磁束密度Φ
(右側を正と置いた)から受ける力Ｆを式を
導出致しました。

それがこちら↓

この問題においても、↑のＦの式を活用し、
本問のように定性的な問題においては、
グラフを描きながら考えます。

円形コイルＣには、↑の図に赤線で書き込んだように
磁束が貫いています。

よって、Φのグラフをざっくり描くを↓の図のように
なります。

↑のグラフを見ながら、dΦ/dtのグラフを描くと、
↓の図のようになります。

dΦ/dtのグラフが描ければ、Ｆの式から
dΦ/dtを２条して、符号を逆にしたような図を
描けば、解答となります。

それがこちら↓

このようにめんどくさがらずにグラフを順番に
描いていけば良いだけなんです。

こうやって読んでいると、とっても簡単な問題に
感じませんか？

解説を読んでいる分には易しく感じても、
いざ、自分で解くとなれば、難しいですよね。

あせらずに１つ１つ理解しながら頑張っていきましょう！

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校　事務の牛尾です。

本日もどんよりしたお天気ですね。
明日は暖かいそうですが、日曜日は本降りの雨だそうです。
気温も低くなりますので、風邪をひかないよう気をつけましょう。

さて。今日はお知らせです！！
本日より、「全国統一高校生テスト」のお申し込みがスタートしました！

年に２回実施されますが、毎回沢山の方がお申し込みいただいております。
今年も沢山の方にお会いできることが、私たちスタッフにとって
非常に楽しみです♪

「今の学力はどれくらいあるのかな…」と気になっている方は、
以下のリンクから、是非お申し込みくださいね！
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(八千代緑が丘校　牛尾）
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こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。

本日は、高校2年生を対象にＨＲ(ホームルーム)
を実施致しました。

今回のＨＲでは、「英語の基礎力アップ」に向けて、
特に英単語と英熟語の重要性について改めて
お話致しました。

英語を得意にするためには、まずは語彙力をつけることが
欠かせません。
英単語や英熟語をしっかり覚えることで、
長文読解やリスニングの理解度もぐっと上がります。

東進衛星予備校 八千代緑が丘校では「高速基礎マスター」という
教材を使って、生徒たちに効率的に語彙を習得して頂いています。

空き時間や通学時間など、スキマ時間の活用がカギですね！

語彙の習得は一朝一夕では身につきませんが、
毎日のコツコツとした積み重ねが必ず力になります。

これからも一緒に頑張っていきましょう！

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校　事務の牛尾です。

最近は暖かい日が続いていますね。
今年は桜も長く楽しめて、嬉しい気持ちになります。
私も何度か桜を見に出かけました。

春休みは、楽しい思い出は作れましたか？
生徒さんからも、楽しかったお話を沢山伺いました。

楽しかった思い出を原動力にして、
これからの学習を頑張って欲しいなと思います。
頑張った先に、また一つ楽しみな予定を作ってあげることで、
モチベーションアップにも繋がると思いますよ♪
　
勉強とうまく向き合いながら、日々を過ごしていきましょうね。
(八千代緑が丘校　牛尾）
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こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。

本日は、高校３年生を対象としたＨＲ(ホームルーム)を
実施致しました。

いよいよ受験生として本格的な学習が求められる時期に
なってきたこともあり、今回のＨＲでは
「夏までに授業を受けきるための学習時間の確保」
についてお話ししました。

特に意識してほしいことは、「週末や祝日の過ごし方」です。

学校のある平日はどうしても時間に限りがありますが、
土曜・日曜・祝日は学習にしっかりと時間を使えるチャンスです。

東進衛星予備校 八千代緑が丘校は、土曜・日曜・祝日は朝9時から
開校していますので、ぜひ朝から登校して、
一日の学習時間をしっかり確保していきましょう。

受験勉強は「時間をかけた分だけ結果につながる」もの。
だからこそ、一日一日を大切にしながら、自分の目標に向けて
前向きに取り組んでほしいと思います。

これからも、塾として全力でサポートしていきますので、
一緒に頑張っていきましょう！

(八千代緑が丘校　轟)

