こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
共通テストの数学ⅡBの各大問の中で
一番難しかったのは、第５問だったのではないかと
思います。
第５問の中でも特に最後の『サ』と『シ』。
配点で言うとの4点分。
この問題は、受験生の学力を問うのに
とても良い問題だと思いました。
下図の四面体を扱う
空間ベクトルの問題でした。
この第５問の概要をざっくりと書くと、上図において
辺PAと辺PQが垂直であるという条件下において
辺ABと辺ACの比を
辺AB : 辺AC = 1 : k ……①
と置くと、
線分AC' : 辺C'P = k : 1 ……②
線分AB' : 辺B'P = k : 1 ……③
という結論に至り、
『△PABと△PACは、それぞれ BP = BA、CP = CA
を満たす二等辺三角形』
であることがわかるという問題でした。
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難しさの正体は、『ケ』と『コ』の解が得られたところで
更に、自分で以下の式④、⑤に気付き、『ケ』の式と組み合わせて
以下の式⑥を導く必要があるところだと思います。
この第５問を完答できた受験生がどれぐらいいるのだろう？
共通テスト同日体験受験を受けた高２生で第５問を
完答できた生徒はいるだろうか？
と、とても興味深く感じます。
丁度学校で空間ベクトルの授業を受けるという
高校２年生も多いと思いますが、ぜひ学校で履修後に
改めて、じっくりとこの問題を解き直して復習して
頂くと良いと思います。
(八千代緑が丘校 轟)
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