こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
本日は、入試分析として、2025年度に実施された入試から、
2/3に行われた、東京理科大学 創域理工学部の数学の入試問題を
取り上げたいと思います。
2/3に実施された学科は以下の通りです。
数理科学科 / 先端物理学科 / 情報計算科学科 / 生物生命科学科 / 経営システム学科
【問題構成】
第１問：小問集合 (配点：40点)
(１)ベクトル
(２)積分
(３)確率
第２問：微分・積分 (配点：30点)
第３問：微分・積分 (配点：30点)
全体を通して、微分・積分からの出題が中心でした。
数学Ⅲの微分・積分の入試問題をたくさん解き、経験を
積んでいる受験生は、解きやすいセットだと思います。
【大問毎の講評】
第１問：小問集合
(１)ベクトル
難易度：易
これは絶対に満点を取りたい問題。
問題を解く際の考え方は、基礎～標準レベルの問題集に
よく掲載されている問題を通して身に着けられるため、
詰まることなく、解き終えたいところです。
(２)積分
難易度：易
これは単なる計算問題。
誘導も付いているため、何をすればよいか、迷うところはない
と思います。
誘導にそって、淡々と計算をすればよいため、満点をとりたい
ところです。
(３)確率
難易度：標準
(a)(b)(c)の3問ありますが、(a)は絶対にミスなく点数をとりたい
問題です。
(b)と(c)は、典型的な問題というわけではなく、多少の思考力が
必要となるため、思いつけない受験生も少なくなかったと思われます。
全ての問題を通して、この問題が一番、発想力を必要とする問題でした。
第２問：微分・積分
難易度：標準
設問は(1)～(5)の5つ。
(1)は接線を求める問題で、単なる作業問題。
おそらく間違えた受験生はいないと思います。
(2)も問題文の条件通りの式を立てて計算するだけ。
この設問も計算を間違えなければ正解できると思います。
(3)は、XとYをtで表すことを思いつけたかどうかで、
手が動くのか、それとも手が止まってしまうのかが、
分かれた問題だと思います。
解説を見たら「な～んだ…」と思うと思いますが、
自力で解法を思いつけるかどうかがカギです。
この手の問題は、入試問題を解く中で、同様の発想で解く問題は
多くあるため、自力で思いつきたいところです。
(4)は絶対に落としたくない問題。
中学校で習う円の性質が分かれば、何に着目すればよいか、
すぐにわかります。
(3)が解けていなくても支障がないため、
(3)が解けなかったからといって、それ以降の問題を飛ばさない方が
良いです。
(5)は面積を求める問題ですが、(3)でXとYをtで表せていれば、
問題なく解ける問題です。
第２問全体を通して、ミスなく積分計算を最後までやりきる計算力と、
入試問題を解いてきた経験値があれば、特に発想力が無くても
満点を狙える問題です。
第３問：微分・積分
難易度：易
標準的な問題集によく掲載されていそうな
数学Ⅲの微分・積分の問題です。
問題設定はよくある問題ですので、関数の微分・積分の計算がミスなくできれば
満点を十分に狙えます。
最後の(3)(b)の面積を求める計算において、適切に置換積分ができるかどうかが、
満点を狙えるかどうかのカギを握ると思います。
是非、満点を取りたい大問です。
【受験生に必要な対策】
今回のセットは、難易度としては難しくありません。
東進の『受験数学(応用)』の授業の復習に念入りに取り組んだり、
旺文社の『標準問題精講』をしっかりとマスターしておくことで、
十分対応できます。
また、似た難易度の問題演習として、中央大学 理工学部の
過去問に取り組んでおくとよいと思います。
(八千代緑が丘校 轟)
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