こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
今年の慶應義塾大学 理工学部の数学を解いた
感想を書かせて頂きたいと思います。
なんだか変な問題が多いという印象で、
解いていて面白い問題はありませんでした。
大問１（１）
基本問題でした。
2乗して円の方程式を作るとちょっと時間がかかるので、
アポロニウスの円を使って直径の両端点から中心と
半径を出した方が速いかもしれません。
大問１（２）
変な問題ではないですが、高校数学の知識を使わないので、
大学入試の問題としてわざわざ出さなくてもよいのでは
という気がしました。
6，8，9の最小公倍数72を周期として考えると簡単に解けます。
大問１（３）
逆関数と合成関数の微分計算をする問題でした、
gは単調増加だから逆関数をもちます。
適度な難易度だと思いますが正答率は低いかもしれません。
（問題文は初めから「任意の定数tに対してxの関数」と書けば
2回同じことを述べる必要がなくてすっきりするのでは？）
大問２
あまり考えることがなく、言われたとおりに計算するだけで
全然面白くない問題でした。
難しくはないですが、数値が汚いので注意して計算する必要があります。
（２）のベクトルの式は整理してから代入する方が楽です。
大問３
問題文が雑に感じました。
（サイコロの目によって点P，Qを動かさない場合があることに言及していない）。
問題の内容はよくある確率漸化式で、私が解いた感触としては誘導が
ていねいすぎると思いましたが、3元の連立漸化式なのでこのくらいの
誘導で入試問題としてはちょうどよい難易度なのかもしれません。
大問４
（４）までは簡単な計算です。
（５）はとってつけたような感じで不自然な設定に見えましたが、
ふつうに解ける問題でした。
基礎的な計算力を評価するには悪くない問題なのかもしれません。
大問５
色々書いてありますが要するに整数方程式の問題なのだと思います。
最後の1つ前までは簡単で，最後だけパズル的で難しかったです。
ちゃんと考えていないのでいい加減ですが、
ペル方程式の一般解と似たものが背景にあるのかもしれません。
だこの出題の仕方だと本当にただのパズルになってしまうので
あまり面白みはないと思いました。
全体を通して、解きにくかったのは最後だけで、
その他は特に難しい問題はなく、全体的な難易度は標準くらい
だと思います。
合格の目安は7割くらいだと思います。
（八千代緑が丘校 轟）
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