こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。
生徒たちからから、
「数学の軌跡の問題が難しいです…」
という声を良く聞きます。
「何となく、それらしく解くことはできるけど、
自分が何をやっているのか、イマイチ、
理解しきれないんですよね…」
とＡくんが正直に話してくれました。
Ａくんの気持ち、私もよくわかります。
なぜなら、『軌跡』の基礎を理解することは、
とても難しいからです。
軌跡を求める問題として、
xy平面上のある点から、別のxy平面上の点に
変換する問題がよく出題されますが、
その際に、『写像』という概念が基礎的な
考え方になります。
写像について、簡単に説明致しますと、
以下となります。
******************写像とは******************
集合Ａの各要素に対して、集合Ｂの要素を
ただ一つ対応させるような規則をＡからＢへの
写像と言います。この写像において、Ａを定義域、
集合Ｂの要素のうち、対応するＡの要素が存在する
もの全体の集合を地域と言います。
********************************************
ではここでクイズです。
軌跡の基礎を理解できているかの
確認になると思いますので、
よろしければ、ちょっと考えてみて下さい。
*****************クイズ*****************
上の写像の定義に基づいて、
関数 y ＝ 2x－1 (0＜x≦2)の地域を求めよ。
****************************************
では、以下に解答を示します。
解答を読んで下さった方の中で
「えっ、よくわからない…」
という高校生も少なくないと思います。
要するに、『基礎は難しい』という
ことなんです。
「こんなの、学校で習ってません…」
と思われた方もいらっしゃると思います。
学校では習っていないことでも、受験では必要
なことは沢山あります。
そのために、東進の授業をご活用して頂けたら幸いです。
今回の写像の基礎をしっかりと身につけるためには、
例えば、長岡恭史先生の『数学ぐんぐん[応用編]』や
青木純二先生の『数学の真髄-基本原理追及編-文理共通』
という授業がとてもお薦めです。
学びっぽいことではなく、本当の学びをしたい
という方には、是非、東進の講師陣による授業が
お薦めです。
（八千代緑が丘校 轟）
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