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高校物理を学ぶ際に微分積分は必要? Part1

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今回は物理ネタで書いてみたいと思います。

巷には微積物理、公式物理という言葉が
あるようです。
要するに、微分・積分を活用して物理を学ぶやり方が
微積物理で、そうでないやり方が公式物理を指して
いる様です。

『微積物理 v.s. 公式物理 さぁどっち?』
的な会話があったりするのを目の当たりにする
ことがあります。

この件でまず最初に私が感じることは
そもそも「微積物理」や「公式物理」
なんて言葉はありましぇーん!
というところです。
(101回目のポロポーズのあの場面!?、古っ!! ってか高校生知らんやろ…。)
「腹痛が痛い」というフレーズばりの違和感でぴえん。

そして、高校生が受験勉強として物理を学ぶ際に
微分・積分を活用した方が良いかどうかについての
個人的な見解を先に言うと…、『正直、どっちでもイイ』
という意見です。

なぜなら、大学受験の物理の問題は
微分・積分を使わなくても解けるように作られているから
です。
微分・積分を使わないと解けない問題は基本的にありません。
ただし、最難関大学になると、微分・積分を使った方が、
解きやすいというのも事実です。

私自身は、入試の物理の問題を解く際には
微分・積分を使うこともありますが、
使わないこともあります。
(力学の単振動や電磁気学の分野では
微分・積分を使いたくなります。)

例えば、位置をx、時間をtと表したとして、
位置と時間が『x=3t+2』という関係で表されていたとします。
その際、「t=2における速度は?」と聞かれた際、
「よし、微分しよう!」って思いますかねぇ…?
1次関数ですよ。中学校で習う1次関数の傾きの概念を用いて
tの係数を見て「3」と考えた方が、微分するよりも
よっぽど簡単だし、早いと思います。

また、以下のようなv-tグラフが与えられているとして
「0秒~8秒までの位置の変化量を求めよ」という
問題があったとしますね。
ファイル 2962-1.png
これを、わざわざ積分の式を立てて、
「0秒~8秒まで1次関数を積分しよう」って
思いますかねぇ…。
教科書に掲載されているように、高々1次関数なんだから
「台形の面積を求めればいいじゃん!!」
と私は思います。
(積分してもいいんですけど、明らかに台形の面積を
求めた方が早く解けると思う…。)

教科書には結果だけ記載のある
ビオ・サバールの法則の導出を学びたい
などのことがあれば、微分・積分は必須になりますが、
あくまで入試の物理の問題の答えを出すという観点で見れば
微分・積分を使わずに学習したっていい
と思います。
(単に公式丸暗記というのは困ったものですが、
微分・積分を使って物理の問題を解くことをマスターするには
時間がかかるため、時間制限のある高校生にとっては時間的に難しいものが
あるかなとも感じています。)

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高校の物理の教科書では微分・積分を使わずに
幾何学を用いて説明していますが、
これはなぜなのでしょうか?
「微分・積分を使うと難しくなるから?」
そうなのかもしれませんが、私は別のところに理由が
あるように思います。

物理の力学の分野を世界で初めて幾何学を用いて世に
説いたのは誰だかご存じでしょうか?

それはかの有名なアイザック・ニュートン。
そう、力学を体系化させたあのニュートン。
微分・積分を確立したとされているあのニュートン。
そんなニュートンはあえて微分・積分を使わずに
力学の体系を確立し、近代科学の基礎となった貴重な書物
である『プリンキピア』においては、数々の数学的証明は
すべて幾何学で厳密になされています。

そこから、高校の物理の教科書では
微分・積分ではなく、幾何学を用いて公式の導出を
行っているのではないかと思います。
(電磁気の分野では、力学の分野とのアナロジーを活かせる部分は
幾何学で説明できると思いますが、さすがに1部分は
幾何学の説明では厳しく、結果だけ掲載せざる終えないのでしょう…。)

今回は、何を申し上げたかったかと言うと、
高校の物理を学ぶうえで、必ずしも微分・積分を使わなければならない
ということはないということです。
また、ニュートンが微分・積分を使わずに力学を世に説いたように
微分・積分を使わなくても、物理の本質は理解することは可能である
ということです。

