こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
今回は、非等速円運動の加速度の求め方について
Part1とPart2では幾何学的なアプローチで、
Part3とPart4では微分・積分を用いて
算出しました。
たまに、
「教科書に掲載されているような
幾何学的なアプローチは本質的で
ないですよね。
微分・積分を用いて学ばないと、
物理の本質は学べませんよね～」
というご意見を耳にします。
気持ちはわかるのですが、
ただし、幾何学的なアプローチで
学ぶことのメリットもあると思います。
今日はこのことについて、
お話したいと思います。
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Part1
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=3785
Part2
https://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/blog-diary-open1/diary02/blog-diary-open2.cgi?no=3786
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よろしければ、Part1・Part2の
方を見て頂ければと思うのですが、
加速度の接線方向と向心方向の
視覚的に理解しやすいと言いますか、
式が何を表しているのかが
理解しやすいのではないかと思います。
Part3の極座標系のアプローチ、
Part3のデカルト座標系でベクトルを
用いたアプローチだと多少、
式が表している意味を解釈しやすい
と思います。
一方、単に式をゴリゴリ計算していくと、
以下のようになります。
式③を見ても、この式が何を意味しているのか
理解しづらいのではないでしょうか。
Part3のように極座標表示で考えたり、
Part4のようにベクトルを用いることで
微分・積分を用いても解釈しやすいように
工夫はできますが、最も視覚的に理解しやすい
のは幾何学的なアプローチではないかと思います。
全てに対して幾何学的なアプローチが良い
というわけではありませんが、
幾何学的な考え方も大事にして頂ければと
思います。
力学を体系化したニュートンが、
プリンキピアになぜ、微分・積分を使わず、
幾何学的なアプローチで記載したのか、
そこにはきっと、何か大事な意図があると思います。
p.s.
プリンキピアとはアイザック・ニュートンの著書で、
ニュートン力学体系の解説書のこと。
（八千代緑が丘校 轟）
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