こんにちは。
八千代緑が丘校 轟です。
夏期講習期間に入り、大学の個別試験の過去問を
解き始める生徒が多くなってきました。
今日はＡくんから、数学の質問がありました。
問題は2020年の京都大学 文系数学 前期の第５問です。
こちら↓。
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縦４個、横４個のマス目のそれぞれに1,2,3,4の
数字を入れていく。
このマス目の横の並びを行といい、縦の並びを列
という。
どの行にも、どの列んも同じ数字が１回しか現れない
入れ方は何通りあるか求めよ。
下図はこのような入れ方の一例である。
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まだ、難関大学の入試問題を解きなれていないこともあり、
どのように手をつけていって良いか、最初の一手を
思いつくのが困難だったりしますよね。
ここでＡくんへのアドバイスは
『まずは簡単な数字から問題を解きほぐしてみよ！』
というところです。
例えば、２行２列だった場合はどうなるか？
次に、３行３列なら？
そして、いよいよ４行４列ならどうなるか？
といったように、小さい規模から大きい規模へと
段々と拡張していくのは有効な手です。
特別な計算の技法などは必要ない問題ですので、
ぜひ、クイズを解く感覚で解いてみては
いかがでしょうか？
さて、夏期講習期間と言えば、塾生は
共通テスト対策にも取り組んでいます。
共通テストの数学ⅠAの過去問を解いている受験生、
上記の京都大学の入試問題、どこか似た雰囲気の問題を
解いた経験、ありませんか？
こちら↓
最近解いたという受験生は「ピン」と来たかもしれないですね。
そう、2022年の大学入学共通テストの数学ⅠAの本試験の問題の
第３問(場合の数・確率)の問題です。
『えっ!? どこが似ているの？』
と思った方が多いかもしれません。
この２題は、どちらも同じアプローチで
解くことができます。
(このアプローチを使わなくても
解くことができます。)
さて、この２題の背景となる問題を
皆さん、ご存知でしょうか？
数学ⅠAの教科書の発展的内容のところで、
紹介されているかもしれません。
良かったら、改めて数学ⅠAの教科書を見てみて下さい。
では、背景となる問題については、明日のブログで
ご紹介致します。
よろしければ、明日も合わせてご覧ください。
（八千代緑が丘校 轟）
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