ですから、例えば、現在高校2年生で、これから塾や予備校で
物理の授業選択をする際に、「微分・積分を使った授業は難しそうだなぁ」
と感じたら、微分・積分を使わない授業スタイルの先生の授業を
選ぶとイイと思いますし、既に微分・積分を使わないスタイルの
授業で物理を学んできた受験生は、そのまま自信を持って
学んだやり方で、入試問題に取り組んでいって頂ければと思います。

p.s.
1.『プリンキピア』は正式には
 「Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
 (自然哲学の数学的諸原理)」です。
2.キム・ミンヒョン英エジンバラ大学碩座教授は
 『プリンキピア』が書かれた1687年当時、地中海の
 東と西をイスラムとヨーロッパが二分する状況になっており
 イスラムで習得された代数学より古代ギリシャ文明で使われた
 幾何学を強調する流れがニュートンのプリンキピアに反映された
 という見解を示しています。
 (1453年のオスマン帝国のコンスタンティノープル陥落
  1571年のレパントの海戦。)

(八千代緑が丘校 轟)

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【語源を楽しむ英単語シリーズ】第3回:vict = たたく

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今日は五井駅前校に来ています。
午前中には受験生を対象とした「Final Summer」と題した
演習の実施致しました。
ファイル 2952-1.jpg

8月は何度か五井駅前校に行く機会がありますが、
五井駅前校も素敵な生徒でいっぱいの校舎なので
生徒たちに会えることをいつも楽しみにしています。
ファイル 2952-2.jpg ファイル 2952-3.jpg
古巣の大網白里校の生徒たちのことも
いつも懐かしく思っています。
みんな元気にしているかなぁ…。

午前中の英単語の演習の中で
「frame」という英単語が出題されていましたが、
何人かの生徒が「炎」と答えてくれました。
思わず、「おー、キター」という思いました。
それは「frame」ならぬ「flame」ですね。
眼鏡のフレームが「frame」の方。
発音でも「l」と「r」の違いは紛らわしいですが
今日の演習でも紛らわしさがありました。

また、「swear」を「汗」と書いている生徒もいました。
それは「sweat」のことですね。
確かにこれも1字違い。

採点をする中で「ほー、なるほどー」という発見を
させて頂きました。

さて、英単語を楽しく覚えていって頂けたらという思いで始めた
『語源を楽しむ英単語シリーズ』ですが、今日は第3回。

今回はVサインで有名なVictory「勝利」という単語
の話から始めていきたいと思います。

Victoryという単語には『vict』が含まれていますが、
『vict』は「たたく」の意味です。
そこから、victoryは「敵をたたいて勝利した状態」という意味です。
また、victorは「たたいた人=征服者」で「勝利者」の意味になります。
そして、victorの女性形がvictoriaです。
ビクトリア女王のQueen victoriaもこの単語です。

victoryはvictor「勝利者」 + yです。
語尾のyは、しばしば抽象名詞を作ります。
例えば、a poemは「(1つの)詩」ですが、
poetryといえば「詩(全般」)」です。
同じようにa photographは「(1枚の)写真」ですが、
photographyと言えば「写真(全般)」です。
なお、poetryもphotographyも不加算名詞であることに
注意して下さい。

今回は「たたく」という意味の『vict』
がつく英単語を見ていこうと思います。

『vict』を含む英単語を集めてみました。
① victim
② conviction
③ convict

それぞれの英単語がどのような意味になるか、
ちょっと考えてみて下さい。

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ではそれぞれの英単語の意味について
解説していきたいと思います。

① victim
victimは「たたかれた人」 ⇒ 「犠牲者」となります。
この語は元々「神にささげられる生贄」の意味でしたが、
それが変化して現在の意味になりました。
ちなみに、victimは英単語センター1800では
ステージ11に登場します。

余談ですが、disaster「災害」は
dis「分ける」 + aster「星」です。
asterは「星」を意味するギリシャ語から来ています。
asteriskと言えば「*」のマークのことです。
astrologyと言えば「占星術」です。
ですから、disasterとは「占星術において、
自分の星が離れて好ましくない位置にあること」
からきています。

