こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
今回は特性方程式の解のαとは
一体どんな意味を持つかということについて
考えてみます。
こんな漸化式が与えられているとします。
このとき、特性方程式は
α ＝ ３α － ８
となります。
これは
と置いた式ですが、言い換えると
あらゆるnに対してa(n) ＝ α
と置いたおとになります。
ということは、
｛α、α、α、α、α、α……｝
という数列が
の漸化式を満たすことになります。
ですから、特性方程式を解くというのは、
与えられた漸化式
を満たす初項から同じ数字が続くような数列の数値を
求めていると思って頂ければ良いとおもいます。
ただし、もちろんこの
｛α、α、α、α、α、α……｝
は問題の解にはなりません。
初項の条件を満たしていませんので。
そこで、αを求めた後で、初項の条件も満たす
解を求めるといった手順で解いているわけです。
第７回はここまで。
今日もお疲れ様でした。
(八千代緑が丘校 轟)
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