こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。
塾では高校２年生の夏から、
選択科目である理科・社会の学習に
本格的に取り組ように指導しています。
(理系は理科、文系は社会)
東進の講座では、同じ科目・同じ難易度の講座でも
担当の先生が複数いるため、どの先生から教わろうかと
迷っている生徒も少なくありません。
物理の苑田尚之先生に関しては、
「難しいけれど、何だかすごいらしい」
という評判が出回っている様です。
そんな苑田尚之先生の授業ですが、
魅力の正体でもあり、難しさの正体でもあるのが
「現象を微分方程式で表現し、その解を通して
起きている現象を解析する」
ところにあると思います。
運動方程式を例にとると、
質量mの小球が、重力加速度gを受けて自由落下する場合や、
質量mの小球が、バネ係数kのバネにつながれて単振動する
場合においては、以下のように運動方程式を立てることが
できます。
加速度は位置xを時間tで2回微分したものに
なるわけですから、運動方程式は微分系の方程式に
なるわけです。
つまり、運動方程式を解くということは、
微分方程式を解くということになります。
初期条件(t=0のときの位置や速度の情報)を与えることに
より、位置xを時刻tの関数として求めることができます。
このように、苑田尚之先生の物理の授業では
運動方程式を微分方程式と捉えて、それを数学的に
解くことで、時間追跡を行うわけです。
ですから、数学が好きな高校生にはたまらなく楽しい授業
に感じると思います。
これまで、運動方程式を
ｍａ ＝ Ｆ
(質量:ｍ、加速度:ａ、かかる力Ｆ)
と書いて、加速度を求める式だ
という認識しかない高校生にとっては、
運動方程式の見方が変わると思いますし、
見方が変わるということは、物理に対する世界観が
変わることになるでしょう。
ここで、苑田尚之先生の物理の授業のように、
微分方程式を解いて、物理現象を解析することに
興味のある高校生に、今日は２冊、参考書をご紹介
いたします。
１冊目はこちら↓
タイトル：新・物理入門〈増補改訂版〉
著者 ：山本義隆
出版社 ：駿台文庫
高校生の頃、私の愛読書でした。
メッチャ面白く、感動しながら、食い入るように
読んでいた当時を懐かしく思い出します。
(現在書店に並んでいるのは増補改訂版で
私が高校生の頃に読んでいた版とは正確には
異なります。)
特に、苑田尚之先生の物理の授業を受けている
高校生には、授業の予習や復習として学習するのに
良い参考書だと思います。
そしてご紹介する２冊目がこちら↓
タイトル：力学と微分方程式
著者 ：山本義隆
出版社 ：数学書房
力学の分野において、高校の履修範囲の数学の知識では
解けない運動方程式(微分方程式)についても、
解説がされています。
(しかも、レイアウトが『新・物理入門』と一緒なので、
『新・物理入門』好きには、ついニヤリとしてしまう１冊。)
「この運動方程式、立てたはいいけど、
どうやって解けばいいんだ～!?」
とモヤモヤした高校生には「この本があるよッ!!」
とぜひ紹介したいです。
ただ、高校生が読むには難しいと思いますので、
しばらく寝かせておいて、大学１年生の
微分・積分を学習した後で読むと、丁度良いかな
と思います。
物理という科目は、本当に面白い科目だなと思います。
物理を面白さを味わいたいという高校生、
ぜひ一緒に楽しみましょう。
（八千代緑が丘校 轟）
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