② conviction
conはtogetherの意味から「強調」のために使われる
接頭辞です。

よって、convictionも「たたくこと」が元の意味で
今では「信念」という意味で使われています。

この単語では動詞形の
convince + 人 + of … / thar S V
「~に… / SVを確信させる」

も重要です。

<例文>
 It`ll be hard to convince you of my innocence.
 「僕の潔白を君に分かってもらうのは難しいだろう」

さらに受動態となり
<例文>
 I am convinced thar we will succeed.
 「僕たちが成功することを僕は確信している」
というのも重要です。

なお、convincingと言えば「人を納得させる」
という意味の形容詞です。
<例>
 convincing scientific evidence
 「納得できる科学的な証拠」

③ convict
convictも語源はconvinceとほぼ同じで
「徹底的にたたかれた人」が原義で
名詞で使われる場合は「罪」
動詞で使われる場合は「有罪判決を出す」
という意味になります。

また、
convict ~ of … で「…の罪で~を有罪にする」
もよく使われる表現ですから覚えておいて下さい。

そろそろ語源からのアプローチに慣れてきましたでしょうか?
「語源を知ればすぐに覚えられる」というものでは
ありませんが、語源を知ることで、単語に対する興味が増し、
暗記の一助になれば幸いです。

(八千代緑が丘校 轟)

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【語源を楽しむ英単語シリーズ】第2回:cide = 切る

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

英単語を楽しく覚えていって頂けたらという思いで始めた
『語源を楽しむ英単語シリーズ』ですが、今日は第2回。

夏の時期には校舎でもpesticideをよく使いますが、
今日はこの『pesticide』の話から始めたいと思います。

みなさん、このpesticideという英単語の意味って
ご存知でしょうか?

先に意味を言ってしまうと「殺虫剤」という意味なんです。
今年は猛暑で蚊が少ないようですが、
夏となるとよく使うアイテムの1つですね。

実はこのpesticideという英単語、思い出のある英単語なんです。

このpesticideですが、単語帳:英単語ターゲット1900(5訂版)
ファイル 2951-1.png
では『常に試験に出る基本単語800』の範囲に掲載されている
英単語なんです。
(最新の6訂版にも入っているかもしれません。)

以前、英単語ターゲット1900(5訂版)を使って英単語を覚えている
ある受験生が、『pesticideという英単語の意味が
なかなか覚えられない』と言うのです。

そこで、印象に残すこで覚えてもらおうと思い、
キンチョールを手に持って
「What`s this ?」と聞いて、その生徒に「pesticide!」
と答えてもらうという遊びをしました。
さすがに数回やると、もうすっかり覚えていましたが、
今思い出すと、滑稽なことをやっていたものだなぁ
と思ったりします(笑)

さて、このpesticideのpestですが、これは昔大流行した
ペストという病気のことです。
そこから「厄介なもの」という意味を持つようになりました。

そしてpesticideの『cide』が今日のテーマ。
よく何かのオープニングセレモニーで「さぁ行くぞ!!」
と言わんばかりにテープカットの場面を見ますが、
cideはまさにこのイメージ。

つまり、『cide』は「切る」という意味を表します。
ファイル 2951-2.jpg

ですから、pesticideは厄介なもの(pest)を切る(cide)
か原義で、現在は「殺虫剤」の意味で用いられるようになりました。

ちなみに、よく知られている英単語:decideのcide
「切る」という意味です。
deはdownやawayの意味合いですから、decideは
「何かを叩き切って落とす」という意味合いがあり、
「決定する」という意味を持ちます。

今回は「切る」という意味の『cide』
がつく英単語を見ていこうと思います。

『cide』を含む英単語を集めてみました。
① insecticide
② homicide
③ suicide

それぞれの英単語がどのような意味になるか、
ちょっと考えてみて下さい。

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ではそれぞれの英単語の意味について
解説していきたいと思います。