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今回は、東進が 東大二次試験対策用に開発した
アプリ：「東進リスニングアプリ東大二次試験対策」
についてご紹介したいと思います。

「リスニングってどうやって対策したらいいんだろう？」
と悩んでいる高校生は多いと思います。

実際に、私も生徒たちから、リスニング対策についての
相談を受けることが多々あります。

今回、ご紹介するアプリは、東京大学の二次試験対策用の
アプリなのですが、東進は、こういったアプリ開発にも
力を入れているんです。

東京大学のリスニングの問題の特徴として、
以下のことが挙げられます。
①放送分がかなり長い英文(500語～600語程度)
②英文は２回繰り返し放送される。
　(１回目と２回目の間に約30秒のインターバル。
大問と大問の間は約１分間のポーズあり。)
③１問の中に話者が１～５人登場。
④話者の国籍：アメリカ人以外にイギリス・アジア系など
　多国籍も混在。
⑤大教室の試験会場で放送されたり、スピーカーの性能が低いため、
　クリアな音声に慣れていると、本番で聞き取りづらいと感じる
　ことが多い。

そのための対策として、このアプリの特徴は
以下となっています。

①問題ジャンル別に学習内容を選択可能
モノローグ　：大問３-A,C対応
ダイアローグ：大問３-B対応

②話者の国籍は様々
実際の入試では、(共通テストのリスニングもそうですが)、
話者の国籍は様々です。

アプリでは、
「アメリカ英語」「イギリス英語」「オーストラリア英語」「インド英語」
といったように、アメリカ英語以外での演習も可能となっています。

③問題レベルは３段階

↑の図に示したように、問題の難易度は３段階
に分かれていますので、まずはレベル１から始めて
１つずつクリアする中で、自分のレベルを上げていく
ことができます。

④音声スピードを変更可能

↑の図に示したように、音声のスピードも
調整することができます。

東大レベルよりも速いCNNレベルに慣れていると、
本番の入試でも落ち着いて試験に臨めますね。

⑤音質別にトレーニング可能
ここは、案外、受験生が見落としがちな点ですが、
実際の入試会場で、リスニングの音声を聞き取り
づらいという声をよく耳にします。

その対策のために、「雑音なし」のモードと
「雑音有り」のモードを選択することができます。

ちなみに、アプリの画面は↓のような感じです。

実際にこのアプリを使って、本当に効果があるのかという
観点で見ると、東進の調査によりますと、
東進のアプリを使わず、他の教材だけで取り組んだ受験生と
東進のアプリも活用した受験生では、東大の模試で
たった３か月間で30点配点のうち、4点(つまり、約13％)もの
開きがある様です。

このことを踏まえると、ぜひ、東京大学志望の生徒たちに、
このリスニングアプリを使って頂きたいなと思いました。

これだけ、手厚く入試対策のツールを開発している
塾/予備校は他にないのではないでしょうか？

東京大学志望の高校生に限らず、どの大学を志望している
高校生の方にも、東進の学習教材はとてもお薦めです。

勿論、私たちは、単に教材を提供するだけでなく、
その後のフォローを手厚くしっかりとさせて頂きますので、
〇〇大学に進学したいと、強い気持ちを持っている高校生は、
是非いちど、『一日体験』で、校舎での学習を体験してみてください。

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では、今日も皆さん、良い学びとなりますように～♪

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こんにちは。
八千代緑が丘校　事務の牛尾です。

新学期がスタートしましたね。
「早速７時間授業が始まるんです…」
「早々にテストがあって疲れました…」
新学期ならではの話を聞くことも増えてきました。

本日、高１生のHRを実施致しました。
高校生活が始まったばかりで忙しい中、
登校してくれました。

高校生は、勉強に部活に行事に、色んなことが盛りだくさん！
毎日を楽しみながら、頑張って欲しいなと思います。

(八千代緑が丘校　牛尾）

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