こんばんは。
八千代緑が丘校の轟です。
生徒の数学の問題を解いている様子を
見ていて、「ハッ」としたことがありました。
上図のようにy=f(x)で表される曲線Ｃの
法線の式を以下のように書いていました。
皆さんの中にも、↑のように法線の方程式を
表現する方も少なくないのではないでしょうか。
ただ、この書き方は好ましくはないんですね。
皆さん、なぜだか、お気づきでしょうか？
f'(x)=0となるときのxにおいて、
↑の式①の表現ですと、使えないんですね。
そこで、式①を式変形をして↓のように
表現することが望ましいです。
ただ、↑の式②ですと式①と比較して
直感的にわかりづらいため、頭に入れて
おきづらいという方も多いと思います。
ただ、以下に示すように、法線の方向ベクトルと
接線の方向ベクトルの内積が０となるため、
それを利用すると、容易に法線の方程式を
求めることができます。
ですから、式②の形を丸暗記するのではなく、
上記のように導出するか、もしくは先に式①を
作って、それを式変形するようにして頂ければ
と思います。
細かいと思われるかもしれませんが、昨日のブログでも
書かせて頂いたように、分母が０となるような
式を作成しては減点対象となってしまいますので、
意識して頂けたらと思います。
（八千代緑が丘校 轟）
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