① insecticide
insectは東進のアプリ、英単語センター1800
ファイル 2951-3.png
ではステージ7に掲載されている英単語ですが
「昆虫」の意味を表す英単語です。
ですから、insecticideはinsect「昆虫」をcide「切る」
つまり殺虫剤の意味になりました。

② homicide
ホモサピエンス(Homo sapiens)という言葉は聞いたことがある
人が多いと思いますが、これは「人間」のことを意味します。
ですからhomicideは「人間を切る」から「殺人」の意味になりました。

③ suicide
suiはselfの意味で「自分を切る」から
suicideは「自殺」の意味となりました。

ちなみに、suicideは英単語センター1800の
ステージ18に掲載されています。
この英単語につまって、なかなか完全修得できない
という人がいましたら、このことを思い出してみて下さい。

(八千代緑が丘校 轟)

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あと160日!

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大網白里校の小林です。

あと160日。次の共通テストまでの残り日数です。
夏休みも中ほど。受験生たちにとっては演習を重ねて、得点力を伸ばしていかなければならない正念場です。
校舎では、受講・演習・共通テスト過去問といった学習を柱として、
ひとり一人が必要なことをやり切れているか、毎日サポートしています。
思ったように伸びないこともあり、不安を抱える生徒もいる時期ですが、
目の前のことにとらわれすぎず、先を見ながら一歩ずつ伸びていけばよいことを伝えています。
少しでも生徒の頑張う気持ちを支えられればと思います。

高2、高1の生徒たちにとっても、夏は正念場。
160日後の共通テストに向けて、今の学年としての準備をしっかりやることが必要です。
受験生と比べると勉強以外にやることが多く、計画を立ててそれをやり切ることが難しい人も多く見られます。
そういう生徒には計画の立て方や進め方の指導をして、やはりひとり一人が目標に到達できるよう、サポートしています。

ファイル 2950-1.jpgファイル 2950-2.jpg
ファイル 2950-3.jpg

今日も朝から、受験生に交じって、高2生たちが学習しています。
天候がやや不安定な中、体調管理もしつつ、やり遂げていきます。

(大網白里校 小林)

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【語源を楽しむ英単語シリーズ】第1回:VERSE = 回る

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

受験生に英単語は毎日隙間時間を使って
取り組むことが習慣になってきます。

八千代緑が丘の受験生たちも
授業や問題演習の合間に
東進のコンテンツである英単語センター
で繰り返し繰り返し取り組み覚えています。
ファイル 2949-1.jpg ファイル 2949-2.jpg
(左の生徒はパソコンで、
右の生徒はスマホのアプリで取り組んでいます。)

繰り返し繰り返し学習することに加え、
何か印象に残ることができれば、
長期記憶しやすくなります。

そこで、
「へー、この英単語には
 こういう語源があるんだぁ」
という発見を通して英単語を楽しく覚えて
いって頂けたらと思い、
『語源を楽しむ英単語シリーズ』と
継続的にブログで発信していきたいと思います。

『universe』という英単語の意味は「宇宙、銀河」
という意味ですが、「uni」と「verse」分解できます。

「uni」は「1つ」という意味があります。

uniから始まる英単語の1つにuniformがありますが、
「1つの形」で「ユニフォーム」なんですね。
他にも、unicornは「角が1つ」の生き物で
「一角獣」という感じです。

そして「verse」は「回る」という意味があります。

確かに、銀河系の写真を見ると
ファイル 2949-3.png
のようにグルグルと大きな渦を
巻いています。

まさにuniverseという感じがしてきますね。

今回は「回る」という意味の『verse』
がつく英単語を見ていこうと思います。

英単語の1部に『verse』を含む英単語は
何語思いつくでしょうか?
といきなり言わてもなかなか出てこないですよね。

『verse』を含む英単語を集めてみました。
① reverse
② anniversary
③ conversation
④ diverse

この中で知っている英単語の中で
確かに「回る」というニュアンスがあるなと
感じるでしょうか?
また、知らない英単語があれば、
「verse」は「回る」という意味だから、
もしかしてこういう意味かなという具合に
少し考えてみて下さい。

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ではそれぞれの英単語の意味について
解説していきたいと思います。

