こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。
ある数学の先生がこんなことを
おっしゃっていました。
「日本ではベクトル教育は行われていない。
指示に従って計算をすることはできるが、
それはただベクトルを使った計算をやってる
だけで、本当に身についているのかと言えば、
身についていないのではないか!?」
確かに、９月に受験生が受けた東進の記述模試
においても、ベクトルの置き方を指定された状態で
解く問題形式でした。
図形問題において、生徒たちが積極的にベクトルを
活用して解いていけるようになればいいなと私も思います。
では、このような問題が出題された際、
皆さんはどのように解きますか？
問題設定を図に示すと下図となります。
こういったシンプルな問題は様々な解き方が
ありますが、この問題においてもベクトルを
活用できます。
ベクトルを活用すると言っても、活用の仕方は
様々ですが、私は下図のように座標を設定し、
そのうえで、ベクトルを活用して面積を求める
解き方が最も早く解く方法ではないかと思います。
なぜなら、ベクトルの座標を設定すると、ベクトル
の内積の計算を、座標の成分の四則計算によって
求めることができるからです。
実際に以下のようにベクトルを活用して
三角形の面積を求めることができます。
今回は、公式の導出も記載しましたが、
ベクトルを活用して三角形の面積の公式は
スラスラと導けるようにしたうえで、
覚えておきましょう。
今日も八千代緑が丘校では、
受験生も２年生も、個々の目標に向かって
学びに励んでいます。
（八千代緑が丘校 轟）
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