こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
先日、志田晶先生による
特別公開授業が行われました。
生徒からの質問で第２問の確率漸化式の
問題が難しかったので、解説して欲しいという
要望がありました。
志田晶先生が、解説の中でちらっと
『マルコフ過程』というおっしゃいましたが、
高校生の皆さんにとって、この言葉、
あまり聞いたことが無いのではないでしょうか。
マルコフ過程とは、経過には関係なく、
現在の状態によって、次に起こる事象の確率が決まる
過程のことをいいます。
つまり「ひとつ前の状態にのみ依存する条件付確率」です。
要するに、確率漸化式として捉えて問題を解く際の
途中の考え方と思って頂ければと思います。
志田晶先生は以下のようにイメージ図を板書
していましたね。
志田晶先生は、状態の変化をＡ・Ｂと置いたわけです。
この後行う立式を考慮すると、うまい置き方だと思います。
ただ、多くの高校生にとっては、状態の変化を文字で
置くよりも、状態そのものを文字で置いた方が
わかりやすいのではないかと思います。
今回の問題では
硬貨が「0,3,6,9」に移動した状態をＡ、
それ以外の位置に移動した状態を状態Ｂと
置き、以下のように状態の推移を捉えると
見慣れた考え方になるのではないでしょうか。
ちなみに、生徒から質問があったため、
上記の置き方で解答を書いてみました。
もしよろしければ、ご参考になさって下さい。
（八千代緑が丘校 轟）
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