① reverse
reは「逆」の意味を持ちますので
reverseで「逆回転」の意味になります。

② anniversary
anniはannual「年1回の」の意味を表しています。
ですから、anniversaryは「年1回巡ってくるもの」
から「記念日」ということになります。

③ conversation
conversationは「会話」の意味を持つ名詞ですが
動詞形は「converse」です。
これはconが「一緒に」という意味で
そこに「verse」がつきますから
converseは「みんなで回る」ことです。
会話では、次から次へと話す順番が巡ってくる
というイメージを持って頂くと、
確かに、conversationの意味は「会話」だと
納得して頂けるのではないかと思います。

④ diverse
diはもともとはdisでした。
disは「分ける」が基本的なイメージです。
distanceは「距離(2つのものが離れて立っている)」
という意味です。
disverseでは言いにくいためか、sが脱落して
diverseになりました。
ぐるぐる回って外へ外へと枝分かれしている
イメージを持って頂ければと思います。
濡れたタオルをブンブン振り回する水滴が
四方八方に飛び散りますが、そのイメージです。
そこからdiverse「多様な」となります。
diverse cultureと言えば、日本の文化や
欧米の文化やアフリカの文化などが入り混じって
いる感じになります。

ということで、今回は「verse」をテーマに
書かせて頂きました。

語源がわかれば、すぐに覚えられるという
わけではありませんが、意味を思い出す
フックになるかもしれません。

(八千代緑が丘校 轟)

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便利グッズ

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こんにちは!
五井駅前校の勝永です。


暑いですね~。水分補給を忘れずに!

生徒が登校したときによく声をかけますが、最近こんな話をしました。

「1日2リットル飲んでますか~?」
飲んだほうが、冷え性改善やむくみ対策にいいとは聞くものの確かに飲めていません…(笑)


そんな時、生徒から素敵なアイテムを教えてもらいました。


タイムマーカー入りのおしゃれな2リットル水筒です。

意識的に飲めるようになると。

2リットル水筒といえば、取っ手のついたシルバーのものしか知りませんでした。
(おじいちゃんが畑に行くときによく持って行った思い出が)


見せてもらったとき、なんて画期的なんだ!感心しました。
時代は進んでいくなと。

生徒から教えてもらうことがたくさんあり、とても新鮮です。


みなさんが前向きに学習できるよう環境を整えるだけではなく
健康面でも、便利アイテムなどもリサーチしてアドバイスしていこうかなと思いました(^▽^)/


まだまだ暑い日が続きます。
感染対策もしっかりと行い、乗り越えていきましょう!


ファイル 2948-1.jpg ファイル 2948-2.jpg
何やら二人で調べている様子

(五井駅前校 勝永)
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「休む」ことの重要性

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おはようございます。鎌取駅南口校の出山です。
ここ数日は、これまでの猛暑日とは打って変わって涼しい日が続いて過ごしやすいですね。


ファイル 2947-1.jpg ファイル 2947-2.jpg

ファイル 2947-3.jpg ファイル 2947-4.jpg


7/22(金)からスタートした演習(Final Summer)も早いもので、全15回中12回まで実施しました。毎日朝から登校、集中して取り組み、終了後は夜22時まで塾で学習する。言葉で活写するのは簡単なことですが、受験生たちは毎日大変ながらも仲間と切磋琢磨しながら日々を乗り超えてくれています。今日は先日受験生から相談を受けた悩み相談を皮切りに、「休む」ことの重要性を記します。受験生は切羽詰まっていることもあり、夏休みに入ってからとにかく詰め込みがちです。具体的には、起床してから食事や就寝、入浴以外の時間をすべて勉強して過ごすというような計画を立てることが多いです。
しかし、人間には「身体」という限界があります。先述のような計画を毎日実行し進めると、かならず体力的に限界がきてしまします。私が相談をもらった時には、短い時間でもいいから「休む」時間を作ることを伝えています。日本の倫理観的に「休む」ことはネガティブに考えられがちですが、インプットした情報を整理するためにも「休む」ことは重要です。気分転換にもつながって、集中力も増すことでしょう。大事なことは「メリハリ」をつけることです。夏期講習はまだまだ続きますが、休むときはしっかり休み、メリハリをつけながら充実した夏を過ごしていきましょう。
(鎌取駅南口校 出山)
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I found the meaning of the word "found".

