こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
とある高校のユニークな物理の
定期試験問題を目にしました。
どのような問題かというと、
↓の問題でした。
『音は半音高くなると、周波数が
2の12条根倍になります。
ドから7半音高い「ソ」の周波数は
「ド」周波数の何倍ですか？
ただし、2の12条根＝1.0594…
有効数字３桁で答えなさい。』
物理の問題というよりも、
計算問題という感じですね～。
この問題は数学Ⅱの指数関数を
学んだことのある方なら、工夫して解くことが
できると思います。
皆さんなら、どのように解きますか？
1.0594を7条すれば良いのですが、
さすがに愚直に計算するとなると、
嫌になってしまいますよね？
ここで、どのように工夫して計算するかが
ポイントになります。
興味のある方は、ここから↓をすぐに見ずに、
頭と手を動かして考えてみてください。
１つの工夫として、二項定理を活用する手が
あると思います。
ただ、これでも、結構計算が大変ですよね。
二項展開した５項目から有効数字３桁に干渉
しなくなるため、わざわざ第６項～第８項を
計算する必要はないため、そこは省けますが…。
もっとラクに計算できないかな…と
考えてみます
すると、↓のような計算の仕方が
ありました。
皆さん、『私は、こんな感じで工夫したよ～』
という方は、ぜひ教えてください。
(八千代緑が丘校 轟)
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