こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。
2022年の共通テストの数学ⅠAの平均点は
37.96点と、2021年の平均点である57.68点から
大幅に下がり、非常に難しかったということは
今でも記憶に残っている方が多いのではないかと思います。
2022年の難易度の高さの正体は
問題文の文章量の多さと計算量の多さ
が要因だったと私は感じました。
そんな数学ⅠAの2023年の難易度について
実際に解いてみた方、いかがだったでしょうか？
東進の解答速報でも『易化』と掲載がありましたが、
私も解いてみて、確かに昨年に比べてだいぶ解きやすくなった
と感じました。
文章量自体は昨年からあまり変わっていないと思いますが、
特に選択問題である大問３(場合の数)は問題の題材が易しくなった
と思います。
また、昨年、非常に計算量が多かった大問４(整数の性質)に
ついては、計算量が激減したように感じました。
(昨年は解いていて、電卓を使いたくなりましたから…(笑))
ちなみに大問５(図形の性質)については、
難易度の変化はないように感じました。
図形の性質の問題ついては、センター試験の頃より
ある程度一定の難易度を毎年保っていたように思います。
ですから、選択問題の40点分(大問３～５から２問選択)が
取りやすくなったことと、大問２も易しくなったことを
を踏まえると、平均点は昨年より10点以上は上がっているの
ではないかと思います。
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2023年の問題を解いてみて、インパクトがあったのは
大問２の後半の二次関数の問題でした。
図を見ると、難しそうに見えませんか？
また、二次関数に問題だけで(配点にすると15点)
5ページも文章がびっしり書いてあるんです。
ただ、二次関数の問題としては難易度は易しく
誘導にのってひたすら計算するだけという
ちょっと拍子抜けしてしまいそうな問題ではありました。
ただ、文章を読んでいると、問題を解くことの他に
色々考えてしまうんです。
例えば、太郎くんと花子さんの
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太郎：例えば、プロ選手のボールがリングに当たらないように
するには、Pがリングの左端Ａのどのくらい上を通れば良いのかな。
花子：Ａの真上の点でPが通る点Dを、線分DMがAを中心とする半径0.1の円
と接するようにとって考えてみたらどうかな。
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という会話のやりとりが登場します。
読みながら、この部分の意図は、
ボールが点Aにぶつからないように、
点Pの起動が、点Aの半径0.2の円の内側に
入らないようにしようと考えたのだろうなと。
つまり、ボールが下図の赤い丸の内側に入らない
ギリギリの軌道は、軌道が赤い丸に接するときですね。
放ったボールがリングすれすれを通るようなボールの
軌道を二次関数でモデル化する際に、花子さんの
この発言が肝となるのですが、この部分を考えさせる
問題にした方が、よっぽど思考力を試す問題になるのでは
ないかと思いました。
この問題を通して、何かの現象を二次関数や三角関数など、
高校で学ぶ関数でモデル化するような問題があると、
大学で研究をする際のウォーミングアップになって
良いかもしれないと気づかせて頂いた１問でした。
(八千代緑が丘校 轟)
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