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こんにちは。
八千代緑が丘校の轟です。

今週は八千代緑が丘校に来る前の午前中に
五井駅前校で受験生を対象とした
「Final Summer」と題した演習の実施させて
頂いております。

Final Summerでは英単語、英熟語、英文法
英語長文、数学、現代文、古文、古文単語
と様々な問題演習を行います。

英単語の採点をしていて、
例えば、「泥、ぬかるみ」という意味を表すmudという英単語
の意味を「気が狂って」と書いているのを見ると、
「その気持ちわかるなぁ」と思い、微笑ましく感じます。
それはきっとmadと混同したんだろうな…。

これはほんの1例ですが、綴りや発音が似ている単語は
区別して覚えるのが大変だったりしますよね。

ちなみに、私の場合なのですが、
アメリカ ミシガン州のデトロイトという都市にある
Underground Resistanceというレコード会社が
とても好きで、そこの社長がMike Banks氏なのですが
彼のあだ名がMad Mikeなので
幸いなことに、madという単語の意味は一生忘れなくてすみそうです(笑)

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そして、もう一つFinal Summerの英単語の演習の採点を
していて印象的だった英単語がfound

実はこのfoundという英単語、私にとって思い出深い英単語なんです。

英単語のfoundと聞くと何を思い浮かべますか?

当時高校1年生だった私は、夏休み中に英文を読んでいた際に
foundという英単語が登場しました。
当時は、foundといえば、findの過去形のfound
しか知りませんでしたから「見つけた」という意味に
とらえて英文を読みました。
ただ、何だかそれだと意味がしっくりこないのです。
しかも、その英文の前後は現在形で書かれているのに、
その文だけ過去形になっていて、その点でも
「おかしいなぁ」と感じていました。

違和感を感じ続けてもんもんとした挙句
「あっ、そうだっ! 辞書で調べてみよう!」
という発想に至りました。
(「早く気づけよっ!」という感じではありますが…(苦笑))

『〔~の〕基礎を築く、
 〔~を〕設立する、創立する、建てる』
という意味を持つ動詞でもあることを知りました。

知った瞬間「そうなんだ~。それなら納得っ!!」
としっくりきて、何とも気持ちの良い、これぞ快感
という気分になったことを、今でもよく覚えています。

ですから、今でもfoundという英単語は
findの過去形だけでなく、「設立する」という意味を持つ動詞の原形
であることを忘れずに覚えていられます。

このように、みなさんも思い出深い英単語や
印象に残っている英単語はずーっと覚えていられると
思うのですが、全ての英単語がこのように
うまく覚えられるとは限らないですよね…。

英単語を覚えるための有効なツールとして
東進には英単語センター1800があります。
ファイル 2946-1.png
スマホのアプリでもあるため、
スマホで取り組んでいる生徒も多いです。

この英単語センター1800には
覚えていない英単語だけをピックアップして
重点的に覚えられる機能などがあり
効率的に覚えることができる工夫があります。
ファイル 2946-2.png

ただ、それでも短期的には覚えられても
長期的に覚えていることが難しいという方は
印象に残すために、その英単語の語源に
着目するという方法もありかもしれません。

語源について記載のある英単語帳も増えてきていますが
このブログでも、今後、英単語の語源についてのシリーズを
書いてみようかと思います。

普段の学習の休憩時間に読んで頂けたら幸いです。

(八千代緑が丘校 轟)

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【生徒からの質問より】融点 最終話 分子間力と分子量との関係

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八千代緑が丘校の轟です。

生徒から化学についての融点についての質問から
始まったこのシリーズですが今日で最終話。

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第1話:融点の周期性
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2937
第2話:原子間の結合をもたらしているものは何?
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2939
第3話:結合の始まりは共有結合から
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2940
第4話:共有結合 ⇒ 金属結合
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2942
第5話:なぜアルカリ金属は大きくなると結合力が弱くなるの?
http://www.jasmec.co.jp/cgi-bin/diaryopen/diaryopen02/diary.cgi?no=2943
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第1話で融点の周期性の特徴として
⑤17族元素(ハロゲン)、18族元素(希ガス)の単体の融点は
 原子番号が大きくなるに従って高くなる。
 これは、原子番号が大きくなるに従って分子が大きくなり、
 分子間力が強くなるから
である。
と書きました。

分子が大きくなると、分子間力が強くなるのは
「なぜだろう?」と疑問に思ったりしませんか?

もし仮に分子間力を生じる要因が万有引力であれば
分子が大きくなり、質量が増えると共に
引力が強くなることは自明ですが、
分子同士をつなぐ主な引力も万有引力ではなく
静電気力です。

そこで今回は、まずは分子同士が引き合うメカニズム
についてお話しする中で、分子の大きさと
分子間力の関係性について書きたいと思います。

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分子は全体として電荷を持っていませんから
陽イオン―陰イオン間で働くような
強い静電気力が分子間で働くことはありません。

しかし、分子はミクロに見れば原子核と
動き回る電子の集合体ですから、
分子の各所に瞬間的に、または時間平均的に
δ+とδ-が生じ、その結果、分子間にも
力が作用する
ことになります。

ちなみに、分子の中にδ+とδ-が生じる要因は
二原子間で軌道が合体し、電子2個共有されても
電気陰性度の大きい元素の方に電子が偏り、
δ+の部分とδ-の部分が生じる
ためです。

分子の形に対称性があり、δ+とδ-の中心が一致し、
この種の引力が打ち消し合う分子があります。
それを無極性分子といいます。
ファイル 2945-1.png

一方、分子の形に対称性がなく、引力が打ち消し合わない
分子を極性分子といいます。
ファイル 2945-2.png

無極性分子、極性分子に関わらず、
ある瞬間をとってみれば分子の各所で
δ+、δ-の状態が存在し、
各瞬間ごとに引力が生じるような電子の配置が
起こりやすいため、分子間に引力が生じる

ことになります。

ここで、2つの棒のような形状の分子同士が
近づいたことを考えてみます。
分子はそれぞれ回転しているため、
接近したときに、分子の位置関係のパターンは
無数の状態が考えられます。
その中でも特徴的なパターンである状態1~状態3
を下図のように考えてみました。
ファイル 2945-3.png
(→は左側の分子が右側の分子に及ぼす力の
向きと大きさを表しています。)

様々な状態をとり得るのですが、
一般に、引力が生じ、ポテンシャルエネルギー的に
安定な状態ほど分子の存在確率が高くなるため、
状態1やそれに近い状態が実現しやすく、
分子間には全体として引力が生じることになります。

この引力が分子間力です。

この分子間力は、瞬間のδ+、δ-を生じさせる原因となる
電子が多ければ多い程、強い力
となります。
ファイル 2945-4.png

電子数は陽子数と等しく、陽子数が大きい程分子量も大きいため
分子間力は分子量が大きい程大きくなる
と言えます。

以上をまとめますと
17族元素(ハロゲン)、18族元素(希ガス)の単体は分子を作り、
分子間力で分子同士がつながっていますが、
分子内にδ+、δ-を生じさせる要因となる電子の数が
多くなる程、つまり原子番号が大きくなる程、
つまり分子量が大きくなる程、分子間力が強くなり、
融点が高くなる
ことがわかります。

以上、全6回を通して、単体の融点の周期性のメカニズムを
お話ししてきました。
何か新しい発見があれば幸いです。

中には読みづらい箇所や理解しづらい箇所があったと
思いますが、最後まで読んで下さったそこのあなた、
ありがとうございます。

頭が疲れたと思いますので癒しの1枚。
ファイル 2945-5.jpg
これは暑い真夏のある日、
猫がいびきをかいて寝ていました。
とってもかわいかったので思わず撮った1枚です。

何か気になることがあるということがあったら
またブログで書かせて頂きたいと思いますので
質問があったらいつでもお待ちしております。

(八千代緑が丘校 轟)

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語彙力の重要性

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ファイル 2944-1.jpg

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